关于大整数分解的方法探究

RSA是目前被广泛应用的公钥密码加密体制之一,其核心等同于大整数分解。文章对大整数分解问题提出新想法。分别就探索素数在二进制下的0与1的个数比例、平方整数分解方法、多项式分解方法三个方面,展开探究,给出可实现的算法,对每种方法的可行性进行分析,并结合简单例子,予以实践验证。研究0-1比例运用三次样条差值的拟合,说明了素数分布规律有一定的随机性;平方整数分解是费马经典算法的延伸,巧妙利用Lasvegas算法逼近分解所需的平方数;多项式分解方法则是将问题对应到一元高次多项式的分解问题上,其解决依赖于已有的多项式分解的理论。     

M{2,3},M{2,4}和M{2,3,4}的有效刻画（英文）

集合A到集合B上的一个一一映射f称为B的一个有效刻画。本文提出的选逆象指标法(SIIIM)给出集A_1={α:α=(I_s,η)~T∈C_s~(n×s)}到象集B_1={β:β=α(α~*α)~(-1)α~*,α∈A_1}的一个有效刻画公式,并证明了B_1是I{2,3}_s的稠密子集,且I{2,3}_s的每个元素都与B_1的某个元素置换相似,利用上述结果,分别建立了I{2,3}和长方阵广义逆矩阵类M{2,3}.的有效刻画公式。再利用等式I{2,3}_s=I{2,4}_s=I{2,3,4}_s,进一步获得了M{2,4},M{2,3,4}的有效刻画公式.算法3.1可用于无重复地计算I{2,3}_s的任一个元素.     

基于LMD算法的电压闪变参数识别新方法

为了实现电压闪变参数的精确识别,针对采用常规算法求取的电压闪变的调幅波、间谐波参数波动大的问题,首次提出了将局部均值分解(LMD)算法应用于电压闪变参数识别.选取典型的电压闪变算例,应用LMD算法和HHT算法进行仿真对比,结果表明,LMD通过除以包络函数得到PF,"筛分"次数较少,端点效应较小,所求的闪变参数在稳态时基本不变化.该方法步骤简单、运算速度快,证明了LMD算法的可行性与准确性.     

一类延拓矩阵的半正定因子的扰动上界

利用行延拓矩阵的奇异值分解和极分解,得到了行延拓矩阵半正定因子的扰动界,并进一步讨论了特殊情形下的扰动界,且所得结论对于列延拓矩阵也是成立的.     

C_4~(2+)分子的E_g b_(1g)系统的Jahn-Teller效应及其各向异性现象

依据Jahn-Teller效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了C42+分子的Eg b1g系统的Jahn-Teller效应及其各向异性现象,构建了Eg b1g系统的电声耦合哈密顿量,借助幺正平移变换计算出了系统的电子基态与激发态及其能量.结果表明,由于电声耦合作用的缘故,系统发生了Jahn-Teller畸变,畸变使得系统在其势能面上形成了两个具有D2h对称性势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统的二重简并的电子基态能级都将发生分裂,因此畸变导致系统电子基态的简并性完全被消除.经过Jahn-Teller畸变,C42+分子就会从D4h对称性降低到D2h对称性,同时C42+分子的振动频率发生分解,频率的分解就意味着C42+分子的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.     

基于线性矩阵不等式的动态输出反馈控制器设计

针对时滞关联大系统,根据李雅普诺夫函数稳定性原理,利用线性矩阵不等式的方法,提出抵御系统传感器故障的分散动态输出反馈完整性控制的设计问题.通过对传感器连续增益故障模型的分析,给出系统分散动态输出反馈保成本可靠控制器存在的充分条件和设计方法.采用该方案设计的可靠控制器,无论传感器是否出现故障,均保持系统内部的渐近稳定性和保成本性能.仿真实例说明了方法的设计过程和有效性.     

直扩系统中窄带干扰抑制技术

直扩系统中常常利用能量聚集度对窄带干扰进行定位,然后对干扰所在子带进行处理,从而达到抑制干扰的目的.当某次分解中左右节点中含有相近能量干扰时,将导致能量聚集度均匀而错误停止分解.为了解决这个问题,提出了一种利用多层分解对干扰进行定位的方法.当某节点的能量聚集度小于门限时,强迫子带算法继续分解并求取其子节点能量聚集度,对...     

结合FDA与NMF的高光谱数据解混方法

高光谱图像解混是遥感图像处理的重要技术之一．利用非负矩阵分解（NMF）进行高光谱图像解混是近年来发展起来的一种方法．这种解混方法假设光谱具有稳定的光谱特性;但实际上光谱经常是多变的,这个现象影响着解混的精度．为了减小这一影响,首先利用Fisher判别分析（FDA）对高光谱数据进行线性变换,而后利用变换后的高光谱数据提出了一种FDA与NMF相结合的高光谱数据解混方法．实验表明新方法能够有效地提高解混精度与效率．     

面向园区管理的资源分析应用平台

针对制造园区生产建设服务过程中生产要素的能力约束与资源需求间供求不匹配的问题,提出面向制造园区日常生产服务管理的资源分析应用平台,建立依据生产所需关键资源要素将宏观生产任务自上而下展开的生产计划多粒度分解模型.首先,给出了一个生产计划的分解过程,采用BP (back propagation)神经网络算法实现计划到资源的...     

基于需求数量突变的供应链协调

研究由一个制造商和一个销售商组成的二级供应链在需求数量突变时的协调.分析了常规运作下、需求数量突变下集成供应链的收益和分散供应链各企业的收益.应用Shapley值法进行需求数量突变时收益的再分配,有效地解决了个体理性和集体理性的冲突,达到了供应链协调的目的.