Uzawa型算法的收敛性分析及Stokes问题求解

对求解鞍点问题的不精确Uzawa 算法及非线性不精确Uzawa 算法进行研究,给出这些算法收敛的一些新的充要条件或充分条件及收敛速度估计. 并将算法应用到Mini 元离散求解Stokes 问题中,通过数值计算验证所得结论的正确性.     

基于数学模型的我国动漫行业总年产值影响因素的实证分析

从文化、市场、技术、经济4个方面构建了影响动漫行业总年产值的指标体系,利用灰色关联度和神经网络模型分析了各个指标因素与动漫行业总年产值的关系。对两个模型的结果进行比较后得出,灰色关联度分析更能说明各个指标的重要性,其中我国自主研发网络收入对动漫行业总年产值影响最大。最后从4个方面给出我国动漫行业未来的发展重点以及相关建议。     

某类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性

讨论中立型项目的一阶导数带有齐次幂的一类二阶非线性中立型时滞微分方程解的性质。在振动因子q(t)保号、中立型因子p(t)<1的情况下,通过对中立型项一阶导数符号的讨论,根据Holder不等式,研究了该类方程的解振动的条件,得到了所研究方程所有解振动的三个充分性定理,所得结论是对该类问题已有结论的进一步完善和推广。     

介观环中有Dresselhause自旋-轨道耦合效应的持续自旋流

在介观半导体环中,自旋-轨道耦合的存在直接影响持续自旋流的流动.作为自旋分裂的结果,持续自旋流并不与电荷流成一定的比例.我们研究有Dresselhaus自旋-轨道相互作用存在的介观半导体环中持续自旋流的性质.     

信号多分辨分析的一类新的正交基

从L2[0,1]空间的一类正交完备函数系U系统出发,构造了另一类与之等价的正交完备函数系,称之 为V系统,它是信号多分辨分析方面的一种新型的、有效的数学工具。V系统不仅保持了U系统的优良特 性,对多项式表达的几何信息能够做到有限项精确重构,并且较之U系统,它更有结构简单、层次分明、计算 快捷、局部支集等特点,应用起来将更加灵活方便。V系统可以看作是Haar函数系的推广,是一类小波基, 在某些数字信号处理及小波分析问题中有良好的应用前景。最后以振动波形及Bezier方法生成的几何曲 线、几何曲面为例,做了这些信号在V系统正交分解下的频谱分析。     

两种签密方案的安全分析

通过对一种基于身份的签密方案和一种多接收者的签密方案进行分析，展示出这2种方案是不安全的，尽管这2种方案在文献中被证明在随机预言模型下是安全的，但是它们存在着伪造攻击，在基于身份的签密方案中，一个不诚实的接收者可以伪造任意消息m的签密文，并且一个敌手在挑战阶段可以区分一个挑战密文；在多接收者签密方案中，任意一个接收者能够代表其他接收者伪造一个消息m的签密文，为了克服这2种方案的缺陷，分别通过对s进行约束和改变原方案的哈希值的输入来阻止上面的攻击。     

偏微分方程非线性脉冲波的研究

阐述了利用偏微分方程研究非线性脉冲波的历史背景和研究现状，说明了偏微分方程非线性脉冲波研究中有待于解决的问题，以引起更多学者关注这一问题的研究。     

基于离散变分原理的Birkhoff辛算法

从Pfaff泛函变分的角度出发描述Birkhoff方程,再从变分离散的角度的到离散的Birkhoff方程,进而的到辛流形公式、构造辛算法,最后给出一个算例将其与传统的中点格式进行比较体现离散Birkhoff方程辛算法的优越性.     

约束系统广义Tzénoff方程的Mei对称性及其对应的守恒量

 以往关于约束动力学系统Tzénoff方程对称性和守恒量的研究,针对的都是一般Tzénoff方程,为了研究广义Tzénoff方程的Mei对称性和守恒量,首先建立了完整约束和非完整约束2种力学状态下的广义Tzénoff方程,给出了在群的无限小变换下Mei对称性的定义和判据,研究了Mei对称性产生守恒量的必要条件,给出了这种新守恒量的函数表达式和导出这种守恒量的条件方程,只要能找到规范函数满足条件方程,那么该系统就一定存在这种新守恒量.     

解非线性方程的NeWton类方法及其变形

为了求解非线性方程,利用同伦方法推出具有大范围稳定性的连续型方法、进而离散化得到Newton类方法和Steffenson-Newton类方法,分析得出Newton类方法的大范围收敛性,用Taylor展开证明Newton类方法和Steffenson-Newton类方法在弱条件下的二阶收敛性,并得到收敛速度因子。Newton类方法摒弃了f'(x)≠0这一苛刻条件,带有可调整收敛速度的参数,而Steffenson-Newton类方法还不需要调用导数值,它们都优于Newton法和Newton下山法。