具有时滞的Logistic模型的分支问题的频域分析

研究一类具有时滞的Logistic模型。运用频域法并分析该模型对应的特征方程,得到了系统Hopf分支点,通过选择时滞τ作为参数,发现当参数通过某一临界值时,Hopf分支产生,Hopf分支产生,同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围处于零与某个正常数之间,数值模拟验证当时滞τ=τ0时,系统的正平衡点是局部稳定的,当τ>τ0时,系统的正平衡点是不稳定的。     

具有时滞的离散互惠系统的周期解

本文研究了一类散互惠系统x(k+1)=x(k)exp[r1(k)(1-(x(k-τ(k)))/(k1(k)))+a(k)y(k)] y(k+1)=y(k)exp[r2(k)(1-(y(k-τ(k)))/(k2(k))+b(k)x(k)],,运用迭合度和与其相关的连续性定理及先验估计,得到了系统存在正周期解的易于验证的充分条件,也就是,若下列条件i)ri(i=1,2),kj(j=1,2),a,b:Z→R+是ω周期的;ii)aL>(r1/k1)M,bL>(r2/k2)M;iii)rL1>aMkM1满足,则系统至少有一个正的ω周期解,所得结果是前人工作的重要的补充。     

具有Beddington-DeAngelis功能反应的捕食模型

研究了一类具有Beddington-DeAngelis 功能反应的渐近周期捕食模型,得到了该系统一致强持久的充分条件.     

具有时滞的离散捕食系统的周期解

研究了一类具有时滞的离散捕食系统.运用重合度及相关的延拓定理和先验估计,得到了系统存在正周期解的易于检验的充分条件.     

一类离散多种群合作与竞争的捕食者与食饵模型的周期解

本文研究了一类离散多种群合作与竞争的捕食者与食饵模型。运用迭合度理论和一些先验估计,得到了保证所研究的差分方程存在正周期解的易于检验的充分条件,最后本文给出了有趣的数值模拟验证了所得分析结果的正确性。     

具有正整指数干扰的时滞模型的稳定性分析

研究了一类具有正整指数干扰的时滞微分方程,我们得到了系统存在唯一的正平衡点的充分条件,同时也得到了系统全时滞稳定的充分必要条件,改进和推广了前人的结果[1-2].     

两企业竞争与合作的离散动力学模型的周期解

研究一个两企业竞争与合作的离散动力学模型:x1(k+1)=x1(k)exp{r1(k)-a1(k)x1(k)-b1(k)×(x2(k)-c2(k))2},x2(k+1)=x2(k)exp{r2(k)-a2(k)x2(k)+b2(k)(x1(k)-c1(k))2},k∈Z的动力学行为.运用重合度及相关的延拓定理和先验估计,得到系统存在正周期解的易于检验的充分条件.     

一类Arneodo动力系统的混沌控制(英文)

研究一类Arneodo混沌动力系统的混沌控制问题.运用时滞反馈控制方法抑制混沌到不稳定的平衡点或者不稳定的周期轨,分析了系统的平衡点的稳定性和局部Hopf分支,数值模拟验证了所采用的时滞反馈控制方法控制混沌的有效性.最后给出主要结论.     

具有时滞和比率依赖型功能反应函数的食饵-捕食者模型的分支分析

研究一类具有时滞和比率依赖型功能反应函数的食饵-捕食者模型. 通过局部和 Hopf 分支分析考察其动力学特性.分析其对应的特征方程,研究模型的线性稳定性和 Hopf 分支. 同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围,给出数值模拟验证了我们所得结果的正确性. 最后给出本文的主要结论.     

具有时滞的脉冲互惠系统的正周期解的存在性

运用重合度理论中的连续性定理研究了一类具有周期时滞和周期系数的脉冲互惠系统的正周期解的存在性,得到了该系统至少存在一个正周期解的一个易于检验的充分条件,给出了一个具体例子来说明所得结论的可行性和正确性.所得结果在种群动力学研究领域,特别是互惠系统研究领域中具有理论和现实的应用价值,该结果是对前人研究具有时滞的互惠系统的有益补充.