一个算术函数的均值估计

对整数 q≥1,设 J(q)表示模 q 的所有原 Dirichlet 特征的个数,本文的主要目的是讨论 J(q)及有关函数的均值性质,得到一系列有趣的结论。     

关于D.H.Lehmer问题的一个推广

给出了一类数论函数的定义，并利用广义Kloosterman和设计及三角和方法给出该类函数的一个较强的渐近公式。     

两个新数论函数的渐近性质

研究了与D.H.Lehmer问题有关的两个求和估计问题,并利用特征的正交关系,将其转化为有关Gauss和及Dirichlet L-函数的求和式,同时结合原特征的性质与L-函数的均值定理得到两个有趣的渐近公式,表明所研究的数论函数具有较好的渐近分布性质.     

论任务型教学法在大学英语口语教学中的应用

任务型教学法以任务为核心计划组织教学,是目前具有国际影响力的外语教学方法。本文首先介绍任务的定义、特征、理论基础,然后探讨任务型教学法在大学英语口语教学中应用的可行性、应遵循的原则和可能出现的问题。认为任务型教学法在大学英语口语教学中应用切实可行,有蓬勃的生命力,但这种方法也有其局限性。     

关于Dedekind和的四次均值(英文)

利用ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ函数的均值定理研究Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和均值分布性质，并给出一个较强的四次均值公式。     

关于Hurwitz zeta—函数的三次均值

对实数０＜α≤１，设ζ（ｓ，α）是Ｈｕｒｗｉｔｚ ｚｅｔａ－函数，ζ１（ｓ，α）＝ζ（ｓ，α）－α＾－ｓ，主要研究均值∫＾１０ζ＾２１（１＋ｉｔ，α）ζ１（１－２ｉｔ，α）ｄα的渐近性质，并给出一个较强的渐近公式。     

L-函数的二次均值公式

本文给出了Dirichlet's L-函数的二次均值■的一个渐近式,有关这方面的最好结果是文献[1]中所证明的如下结论:     

关于短区间中的原根及分布性质

设P≥3为素数,对模P的任一原根1≤x≤P-1,显然存在唯一的原根 1≤(?)≤P-1使得x(?)≡1(modP).令A,B表示区间[1,P-1]的任意两个子区间,即A,B(?)[1,P-1].本文的主要目的是研究子区间A,B中的原根分布性质.关于这一内容,至今似乎没有人进行研究,甚至还没有与此有关的内容出现.然而这方面的研究不仅可以刻画原根及其逆在短区间中的分布性质,而且对有限域理论的发展有着不可忽视的影响.考虑到这一重要原因,本文着手研究了模P的原根在短区间中的分布性质以及逆的存在问题,证明了下面有趣的渐近公式.     

关于L-函数一类二次均值的计算

对整数n≥3,设X表示模n的Dirichlet特征,L(s,X)是对应于X的L-函数。我们定义二次均值函数V(n)如下: 其中表示对模n的所有偶特征求和。 本文主要研究均值V(n)对于某些特殊     

关于经典高斯和及其一个新的恒等式

经典高斯和是一类特征函数与指数函数加权的求和，这类和在数论问题的研究和实际应用中占有重要的位置。该文主要研究了一类特殊高斯和的方幂求和的计算问题。通过利用初等方法、解析方法以及特征和的性质得到了当p为一个奇素数且p≡1 mod 8时，经典高斯和τ(χ₈)的一类求和的精确计算公式，其中χ₈表示模p的8阶特征。该结果不仅扩充了经典高斯和的研究内容，而且有助于有关方面研究工作的进一步展开。