矩阵方程AXA~T+BYB~T+AZB~T=D的(局部)对称最小二乘解

矩阵方程问题在结构设计、系统识别、振动理论等领域有着广泛的应用.对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rm×n,D∈Rm×m,本文利用奇异值分解和Kronecker积给出了矩阵方程AXAT+BYBT+AZBT=D的局部对称最小二乘解,并在一定条件下得出了方程的对称最小二乘解.     

用QQ-SVD解矩阵方程A=BXC

对于任意给定的矩阵C∈Cq×n,A∈Cm×n,B∈Cm×p,利用QQ-SVD分解给出了矩阵方程A=BXC的一个通解公式.利用这个通解公式,还给出了解集合中解的最大秩和最小秩.     

几类两个矩阵广义逆乘积秩的最小值

应用矩阵秩等式的方法,研究了几类含有广义逆矩阵B（1,3）或A（1,4）矩阵广义逆乘积秩的最小值问题,通过对公式的证明得到了一系列统一的结果.     

应急启用备用机场端净空评价方法研究

为解决现行净空评定模型在机场应急启用时不适用的问题,对机场端净空障碍物限制面进行重新确定。通过对飞机初始爬升和准备着陆过程的分析,建立了飞机爬升和下滑性能计算模型。应用Visual C++语言编写了计算程序进行仿真计算,得到了爬升梯度与气压高度的关系式。经航迹测试:Ⅰ型飞机的实测航迹与程序计算航迹的结果绝对误差不超过48m,最大相对误差不超过2.7%;Ⅱ型飞机的实测航迹与程序计算航迹的最大绝对误差不超过100 m,最大相对误差不超过4.2%,验证了模型的有效性,其适用范围广,结果精确。最后通过典型机型爬升和下滑分析,确定了机场应急启用端净空限制面。