基于测定PDM问题的一类积分方程的求解

给出在光纤通信中测定PMD问题中得到的一个积分方程的数值解法,并证明解的唯一性.该解法还可以进一步推广,是线性算子的定义域与值域不相交的情况下,求解线性非齐次方程的一种较简单实用的算法.     

2-维Ginzburg-Landau方程H~1-Galerkin有限元方法的高精度分析

采用非协调单元EQ~(rot)_1及零阶Raviart-Thomas元(EQ~(rot)_1+Q_(10)×Q_(01)),对2-维Ginzburg-Landau方程讨论了一种H~1-Galerkin混合有限元方法.在半离散和线性化Euler全离散格式下,分别有技巧地导出了原始变量u在H~1模意义下及流量■在H(div;Ω)模意义下的超逼近性质.最后,给出两个数值算例验证了理论结果.     

黄岩岛潟湖珊瑚的共生虫黄藻密度及其生态意义

珊瑚共生虫黄藻密度是指示珊瑚白化、健康状况的关键指标。本文根据2015年5月对南海黄岩岛珊瑚礁的生态调查和样品采集,在潟湖内识别出5科10属20种珊瑚,对20种共36个珊瑚样品的共生虫黄藻密度分析得出:黄岩岛潟湖内珊瑚的平均共生虫黄藻密度为(2.36±1.20)×10~6 cells/cm~2,变化于(0.86～4.24)×10~6 cells/cm~2,具有显著的种间差异,即枝状珊瑚的共生虫黄藻密度(1.42±0.39)×10~6 cells/cm~2,远低于块状珊瑚(2.90±0.87)×10~6 cells/cm~2;黄岩岛潟湖内珊瑚的共生虫黄藻密度显著高于南海其他珊瑚礁区,如南海南部的南沙群岛、南海北部的三亚湾等,表明相比于南海其他珊瑚礁区,黄岩岛潟湖内的珊瑚处于相对健康状况。但2015年的异常高温导致了全球主要的珊瑚礁区大面积的珊瑚白化,黄岩岛也出现高SST异常,结合NOAA卫星的热区图(Hotspot)和周热度指数(DHW)及现场调查的结果,本文推测2015年的高温并没有导致黄岩岛潟湖内的珊瑚发生白化。这是我国首次报道关于黄岩岛的珊瑚共生虫黄藻的密度,为全面评估南海珊瑚的健康状况提供了重要依据。     

钢桥面板U肋嵌补段对接焊缝多轴疲劳特征

为了研究U肋对接焊缝多轴疲劳特征,建立了钢桥面板节段模型与对接焊缝子模型,得出不同工况下对接焊缝上各关注点的应力状态。通过平板模型的单、多轴疲劳应力对比,提出了采用绝对值最大的主应力与主要应力分量的偏差作为评判多轴疲劳的依据。然后对U肋对接焊缝进行了受力分析与变形分析,并对比了影响该细节多轴疲劳的主要因素。研究结果表明:纵桥向正应力、截面弯曲剪应力和顶板厚度方向正应力的量值较大,是引起对接焊缝多轴疲劳开裂的重要原因;U肋弯曲应力占膜应力的比例很小,对接焊缝多轴疲劳开裂主要由面内变形引起;多轴疲劳效应随荷载中心线偏离U肋对称轴越发显著,单轴疲劳仅为荷载中心线与U肋对称轴重合时,在U肋对称中心点产生的瞬时效应。     

基于A5的群的一些特征性质

主要研究当有限群G的最高阶元素的阶是5,最高阶元素的个数是24时,群G的所有结构。     

带有Hatree和对数非线性项的Schr?dinger方程非平凡解的存在性

为了深入阐述变号势对对数非线性项和Hatree非线性项造成的影响,利用Ekeland变分方法,将方程转化为求能量泛函的临界点,然后利用Hatree非线性项的性质和对对数非线性项的技巧性处理,证明了带变号势,对数非线性项和Hatree非线性项的Schr?dinger问题的能量泛函满足山路型结构,利用序列的有界性得到了(PS)条件。结果表明,结合山路结构,能够获得问题非平凡解的存在性。研究方法在理论证明得到了良好的预期结果,对研究带有双变号势的对数非线性项的Schr?dinger方程解的存在性具有一定的借鉴意义。     

基于RWEQ模型的典型沙区风蚀治理成效研究

以通辽市科尔沁左翼后旗(科左后旗)为研究区, 通过修正的风蚀方程(revised wind erosion equation, RWEQ)计算科左后旗2010-2016年的风蚀强度时空变化, 评价通辽市开展科尔沁沙地“双千万亩”综合治理工程的风沙治理效果。研究结果表明: 1) 2010- 2016年, 科左后旗风蚀强度呈现明显下降的趋势, 总风蚀量从2010年的3893.87万t下降到2016年的1883.56万t, 降幅为51.63%; 2) 工程实施区内平均风蚀强度高于全旗平均风蚀强度, 且相对风蚀系数在2016年明显下降, 说明项目建设成效显著, 有效地削弱了风蚀较高的项目区内的侵蚀; 3) 项目区建设具有一定的域外效应, 范围在3 km左右, 项目实施后, 不同距离缓冲区的相对风蚀系数均明显下降, 且越靠近项目区下降越明显, 从而减小了缓冲区之间的差距。     

变系数非线性薛定谔方程的精确行波解

本文研究了非线性光学中的变系数非线性薛定谔方程。基于行波变换和改进的(G/G')-展开方法,成功得到变系数非线性薛定谔方程的精确行波解,包括亮暗孤子解,三角函数周期解,双曲函数解和有理函数解。     

一类二重积分不等式中未知函数的估计

利用变量替换技巧、放大技巧和反函数技巧等方法, 研究了一类被积函数中含有未知函数及其导函数、积分项外包含了非常数项的非线性二重积分不等式,给出该类不等式中未知函数的显上界估计,并举例说明所得结果可以用来研究微分-积分方程解的估计.