格林公式实用价值初探

本文通过几个实例,对格林公式实用价值,进行了不同角度的探讨。     

非紧支函数的加权Plancherel公式

本文证明了单位圆盘上某些非紧支函烽空间的反演公式与加权Ｐｌａｎｃｈｅｒｅｌ公式。     

时间序列中引出的数学问题

X′=(x1,x2,…，xn）是n维欧氏空间矢量，问在n↑∑↑i=1xi^2≤1条件下，α3=n-2↑∑↑i=1xixi 2,α5=n-1↑∑↑i=1xixi 1,当X取遍n↑∑↑xi^2≤1上的点，（α3，α5）在平面上构成怎样的图形？本文对n＝3，4的情况给出了结果，对n趋于无穷情况，作出了猜想。     

整数的方差

研究了两个整数k次幂的差，并给出相应的渐近公式。     

复函数微分中值公式“中间点”的渐近性

本文给出复函数微分中值公式“中间点”的渐近性的一个结果，与实函数的情形不尽相同。     

多重训练BAM算法中强化系数的解析求取

从ＢＡＭ的能量函数出发推导出强化系数的解析解形式。在强化系数的作用下，ＢＡＭ网将被强化矢量对存储在皮知矢量对为中心Ｈｅｍｍｉｎｇ距离为１的邻域里的能量最小点，人而保证了该矢量对的正确联想。给出了根据此解析算式编制的算法和计算实例。     

示踪剂透过动脉壁的分层扩散模型及其精确解

考虑到动脉壁的非均质结构，建立了示踪剂透过动脉里的分层扩散模型，并得到了解析解．讨论了内膜和介质的扩散阻力对示踪剂跨壁传输的影响，为进一步研究动脉硬化病的成因提供了一个理论根据．     

雷诺方程数值解中的几个问题

本文在对雷诺方程进行理论分析的基础上,根据不同的工况条件,提出了雷诺方程的顺解和逆解法以及两种数值法中的某些计算技巧,使雷诺方程的计算精度和收敛速度都有较大的提高。     

关于解析函数单叶性的判则

对于在区域G内具有某些性质的解析函数f:G→C,本文定理1指出(G,f)是f(G)的有穷叶光滑非限覆盖曲面.作为应用,在定理3中讨论了B(0;1)内满足条件f(0)=f′(0)-1=0的解析函数的单叶性与其Taylor展式的系数及其边界值的关系.