一类二阶微分方程组的通解

采用降阶和特征根(欧拉)方法,给出一类三维二阶常系数微分方程组的通解公式,并通过算例与拉氏变换法进行比较,说明利用该通解公式求解高阶微分方程组比采用其他方法求解更简捷,且具有通用、严谨、清晰和实用等优点.     

宁夏水利发展存在的问题及调整思路

文章对地处干旱半干旱地区的宁夏水资源状况和水利设施进行分析,评价了宁夏水利发展存在的主要问题,并提出了宁夏水利发展的思路。     

n元一次不定方程整数解的矩阵求法

利用矩阵的初等行变换，较简便求解一次不定方程的整数解，并且用矩阵给出其通解公式。     

一类二阶时变系数线性微分方程的积分解

对一类二阶时变系数线性齐次微分方程和非齐次微分方程引入了特征方程的概念，给出了由其特征根确定通解和特解的积分表达式，推广了经典的二阶常系数线性微分方程和Euler方程的解法．     

关于丢番图方程工x^4＋mx^2y^2＋ny^4=z^2（Ⅲ）

利用Fermat无穷递降法,证明了方程x4+mx2y2+ny4=z2在(m,n)=(±18,54),(36,-108),(±36,108),(±18,-108),(-18,108),(±36,756)时均无正整数解,并且获得了方程在(m,n)=(±6,-24),(±12,132),(-36,-108),(18,108)时无穷多组正整数解的通解公式.     

求解微分方程Y″＋ρy′＋qy=f（x）的注记

利用函数组线性相关性、微分方程降阶积分法和二阶微分方程解的结构性质，对二阶常系数非齐次线性微分方程求解问题作了进一步分析讨论，给出了求其通解的一种适用且有效的新方法．     

关于Riccati方程的可积条件研究

目的 研究Riccati方程的可积性问题。方法 利用该方程在未知函数的线性变换下的不变量方法和初等积分法。结果 推广了该问题可积的一些原有结果，并给出了通解的参数表示式。结论 得到的可积充分条件是利用未知函数的线性变换来研究该方程可积性的一个一般性结果。     

一类线性方程反问题的显式通解及其应用

给出线性方程组反问题Ⅱ的一个显式通解,并简化「３」的算法。     

关于积分因子的几个问题

本文着重阐述了积分因子存在的条件、一般形状以及求积分因子的几种方法。     

r-首尾和循环线性方程组的求解

引入r-首尾和循环矩阵的新概念,利用多项式矩阵理论,给出求解r-首尾和循环线性方程组的快速算法.