基于联合子带ANM的小快拍宽带DOA估计方法

针对被动探测系统中,经典宽带信号波达方位(direction-of-arrival, DOA)估计方法在小快拍条件下无法直接有效地进行方位估计的问题,提出了一种基于联合子带最小原子范数(atomic norm minimization, ANM)的小快拍宽带信号方位估计方法。该方法首先将宽带信号划分的各子带聚焦到参考频点,再联合聚焦后的子带进行数据矩阵重构,最后通过ANM半正定规划优化,构造并恢复出一个最优的Toeplitz矩阵。该Toeplitz矩阵经过特征分解,能获得准确的信号子空间,从而实现有效的DOA估计。仿真结果表明,本文所提的方位估计方法在小快拍条件下具有良好的DOA估计性能,且能够估计相干源目标。     

基于协方差矩阵重构的单基地MIMO阵列无网格DOA估计方法

提出了一种单基地多输入多输出(multiple-input multiple-output, MIMO)阵列中的协方差矩阵重构的无网格波达方向(direction-of-arrival, DOA)估计方法。该方法通过降维处理将MIMO阵列等效为信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)提升的均匀线列阵,将目标方位估计问题转化为混合范数最小化(mixed norm minimization, MixNM)稀疏信号重构问题。进一步给出了与该稀疏重构问题等价的基于网格的凸优化问题,并模型化为半定规划来求解。为了解决网格大小影响估计性能的问题,利用了等价均匀线列阵的托普利兹结构,模型化为半定规划问题来重构无噪声协方差矩阵,最后通过范德蒙分解来估计目标方位。与传统的基于MixNM方位估计方法相比,该方法减少了优化变量个数。与其他离网格方法相比,该方法估计精度不受网格大小的影响,且能够估计相干源目标。实验仿真验证了该方法的有效性。     

实时检验泡沫：基于严格局部鞅判别的泡沫检验方法

实时检验泡沫并对市场参与者和监管者进行预警，有利于防范和化解金融风险。基于检验泡沫的严格局部鞅判别原理，在RKSH方法的基础上拓展了一种倒向滚动检验方法（BSLM），并通过蒙特卡洛仿真和实证分析验证了新方法的有效性。研究发现：相对于传统严格局部鞅判别方法，BSLM方法对距离当前时刻较近的泡沫具有更高的检验势，并且能更早地事前预警泡沫；在对中国股票市场主要指数2000~2015年的泡沫检验中，新方法能判断泡沫的生成时间和破灭时间，发现上证指数和深圳成指的泡沫具有较强的联动性。     

新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情持续中的治愈率/病死率估计

由新型冠状病毒SARS-CoV-2引起的疫情,已成为全球关注的紧急公共卫生事件.然而,由于疫情持续中的数据不断变化,对于疫情的治愈率和病死率尚无较为科学的计算方法.本研究提出了一种估计COVID-19治愈率和病死率的方法,以给定日累计出院人数与给定日累计出院人数和j日前累计死亡人数之和的比值来估计治愈率,此外,病死亡率也可以据此估计.当j=9时,新型冠状病毒肺炎全国的治愈率估计值为95.8%左右,而新型冠状病毒肺炎全国的病死率估计值为4.2%左右,这比2003年SARS疫情中国大陆的病死率6.6%低;武汉市的治愈率估计值为94.5%左右,而新型冠状病毒肺炎武汉市的病死率估计值则在5.5%左右.这种估计治愈率的方法可用于评价不同医疗方案和不同地区的治疗效果,对疫情的决策具有重要的参考价值和意义.     

改进型DSC的并网锁相环直流偏移消除方法

针对在SRF-PLL的控制内环中使用延迟信号消除(DSC)算子，放缓了动态行为问题，提出了一种用于电网同步的三相PLL中的快速直流偏移抑制方法.通过使用改进型DSC运算器(MDSC)方法，改进了传统的基于DSC的PLL的动态性能.该方法能够有效地克服系统带宽给直流偏移消除带来的影响，并使系统响应速度得到提升.另外基于MDSC的PLL在相位跳变和频率阶跃变化的调整时间也很小.所提方法的有效性通过仿真实验结果得到证实.     

基于3次样条插值的数控机床几何与热复合定位误差建模

通过分析机床整个温升直到热平衡的误差数据,总结误差分布的数学规律,将热误差和几何误差分离,运用基于压紧样条条件下的3次样条插值算法,以线性拟合后的余差为建模数据,建立了数控机床几何与热复合定位误差数学模型.实验结果表明,该数学模型能很好地拟合数控机床定位误差曲线,补偿后数控机床定位精度提高了80%以上.该方法可运用于不同时刻或不同机床温度下的机床定位误差补偿,建模原理明了、过程快速,模型适用性好.     

Ⅱ型双截尾下逆威布尔分布尺度参数的估计

基于Ⅱ型双截尾样本,通过极大似然法得到了尺度参数极大似然估计的迭代公式.选取尺度参数的先验分布为无信息分布和伽玛分布,分别在平方损失和熵损失下,给出尺度参数的贝叶斯估计.利用Monte-Carlo模拟比较了各种估计的均方误差,结果表明,当选取伽玛先验和熵损失时,参数的贝叶斯估计最优.     

素变量混合幂丢番图方程

设η是任意给定的实数,假设λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是非零实数,不全同号,并且λ_1/λ_2是无理数,则不等式■有无穷多组素数解p_1,p_2,p_3,p_4,使用Davenport-Heilbronn方法计算,得到maxp_j的指数估计为■     

抛物方程非特征柯西问题的分数次Tikhonov方法

讨论了一个不适定的抛物方程的非特征柯西问题,为了解决这个问题,采用了分数次Tikhonov正则化方法,并提出先验和后验两种参数选取规则下的稳定误差估计。     

一维对流扩散方程柯西问题解的L_p衰减估计

考虑一维空间对流扩散方程(c)/(t)+u(c)/(x)=Dc_(xx)+c_(xt)-(c~2)_x解的L_p(2≤p≤∞)衰减估计,利用格林函数、频谱分析、能量估计等方法得到了解有与热核算子相同的衰减速度.