一类含参半正二阶离散周期边值问题正解的存在性

用Guo-Krasnoselskii不动点定理给出半正二阶离散周期边值问题正解的存在性和多解性结果, 其中λ>0为参数, ［1,T］_z={1,2,…,T}, f: ［1,T］_z×［0,∞)→R连续且存在常数D>0, 使得f(t,u)≥-D, (t,u)∈［1,T］_z×［0,∞), a: ［1,T］_z→(0,∞), 02(π/2T).     

黎曼流形上关于p-Laplacian的ν-Euclidean类型的Faber-Krahn不等式

首先利用Federer-Fleming定理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式;其次利用余面积公式和Cavalieri原理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式的一般化.     

一类二阶中立型广义Emder-Fowler阻尼方程的振动准则

考虑一类具阻尼项的二阶中立型广义Emder Fowler方程解的振动性, 先借助Riccati变换对非线性项和阻尼项进行处理, 达到线性化的目的, 再利用Philos的积分平均方法, 建立这类方程解的振动准则.     

一类Schrödinger-Poisson系统非平凡解的存在性

利用变分方法和临界点理论,研究了一类Schrödinger-Poisson系统,其中泊松项为更一般的形式,通过给非线性项加拟临界增长和AR条件,得到了该系统非平凡解的存在性。补充和推广了以往研究Schrödinger-Poisson系统的相关结果。     

根的存在定理的推广及其应用

众所周知，在《数学分析》中会遇到连续函数的一个重要定理，即根的存在定理，此定理对方程根的存在性判别起着重要作用.将这方面已有的定理进行推广，并用例题说明其应用情况.     

齐次核的Hilbert型多重级数不等式取最佳常数因子的等价条件及应用

利用实分析技巧和权函数方法, 讨论具有齐次核的多重级数Hilbert型不等式, 得到了其取最佳常数因子的充分必要条件, 并给出其应用.     

线性回归模型的一类新约束型LIU估计

针对带线性约束型的回归模型复共线性问题,提出了一种新估计,称之为修正约束型LIU估计,给出了新估计的性质.在均方误差准则基础上证明了在一定条件下,修正约束型LIU估计优于最小二乘估计、岭估计、修正岭估计和约束型LIU估计,最后讨论了新估计的可容许性.     

联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其算子范数表达式

利用权函数方法、实分析技巧和特殊函数的相关理论,建立一个多参数的联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明其常数因子是最佳的,并给出其算子范数的表达式.     

高速实时可见光通信技术研究及应用

 介绍了可见光通信技术的发展历史及研究现状。基于带宽拓展技术搭建了1 W荧光型LED做光源、PIN光电二极管做探测器、单路速率610 Mb/s的实时传输演示系统，该系统在传输距离为6.2 m时的误码率为3.48×10^-5。在此基础上搭建了荧光型LED为光源、PIN光电二极管做探测器的、双向100 Mb/s无线光上网演示系统。     

基于参数化分位回归模型的非寿险准备金评估

准备金及其风险边际对保险公司的偿付能力具有决定性影响.均值回归模型在非寿险准备金评估中的应用较为普遍,但需要通过Bootstrap等方法计算准备金的风险边际.分位回归模型可以一次性求得准备金及其风险边际的预测值,所以在非寿险准备金评估中具有独特的应用价值.基于GB2(Generalized Beta type 2)分布建立了一种参数化分位回归模型,该模型首先对GB2分布中的位置参数和尺度参数同时引入流量三角形数据中的事故年和进展年作为解释变量,增加了模型的灵活性;其次,根据模型参数的极大似然估计结果,借助分位数函数的表达式,计算了不同分位数水平下的准备金预测值;最后,利用极大似然估计的渐近性质,通过Delta方法给出了准备金预测值的误差.基于一组增量赔款数据的实证研究结果表明,GB2参数化分位回归模型在非寿险准备金评估及其风险边际的预测中具有良好的应用价值.