立式行星磨功耗问题数值仿真分析

将立式行星磨工作时行星轮在煤层上滚动的问题简化为刚性轮在有刚性底面的煤层上滚动的问题.分析了Bekker刚性轮滚动阻力计算公式不适合直接用来计算行星轮的滚动阻力.根据贝氏仪原理由土力学侧限压缩试验装置测得煤层"压缩--沉陷"曲线,得到了煤层的变形模量.利用LS-DYNA,选用刚性材料与Drucker-Prager材料模型建立了"行星轮--煤层"的有限元模型,计算出行星轮在煤层上的滚动阻力,继而算得立式行星磨的磨碎功率与驱动电机的功率,修改了设计错误.半工业试验结果验证了数值计算结果的有效性.     

关于两个非线性递推数列的通项

利用数学归纳法和特定系数法，通过证明某些整系数一元高次方程有且只有一个特殊的正实数解，得到两个非线性递推数列的通项公式，从而推广了1989年全国高中数学联赛第一试第五题的结果。     

非线性多分裂Newton-AOR方法的收敛性

首先提出了解非线性方程组的 Nweton-AOR方法 ,并将其扩展到多分裂形式 .给出了方法的局部收敛性定理及 R1 收敛因子     

新型等效源法求解轴对称非线性静磁场

首次提出用新型等效源法求解轴对称非线性静磁场问题，由于新型等效源法产生的场量分布可用级数形式表示，因此在求解非线性方程组的迭代过程中只需对磁导率μ进行曲面拟合，这将节省内存、减少ＣＰＵ时间，提高计算效率。     

五次非线性弹性梁方程的混沌运动

考虑材料的非线性，建立了受轴向力和横向周期力作用下的非线性弹性梁的动力控制方程系统，并对无扰动系统进行了定性分析。     

窄域上2维弱阻尼KdV方程的局部性质

研究窄域上 2维的非自共轭且非扇形的弱阻尼KdV方程的局部性质 得到该类系统的局部动力学行为 通过对非自共轭算子的不等式估计 ,解决窄域上 2维弱阻尼KdV方程局部吸引子的存在性     

三阶非线性积分微分方程组边值问题的奇摄动

研究三阶非线性积分微分方程边值问题的奇摄动，利用渐宾分析方法和对角化技巧，证得解的存在性并给出解的渐近展开式及其余项估计。     

桅杆结构的自参数共振分析

给出了桅杆二阶和三阶非线性耦合的模态运动的表达式 ,并用解析法分析了简化的桅杆模型的参数共振 ,最后用数值积分法对一实际的桅杆结构进行了参数共振分析 ,得出了很合理且有意义的结论 ,对桅杆结构的自参数共振进行控制提供了理论依据     

非线性磁化特性对物体磁性处理过程的影响

在瑞利磁化区中建立了剩余磁化强度随外磁场变化的数学物理模型；研究了在用等比例衰减振幅的工作磁场对物体作用时，物体剩余磁化强度与工作磁场衰减比例常数间的数学关系；讨论了物质非线性磁化特性和磁滞特性对综合消磁过程中工作磁场的要求；在一定程度上说明了不同的消磁标准对比例常数的限制．     

一阶非线性中立型方程组非振动解的存在性

利用Krasnoselskii不动点定理，得到了一类非线性中立型方程组存在趋于均为正(负)分量的非振动解的充分必要条件。