高阶非线性非局部方程的奇摄动解（英文）

研究了一类高阶非线性非局部奇摄动边值问题.在适当的条件下,首先,利用幂级数展开方法,构造了退化解和外部解.其次,利用伸长变量的变换,在区间的左端附近构造了具有指数型衰减的边界层项.最后,利用微分不等式理论,证明了原边值问题解的存在性和在整个区间上的一致有效性.     

一类非线性椭圆型方程非局部ROBIN边值问题

研究了一类非线性非局部椭圆型方程奇摄动Robin边值问题.在适当的条件下,首先建立了相应问题的比较定理.其次求出了原问题的外部解.然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的边界层项,并由此得到解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,讨论了原问题解的存在性和解的一致有效的渐近估计式.     

一类HIV传播人群的非线性动力学模型

考虑人体免疫缺陷病毒(HIV)传播的动力学模型, 利用流行性传染病区域的人群传播规律, 提出一类HIV传播的动力学系统. 先利用泛函同伦映射方法, 得到一类HIV传播动力学非线性系统近似解的序列及其一致收敛性, 并举例得到各次近似解, 再对HIV传播动力学系统的解进行定量和定性分析. 结果表明, 利用近似解的表示式可调节感染者人数和易感者人数的分布.     

一类反应扩散方程内部冲击层解

研究了一类具有跳跃的初始条件的奇摄动反应扩散方程.利用摄动方法构造了问题解的形式渐近展开式,再利用极值原理证明了解的渐近表示式的一致有效性.     

分数阶奇摄动非线性方程的激波层渐近解

研究了一类奇摄动非线性分数阶微分方程初值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解.其次利用伸长变量和幂级数展开理论构造出问题解的激波层和初始层校正项,并得到了解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,证明了得到的展开式是原问题解的一致有效的渐近估计式.     

一类非线性方程组边值问题的奇摄动

其中x为自变量,e为小的正参数。关于这类问题,当n=1时,即在单个方程的情形下,边值问题的渐近性态的讨论,已在许多文献中不同程度地研究过(参见文[1]—[6],[13],[14])。在方程组的情形,也有一些学者涉及[7]—[9],[12],本文继续深入地讨论了这个问题,其特点是:(一)利用微分不     

非线性奇摄动绕射椭圆型系统

讨论了一类奇摄动绕射椭圆型系统的边值问题.利用比较原理,研究了问题解的存在性、唯一性及其渐近性态.     

一类非线性微分方程奇摄动两点问题解的估计(Ⅱ)

对于带有小参数的二阶非线性方程在文[5]中曾经研究了在条件f_(y′)■0情况下的第一边值问题,利用微分不等式得到了解的m次渐近估计式。在文[1]中,曾经研究了f_(y′)≡0的情况,得出了解的零次渐近估计式,在文[4]中把[1]中的结果在q=0的情况下推广到解的m次渐近估计式。本文是考虑在q≥1情形下,可得到解的任意次渐近估计式。     

一类大气量子等离子流体动力学孤立子波的渐近解

考虑大气环境下密度和温度梯度非均匀量子等离子体系统,研究该系统在离子与中子碰撞频率较低情形下的二维非线性流体动力学扰动孤立子波模型,利用双曲函数展开法和摄动理论及方法,得到了该系统在天体物理环境中的势函数,并给出其物理意义.     

一类扰动非线性发展方程的孤立子同伦映射行波渐近解

采用了一个泛函微分同伦映射技巧,研究了一类扰动非线性发展方程.首先引入求解一个相应典型方程的孤立子解.然后利用同伦映射方法得到了原扰动非线性发展方程的渐近解.