代数与几何拓扑研讨会

正为纪念已故的知名拓扑学家周学光先生,由南开大学主办的代数与几何拓扑研讨会于2013年7月7~12日在南开大学陈省身数学研究所成功举办。本次会议由南开大学数学学院王向军教授、首都师范大学方复全教授和新加坡国立大学吴杰教授合作组织。在为期5天的会议期间,来自俄罗斯、美国、英国、德国、法国、瑞士、西班牙和日本等国家以及国内的专家、学者共110余人参加会议。30余位知名学者及研究生就当前代数拓扑、几何拓扑的前沿成果作了精彩报告。会议共安排了40场学术报告。     

关于Diophantine方程2~yn~(y-x)=(b+2)~x-b~x

设b是大于3的正奇数。运用初等方法以及同余性质讨论了不定方程2yny-x=(b+2)x-bx的正整数解(x,y,n)的存在性问题,对于b7(mod8)的情况给出了该方程的全部解,从而部分地解决了该方程的可解性问题。     

A note on two classes of Boolean functions with optimal algebraic immunity

Tu and Deng proposed a class of bent functions which are of optimal algebraic immunity under the assumption of a combinatorial conjecture.In this paper,the authors compute the dual of the Tu-Deng functions and then show that they are still of optimal algebraic immunity under the assumption of the same conjecture.For another class of Boolean functions constructed by Tang,et al.which are of optimal algebraic immunity with similar forms to Tu-Deng functions,the authors show that they are not bent functions by using some basic properties of binary complete Kloosterman sums.     

两个新的非线性偏微分方程及其Painlevé性质

给出两个新的非线性偏微分方程,利用Kruskal简化方法证明了这两个方程都具有Painlevé性质,从而根据ARS猜想知两个方程是Painlevé可积的.     

形如p^kp-1的非优美指数

利用除数函数的性质，证明了若素数p≥11，正整数k满足1≤k≤（p-3）p，则p^kp-1为非优美指数，存在无穷多个非优美指数，再次否定了A.Murthy猜想。     

比伯巴赫猜想和偏差定理

偏差定理在很多领域都有重要的估值应用,根据不同的估值需求有多个常用偏差定理,通过利用比伯巴赫猜想的二次幂系数得到了一个简单易用的偏差定理,并提出一种研究函数估值的新思路.     

我的文具袋

正【编者的话】有一些东西每天陪伴着我们上学,伴我们畅游知识的海洋,伴我们快乐成长。本期来写一写伴我们上学的这些形影不离的伙伴吧。打擂开始啦——【本期擂主】我有一个深蓝色的"大钱包",你们可能会猜想它的肚子里装有很多钱吧?哈哈,那你们就错啦。它可是我的最爱——文具袋,里面装了好多宝贝呢。     

关于代数与数论的一些结果

在本文中我们用模型论方法证明了关于代数与数论的一些结果.     

抗生素Bagremycin生产菌Streptomyces sp. Tü4128接合转移系统的建立

基于噬菌体φC31 att/int系统,采用属间接合将来自大肠杆菌的DNA有效地导入菌株Tü4128的孢子中。通过条件优化,当融合温度为37℃时,在含80mmol/L MgCl2的ISP4培养基上使每个受体细胞的接合频率显著提高到7.3×10-3。Southern blot分析显示在受体菌染色体上存在单一的染色体附着位点(attB位点)。整合位点的DNA序列测序显示为保守。采用优化的方法建立了大肠杆菌和菌株Tü4128间高效的属间接合系统。     

庞加莱猜想证明过程的哲学分析

1904年由法国数学家庞加莱提出的庞加莱猜想，在最近几年终于获得了破解。在长达一百年的证明过程中，清楚地体现了创立科学理论的一般思维过程。本文回顾了证明庞加莱猜想的总过程，并利用创立科学理论的思维过程的理论予以分析说明，从而达到对庞加莱猜想证明过程进行哲学分析的目的。