关于Diophantine方程x~3±1=2pqry~2

设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,(p/q)=-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性质等证明了:(A)若r≡5 mod 12,则方程G:x3-1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(1,0);若r≡11 mod 12,则方程G最多有2组正整数解.(B)若r≡11 mod 12,则方程H:x3+1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(-1,0);若r≡5 mod 12且(pq/r)=-1,则方程H最多有2组正整数解.     

基于相似系数的双资源单元构建问题的研究

单元制造能够结合工作车间方式的灵活性和流水线方式的高效率,同时也能以近似刚性流水线的成本来生产多品种少批量产品,因此它成为现代企业的宠儿。今在文献回顾的基础上,总结了目前研究存在的问题,构建了以相似系数为基础的双资源约束的单元构建模型,并将应用提出的数学模型与文献中的案例进行对比分析,发现5个对比案例在Voids和EEs两个指标上都优于以往的文献结果,从而证明了所提模型的有效性。     

非对称管箍力学模型及数值模拟研究

用有限单元法建立了非对称管箍的力学模型,利用参数线性回归方法分析了影响非对称管箍力学模型的参数,研究了不同参数条件对非对称管箍使用性能的影响. 对非对称管箍力学模型的准确性进行了数值验证,与实验结果相比,力学模型的理论计算值与实验值吻合较好,具有较高的可信度.     

DEM模拟解析二元混合颗粒粒径偏析分布规律

颗粒粒径偏析分布是高炉炉顶布料过程中不可避免的现象,易造成炉喉处局部料层的空隙度降低和压差升高,影响煤气流的均匀分布,继而间接影响炉况的顺行。通过DEM离散单元法模拟研究二元混合颗粒的偏析分布规律,同时,提出一个偏析指数T,用以表征粒径偏析分布的相对程度。研究结果表明:同一T值图中,相邻区域颗粒的T值相差越大,则该区域颗粒的粒径偏析程度越大;不同T值图中,所有相邻T值之差的平均绝对值越大,则颗粒堆积整体粒径偏析程度越为严重。     

基于特征单元的设备选型状态空间理论与方法

提出零件特征单元加工过程的状态空间理论,并将之用于解决零件加工的工艺设备选型问题.基于复杂零件特征具有多样性和复合性的特点,定义特征单元,以便于分析零件特征.针对单一特征单元,提取特征单元加工前和加工后两个状态,通过分析两个状态变换原因,构建状态变换矩阵,得出状态变换矩阵代表工艺设备加工能力的结论.通过构建状态变换方程描述加工过程.建立状态空间,将工艺设备选型问题转换为加工前和加工后两个状态在状态空间中的路径规划问题.在实际生产的约束条件下,将状态空间中路径规划问题转化为现有工艺路线的优化问题,并且建立工艺设备选型优化模型,优选出较理想的工艺路线,从而选出与该条工艺路线对应的一套工艺设备.应用算例验证了该方法的可行性.     

MR影像体素形态学的阿尔茨海默病自动分类方法

为了确定轻度认知功能障碍(MCI)与阿尔茨海默病(AD)患者发生萎缩的重要脑区,实现正常老年人(NC)对照组、MCI与AD三组人群的分类,选择了178名被试的脑部MR影像,利用体素形态学与方差分析方法,考察NC,MCI与AD三组人群的MR影像中灰质体积差异;然后,采用递归特征消去法对特征进行降维;最后,利用线性支持向量机对这3种人群进行分类.实验结果表明,MCI组与NC组、MCI组与AD组、AD组与NC组的平均分类准确率分别为(90.2±1.3)%,(74.7±0.9)%,100%.对分类产生重要影响的脑区包括海马、海马旁回、杏仁核、梭状回和嗅皮层等.所提方法不仅能有效揭示NC,MCI,AD三组人群的脑灰质差异,阐明MCI患者与AD患者脑区发生萎缩的过程与特性,而且能准确区分这3组人群,具有显著的临床应用价值.     

基于县域单元的山东省农民人均纯收入时空演变分析

基于山东省农民人均纯收入的统计数据,将2000年以来山东省农民人均纯收入划分为三个阶段,通过计算基尼系数、空间自相关分析探索各阶段的时空分异特征.研究表明山东省各县市区农民人均纯收入呈现空间正相关,并且表现出东部沿海地区"高-高"集聚,鲁西地区"低-低"集聚的空间分布格局.最后,针对提高山东省农民人均纯收入,从思想观念、收入来源以及政策等方面提出了相关建议.     

关于丢番图方程x~3±3~3=3pqy~2

主要利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了当p≡1(mod 12),q≡12s2+1时,丢番图方程x3-33=3pqy2仅有整数解(x,y)=(3,0);当p≡1(mod 24),q≡12s2+1时,丢番图方程x3+33=3pqy2仅有整数解(x,y)=(-3,0).     

基于SHELL单元模型的对薄壁件铣削仿真优化分析

为了实现对薄壁框架零件较高精度的铣削加工,通过基于SHELL单元所组成的有限元模型,在充分提高分析效率的基础上,分析了落刀位置、零件几何尺寸以及切削用量在加工过程中对零件变形的影响,最终对零件的不同切削参数下的变形量进行了分析.最终可以得出结论:采用基于SHELL单元的有限元模型在提高分析效率的基础上,可以对薄壁件的加工过程进行较为系统的优化最终以达到提高薄壁件加工精度和加工效率的目的.     

隧道管棚超前支护技术及其数值模拟

隧道管棚支护可以在较长的范围内实现预开挖地层的加固.基于FLAC3D数值模拟技术,利用壳单元模型模拟管棚的支护作用.通过对有、无管棚支护作用下,隧道在竖直和水平方向上位移和应力的分析,发现管棚支护能够抑制地表的沉降,减小拱脚位置的应力,提高隧道开挖的安全系数.研究结果为类似地层隧道开挖提供了指导.