从《几何原本》到《方法论》

几何学起源于观天测地这一类实践活动。公元前三百年，希腊几何学家欧几里得（Euclid，B．C．330-B．C．275）总结前人的经验写成《几何原本》。他把人们公认的一些概念和命题列为定义和公理，在此基础上用演绎法叙述几何命题，证明几何定理。《几何原本》是数学中公理体系和演绎推理的典范。它有许多版本（十三卷或十五卷），被译成各种文字在世界范围内广泛流传。最初它的公理体系是不完整的，后来由德国数学家希尔伯特（D．Hilbert）重新整理和完善，至今为止的中学平面几何和立体几何的内容仍属于欧几里得几何。《几何原本》的中文译…     

泰勒公式的应用

本主要介绍了泰勒（Taylor)在微分学中的几种应用并举例加以论证。     

分析力学中不同解题方法的比较

用拉格朗日方程，哈密顿原理及哈密顿正则方程求出同一力学体系的运动规律，从而比较了三种方法的异同。     

用方向导数法求解多元函数条件极值

本文用方向导数法考虑多元函数条件极值问题,并且在理论上揭示了这种方法与拉格朗日乘子法之间的内在联系。     

湖南柘溪水电站混凝土坝的流变断裂学研究(英文)

应用流变断裂学理论,本文着重研究了湖南柘溪水电站单支墩大头坝混凝土裂纹体裂纹发生与发展的计算程序。理论计算结果与现场观测结果基本一致。     

认知Ad hoc网络中基于凸优化的功率控制算法

针对认知Ad hoc网络的特点,构建了相应的网络模型,提出了一种基于凸优化理论的分布式功率控制算法。在分析系统内部干扰的基础上,以最大化网络效用值为目标,以认知用户的发射功率为求解对象,建立了一个通用的数学优化模型。在凸优化理论的指导下,通过引入辅助变量和变量的对数变换,将该模型转变为等价的凸优化模型,采用拉格朗日对偶法对该模型进行求解,得到了分布式的功率迭代算法。仿真实验表明：与其他算法相比,该算法在满足系统约束条件的前提下,取得更好的系统性能。     

确定SIMPLE算法中压力松弛因子的自适应方法

压力松弛因子的选取是SIMPLE(Swrni-Implicit Method for Pressure-Linked Equations,SIMPLE)算法在数值求解流体流动及对流换热问题的难点之一.针对非稳态流动问题,提出了一种SIMPLE算法中压力松弛因子的自适应方法,有效地避免了松弛因子对计算结果的影响.通过对两...     

Gough-Stewart并联机器人刚体动力学模型

综合采用拉格朗日方程和牛顿-欧拉公式推导了Gough-Stewart并联机器人机构逆动力学模型的封闭解形式.通过选择合适的分支广义坐标,简化了拉格朗日函数对广义坐标的偏导求解,得到了求导矩阵的解析表达式.分析了分支角速度、角加速度轴向分量对机构动力学的影响,仿真结果表明：当机构运动加速度及分支轴向惯量较小时,可以忽略该...     

纳米CaCO3 对物理老化前后PC/PS性能的影响

 通过差示扫描量热法和动态力学分析对PC/PS/纳米CaCO3和PC/PS/包覆纳米CaCO3复合材料物理老化前后PS相的玻璃化转变、β松弛及动态力学性能进行了研究。结果表明：纳米CaCO3有利于PS相的分子链段松弛运动,PC/PS/纳米CaCO3复合材料PS相的Tg、损耗模量峰温和β松弛温度下降;包覆纳米CaCO3增加相界面间相互作用,PC/PS/包覆纳米CaCO3复合材料PS相的Tg、β松弛温度、储存模量和损耗模量峰温均较PC/PS/纳米CaCO3提高。随着物理老化时间的延长,PC/PS及复合材料PS相的Tg和β松弛温度提高,松弛热焓ΔH增加,其中,PC/PS/包覆纳米CaCO3的提高幅度较小。物理老化使得PC/PS/纳米CaCO3的存储模量提高。     

随机比例方程的波形松弛方法

将波形松弛方法应用到随机比例方程.在分裂函数满足单边Lipschitz条件和全局Lipschitz条件下,给出波形松弛方法的误差估计,该误差估计说明此方法是超线性收敛的.完成收敛速度的数值实验,验证了所得理论的正确性.