双重求和可交换公式的推广及在组合中的应用

本文研究了数论函数在其自变量的因数集合上双重求和的可交换性质.讨论了这些性质在推导莫比乌斯反演公式及解决可重圆排列问题中的应用.     

WORD表格中关于计算的分析及运用

本文就WORD表格中与计算相关的域、公式、函数（单元格地址、区域名称的范围）和数组以及多表操作等问题进行了全面探讨，并总结出了一套运用的方法与技巧。     

整数幂模p剩余的差的均值

设p是奇素数,l,m为满足l■m(mod p-1)的正整数,利用三角和的方法研究了整数的m次幂模p剩余与l次幂模p剩余之差的2k次均值,并得到渐近公式。     

利用实积分证明Cauchy积分公式

本文利用实变函数积分中值定理,结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的Cauchy积分公式。证明过程简单易懂。     

等幂和简洁表示对其循环积分法

获得了等幂和简洁表示及其循环积分公式，得到了Bernoulli数B0～B110及等幂和公式S1（n）～S111（n）的值。     

利用遗传算法求大气压强精确公式

利用有关文献提供的大气在1－11km对流层的大气压强实测数据，运用遗传算法反演精确计算出由多态方程推导大气压强公式中的大气比热比γ，从而给出计算大气压强的精确公式，其计算值与实测值非常吻合，并与文献给出的大气压强公式进行了比较，结果表明，用遗传算法所确定的大气压强精确公式更准确，说明遗传算法在反演问题中具有很高的应用价值。     

构建BP网络结构方法分析

本给出了影响BP网络训练诸因素的初始值的确定方法，总结了在训练过程中各参数调整的方法，并探讨了误差公式的形式问题。     

多变量情形下的Newton—Leibniz公式

对单变量情形下的牛顿－莱布尼兹公式借助于定向体积化和外微分形式，给出了统一、简明的多变量情形下的Newton-Leibniz公式。     

四阶非齐次方程(Δ_x~2-Δ_y~2)u=f(x,y)解的中量定理及其逆定理

Asgeirsson中量定理表明超双曲型方程的Cauchy问题一般是不适定的。利用非齐次超双曲型方程的中量定理的结果和积分、微分的性质与关系 ,得到了高阶非齐次方程 (Δ2 x-Δ2 y)u =f(x ,y)解的中量满足广义轴对称位势非齐次方程 ,并证明了其逆定理     

浅议因式分解方法

因式分解是初中八年级第十五章的学习内容，是一种式子的恒等变形，是整式来法的逆过程。它被广泛应用于初等数学之中，是我们学习数学的工具之一，因式分解方法灵活，技巧性强。对学生综合分析能力要求较高。