考虑增材制造填充结构强度的拓扑优化方法

提出了一种针对给定薄壁外形的内填充结构拓扑优化方法,用于设计具有优化结构强度、满足增材制造几何要求的轻量化多孔填充结构.基于p范数函数计算结构最大应力近似值,并以最小化该值为优化目标,以提升填充结构强度.通过在优化模型中考虑局部体积约束,获得多孔填充构型,并进一步提出局部体积上限动态调整策略,提升优化过程稳定性,避免优化过程约束过强导致结构构型和应力响应突变甚至优化失败.此外,考虑了自支撑约束,保证优化所得填充结构自支撑,且支撑给定薄壁外形的悬空区域.引入了基于两场公式的优化模型,确保优化所得填充结构满足增材制造最小尺寸要求.数值算例表明,所提方法优化结果与以最小化柔度为目标的填充结构拓扑优化结果相比,在相同质量下结构强度得到了显著提升.在此基础上,在优化模型中考虑了柔度约束,讨论了填充结构刚度、强度的相互影响规律.     

乘法扰动下广义极分解的扰动恒等式

设A是m×n(m≥n)且秩为r的复矩阵.存在m×n次酉矩阵Q和n×n半正定矩阵H使得A=QH,此分解称为A的广义极分解.运用奇异值分解,给出了乘法扰动下,矩阵的广义极分解在任意酉不变范数下的扰动恒等式.     

初等算子的范数估计

文章给出了(I+A.B)达到上下界的充分条件,并在此基础上讨论了基本初等算子的范数.     

单位球上的H∞(BN)和加权Bergman空间之间的加权复合算子的范数

目的研究单位球上的H∞(BN)和加权Bergman空间之间的加权复合算子的有界性与紧性。方法采用泛函分析和复分析进行研究。结果得到了加权复合算子是有界算子或紧算子的充要条件,同时表示出了加权复合算子的范数。结论我们在单位球上来研究这些结果,推广和统一了已有文献的相关结果。     

赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间的k一致凸点

利用广义Orlicz范数的特征和处理序列空间理论的技巧,讨论赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间的k一致凸点问题,得到该空间k一致凸点的判别准则,进一步得到该空间局部k一致凸的条件。     

线性算子加权范数不等式

证明了一般线性算子的若干加权范数不等式，许多算子的相应结果得到改进和推广。     

基于遗传算法的H2系统降阶方法

提出了基于H2范数的系统降阶准则，并且利用遗传算法实现了基于该准则的系统降阶。这一方法的提出避免了传统方法的缺点，降阶系统达到了非常理想的性能。通过例子表明，该降阶方法优于目前普遍使用的其他降阶方法。     

关于N函数和Orlicz范数的几点注记

给出映射ｘ→Ｋ（ｘ）为下半连续的充分必要条件和Ｙｏｕｎｇ函数生成空间的Ｏｒｌｉｃｚ范数的计算公式。     

关于Kato不等式的另一证法

阐述了在希尔伯特空间中,利用耗散算A子对Kato不等式进行证明的详细过程.