具有Neumann边界及临界Sobolev指数的半线性抛物方程

主要运用能量方法及稳定集和不稳定集的观点,研究一类半线性抛物方程的整体解和局部解的存在性及爆破问题.这里Ω是RN(N≥3)上的光滑有界区域,2 是临界Sobolev指数.     

退缩抛物方程组解的局部存在与爆破

讨论一类退缩抛物方程组的局部存在性与爆破性．证明在一定条件下解在有限时刻爆破，给出爆破时间的一个上限估计．     

高温平板滞止区内饱和水喷流沸腾传热最大热流密度

对高温平板滞止区内饱和水喷流冲击沸腾的临界热流密度进行了理论解析和实验研究。根据气液两相流稳定性理论得到了气泡层下最大液膜底层厚度，并由最大液膜底层厚度和液膜平均流速，建立了一个预示临界热流密度的半理论方程。方程系数由稳态实验数据拟合得到。研究结果证明，临界热流密度取决于滞止冲击速度和喷流直径，半理论半经验式能较好地预示实验结果。     

拟线性双曲方程组带有一般形式的边值问题的整体经典解

证明了拟线性双曲方程组带有一般形式的边值问题的整体经典解的存在惟一性。     

拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解

证明了拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解的存在惟一性。     

铁素体球墨铸铁损伤力学特性

根据损伤力学的基本原理,利用测量电阻的方法,研究了拉伸受力状态下,铁素体球墨铸铁的损伤力学特性。得出了损伤变量随应力和应变而变化的演变规律。认为球墨铸铁存在损伤阈值,其大小随球化率提高而呈直线增大,但损伤阈值皆小于屈服强度;临界损伤变量与球化率的关系不大,在本试验条件下,约为0.060～0.068。研究结果表明,当应力大于一定程度时,损伤发生,且随应力增加而逐渐增大。     

一类带16阶鞍结点的平面四次系统的全局结构

本文研究了第三临界情形下的一类带16阶鞍结点的平面四次系统的全局结构。     

应用于加速器驱动次临界系统的程序开发

开发了应用输运理论方法的两套程序系统：蒙特卡罗－燃耗程序系统和输运－燃耗程序系统。针对蒙特卡罗程序不能计算燃料的同位素成分变化，提出将它和燃耗计算程序耦合以完成燃耗计算。燃耗程序所使用的单群截面由蒙特卡罗程序计算。将用于常规反应堆的计算方法和策略推广到输运－燃耗程序系统，这使得计算步序大大简化，并改进了精度。对加速器驱动次临界系统的基准题进行了校核计算，其结果和其他国家的计算结果符合良好，这表明所提出的计算方法与程序系统是成功的。     

低含水率沙床的临界起沙风速

针对目前对风沙起动机制的认识有限的现状，采用量钢分析法推导出对湿沙床的起沙有影响的4个无量纲数。经分析得到起沙风速与沙床沙粒粒径和沙床粘结力间的数量关系。通过建立沙床粘结力与含水率、沙粒粒径的关系式，得到临界起沙风速和沙粒粒径，含水率间的定量关系式。认为低含水率沙床的风沙起动风速与颗粒粒径的一次方和沙床含水率的1／4次方成线性关系，此结论与前人的实验结果符合得很好。     

一类半线性椭圆方程的多重解

本文利用Z2指标理论获得Dirichlet边值问题-△u=f(x,u)a.ex∈Ω,u| Ω=0的多重解定理。其f(x,t)中,f(x,u)满足:存在整数m≥1,b>0,λm+b≤limt≤λm+1(λm是特征值问题-△u=λu,u∈Ω;u| Ω=0的t→0第m个特征值且0<λ1<λ2<…<λm<…)。