GAOR方法的收敛性

本文导出 GAOR 迭代矩阵谱半径的表达式,给出了在 L 矩阵情况下 GAOR 与 GSOR 迭代矩阵谱半径之间的关系,并在系数矩阵为 L 矩阵,H 矩阵,Hermitian 正定矩阵,严格对角占优矩阵及不可约对角占优矩阵的条件下,讨论了 GAOR 迭代的收敛性,进一步扩充了文[2]、[3]的结果.     

解线性方程组的SGAOR方法及其应用

推广ＧＡＯＲ方法的理论并提出解线性方程组的ＳＧＡＯＲ方法，这是一个类似于分别从ＡＯＲ（或ＳＯＲ）方法导出ＳＡＯＲ（或ＳＳＯＲ０Ｒ）的方法，理论与计算结果表明该方法是相当有效的。     

对流—扩散方程若干AGE格式及其稳定性

以求解对流－扩散方程的中心差分格式,显式逆风格式,Ｓａｍａｒｓｋｉｉ格式的修正Ｄｅｎｎｉｓ格式为基础,构造了若干新的交替分组显式格式,并证明它们是无条件稳定的,数值结果表明,除了基于中心差分格式的ＡＧＥ格式与ＡＤＥ格式外,其他的各种ＡＧＥ格式与相应的ＡＤＥ格式的精度相当。它们对高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数也是有效的。     

关于AOR方法的收敛性

A. Hadjidimos于1978年在文[1]中提出一个迭代求解线性方程组的AOR方法(Accelera ted Overrelaxation Method),他及M. M. Martins和陈培贤相继在各种系数矩阵的条件下,讨论了此方法的收敛性。本文考虑系数矩阵为一般矩阵,正定对称矩阵以及M-矩阵的情况,进一步讨论其收敛性,扩充了他们的结果。     

发展中的经济数学

本文简单地介绍了经济学中的数学方法,回顾了它的历史,並展望了的广阔的前景。     

解多维抛物型方程的两个显式格式

本文考虑含有混合导数的多维抛物型方程第一边值问题,提出两种绝对稳定的显式差分格式,它们是文中提出的显式格式的推广。     

Schr(o)dinger方程一族高精度恒稳差分格式

Schrodinger方程((e)u)/((e)t)=I((e)2u)/((e)x2),可构造一族含双参数的三层高精度隐式差分格式.当参数α=1/2, β=0时得到一个双层格式.证明该格式对任意非负参数α≥0, β≥0都是绝对稳定的,并且其截断误差阶为O(Δt2+Δx4).数值例子表明,文中所建立的差分格式是有效的,理论分析与实际计算相吻合.     

一类演化方程的一族高精度恒稳差分格式

对一类演化方程 u t=a 2m + 1 x1m + 1(a为常数 ,m =1 ,2 ,… ) ,构造一族含双参数的三层高精度隐式差分格式 .当参数α =12 ,β =0时 ,得到一个双层格式 证明对一切正整数m ,该格式对任意非负参数α≥ 0 ,β≥ 0都是绝对稳定的 ,并且其截断误差阶为O((Δt) 2 +(Δx) 6) .数值例子表明 ,所建立的差分格式是有效的 ,理论分析与实际计算相吻合     

四阶杆振动方程的多级辛格式

从辛几何的观点出发，得到了四阶杆振动方程的多级辛算法，此算法具有较好的稳定性，数值例子表明辛算法具有良好的长时间的数值稳定。     

对称正则长波方程的多辛Fourier拟谱格式

通过对SRLW方程作正则变换,得到了它的一个正则方程组.构造了它的多辛Fourier拟谱格式.数值实验表明它具有长时间的数值稳定性,能很好地模拟原孤立波的波形.