P-version间断有限元方法求解奇异摄动问题

主要讨论用p-version间断有限元方法(DG)求解一维奇异摄动反应扩散问题。证明了数值解的存在唯一性,并给出了相应的数值算例.数值结果表明,与h-version DG方法相比较,为了达到同样数量级的误差,p-version DG方法的自由度大大下降,并且具有指数收敛性。     

不确定需求下应急物流系统多目标鲁棒优化模型

针对在突发事件发生的紧急救援期,应急物流系统的运载能力有限性及多种应急物资的需求不确定性,采用相对鲁棒优化方法建立了基于总时间和总成本最优的多目标数学模型.结果表明:模型合理地解决了应急物资在需求不确定条件下选址-路径的安排问题,通过算例将绝对鲁棒优化与相对鲁棒优化的对应问题以及单目标与多目标模型的最优解进行对比,验证了多目标鲁棒优化模型能够体现应急物资在需求不确定条件下选址-路径方案的最优性与鲁棒性的均衡,从而在突发事件发生时能有效保证应急物流决策的鲁棒性.     

区间时变时滞奇异系统稳定性准则改进

为解决区间时变时滞奇异系统的稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论,通过采用新构造的Lyapunov泛函和线性矩阵不等式方法,以线性矩阵不等式形式给出了使得系统满足正则、无脉冲且稳定的时滞相关型准则的改进结果.研究结果表明:所给准则可有效判定区间时变时滞奇异系统的稳定性,它比已有一些结果包含更少的矩阵变量,且具有较小的保守性,同时通过数值实例进行了验证.     

具有输入时滞与状态时滞的非线性不确定奇异系统的保性能控制

讨论了一类非线性不确定奇异时滞系统的保性能控制问题。基于线性矩阵不等式及基本不等式的方法,研究了所给定的性能函数及所容许的时滞。设计了一个无记忆反馈控制器,使得闭环系统稳定并且闭环系统的性能指标不大于指标上界。利用线性矩阵不等式的约束条件,给出了闭环系统的保性能的充分条件,用数值算例说明了方法的有效性。     

非奇异H-矩阵的充分必要判据

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n}),有aii.ajj>[αΛi(A)+(1-α)Si(A)].[αΛj(A)+(1-α)Sj(A)],则称A为严格α-双对角占优矩阵。首先推广严格α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优矩阵;然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充分必要条件,进而可以判断非奇异H-矩阵,改进和推广了已有的结论,进一步丰富和完善了α-双对角占优矩阵的理论。     

关于α-次积分C半群扰动的一个结果

在n-次积分C-半群及α-次积分半群扰动理论的基础上,得出关于α-次积分C-半群扰动的一个结果。     

矩阵方程AXA~T+BYB~T+AZB~T=D的(局部)对称最小二乘解

矩阵方程问题在结构设计、系统识别、振动理论等领域有着广泛的应用.对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rm×n,D∈Rm×m,本文利用奇异值分解和Kronecker积给出了矩阵方程AXAT+BYBT+AZBT=D的局部对称最小二乘解,并在一定条件下得出了方程的对称最小二乘解.     

基于加权L1范数的CS-DOA算法

针对基于L1范数约束的压缩感知理论的恢复算法出现虚假目标,恶化DOA估计性能的问题,提出了一种基于加权L1范数的CS-DOA估计算法.该算法利用噪声子空间与信号子空间的正交性,构造了一个加权矩阵,然后对L1范数约束模型进行加权.通过此加权处理,该算法能够使恢复的系数向量具有更好的稀疏性,并能有效地抑制伪峰,从而获得更精确的DOA估计.仿真结果验证了算法的有效性.     

一类广义离散系统的有限时间控制

讨论一类具有时变、有限能量外部扰动的广义离散系统的有限时间控制问题,给出非强迫广义离散系统有限时间有界的充分条件,并在此基础上利用非严格线性矩阵不等式方法,提出实现相应的闭环系统有限时间有界的状态反馈控制器与输出反馈控制器的设计方法.     

矩阵方程AXB=C的解的存在唯一性及其数值分析

利用Kronecker乘积,给出了矩阵方程AXB=C存在唯一解的充要条件,并对方程的解进行了扰动分析,最后给出了求良态方程近似解的一个数值方法及其应用实例.