具有四对特殊方向的一类平面齐五次系统的全局拓扑结构

通过研究一类具有四对特殊方向的平面齐五次系统的无穷远奇点的结构和过唯一有限远奇点O(0，0)的射线的类型，得出其全局拓扑分类及相应的系数条件．     

具有25阶奇点的一类5次多项式微分系统的结构

研究在第一临界情形下的一类特殊的5次多项式微分系统,利用Poincaré变换、环域定理、闭轨道星形的特点等方法,得到有关极限环的存在性、唯一性及稳定性的结果;指出第一临界情形下的一类5次系统,至多有一个极限环,如果存在则是稳定的.并给出了存在性条件,进而指出了其所有可能的全局相图,计有64种.     

平面n次系统奇点(Ⅱ)

本文进一步研究平面n次系统奇点的性质,证明了n次系统的m重奇点是由m个初等奇点汇合而成的。讨论了有限远奇点与无限远奇点的关系。     

一类有21阶奇点的五次系统

研究了一类有一个零特征根的21阶奇点的五次系统，并给出了极限环存在与否的条件．     

一类有界E_3~1系统的极限环

研究只有一个有限远奇点的有界Ｅ３１系统在２个等价条件下的极限环问题，得到了系统不 存在极限环，恰有一个极限环和至少二个极限环的条件，并分析了极限环的变化情况。     

一类具有星形结点的平面三次系统的全局拓扑结构

本文通过对系统（Ｉ）的有限远奇点和无穷远奇点的讨论，给出了系数（Ｉ）的全局拓扑结构。     

三维磁场奇点的结构及稳定性

根据无散条件,给出了三维磁场各种可能的奇点结构,并讨论了在Lorentz力作用下,各种奇点结构的不稳定性问题。     

解析函数奇点类型的比较与判别

本文比较分析了解析函数（有限）奇点与无穷远点的类型与判别方法。     

奇点光学概论

奇点光学被认为是现代光学的一个新的分支学科,其研究对象已从完全相干光波场(相干奇点光学)推广到部分相干光波场(相关奇点光学),从单色光波场推广到多色光波场,从标量光波场推广到矢量光波场,从理论研究和计算模拟扩展到实验和应用.结合我们的工作,对奇点光学中一些基本概念和进展做了综合评述.奇点光学中取得的成果不仅有重要基础科学研究意义,而且有助于新奇点物理学的发展.     

论时间的开始与终结是什么——兼答"时间的开始与终结"

本文以具有代表性的辩证唯物主义哲学时问观和相对论时间观为例,结合对时间概念的分析和探讨,论证了时间是表述物质存在和运动过程的始终及持续性的物理量--这一定义的客观性.并且按照这一定义解析了霍金的"奇点定理".认为"奇点"并不就是物质,物质也并不就是"奇点".因此,"奇点定理"证明的"奇点时间"的开始与终结并不就是物质证明的"物理量时间"的开始与终结.     

在非单连通域上曲线积分问题的注释

本文广义地定义了循环常数，并对含有无穷多个“洞”的非单连通域上的曲线积分进行了讨论。     

一类三次系统的定性结构

给出了一类具有代数曲线解y=±(x2+k)的E1+E3三次系统在k≠0时的全局结构,并给出了相应的系数条件.     

一类三次系统的奇点量公式和可积性条件

采用代数运算方法，研究了一类三次系统的中心－焦点判定问题，得到了直接用系统的系数表示的奇点量公式与可积性条件；同时给出了系统的６个基本Ｌｉｅ不变量及有关相应实三次系统的一个结果．     

一类平面五次系统的全局拓扑分类

通过对一类平面五次系统的特殊方面附近轨线的性态及无穷奇点类型的讨论，给出了这个系统的全局拓扑分类。     

一类三次系统的定性研究

本文研究系统给出了系统(1)的中心与极限环不能共存的完整的证明,利用旋转向量场的理论得出一些系统(1)不存在极限环的充分条件,又当b_1=b_2=b_3=b_4=0,b_6~2—4b_5b_7=0时,解决了系统(1)的极限环之存在与唯一性问题,此外,还对系统(1)的直轨线问题进行了一些研穷,得出系统(1)的直轨线不能与二次代数闭轨共存的结论。     

一类以拋物线为特殊积分曲线的二次系统存在极限环的必要条件

本文将一类以抛物线为特殊积分曲线的二次系统分成四种情形来研究,分别给出了存在极限环的必要条件和易于判别极限环不存在的充分条件。     

一类奇异二阶常微分方程的边值问题

讨论一类奇异二阶常微分方程的边值问题，其中非线性项ｆ（ｔ，ｕ）关于ｔ＝０．１及ｕ＝０有奇异性，而且在ｕ＝０对不同的ｔ有不同的奇异性，本文证明，方程存在正解，而且一部分结果是最优的。