关于Hurwitz zeta—函数的均值公式

本文的主要目的是给出Hurwitz zeta—函数ζ(σ+it,α)关于参数α的一个积分均值公式,其中0<σ≤1/2,t≥3为实数。     

关于L—函数—类二次均值的注释

本文的主要目的是利用特征的正交性给出Dirichlet L—函数在点1处的一种二次均值,当x(-1)为-1且模n为square-full数时的一个精确的计算公式。     

Dedekind和的部分和

利用Didchlet L-函数的二次加权均值公式得到了Dedekind和的一个有趣的一次均值定理．     

关于Lehmer DH问题及其推广

对奇数q≥3,设r(q)表示同余方程x·x≡1(modq),1≤x,x≤q—1且满足x和x具有相反奇偶性的解的个数。主要目的是给出r(q)的一种三角和表示式,从而推出r(q)的一个较强的渐近公式。     

关于Hurwitzzeta－函数的三次均值

对实数０＜α≤１，设ζ（ｓ，α）是Ｈｕｒｗｉｔｚｚｅｔａ－函数，ζ＿１（ｓ，α）＝ζ（ｓ，α）－α￣（－ｓ），，主要研究均值的渐近性质，并给出一个较强的渐近公式。     

关于F.Smarandache函数的两个问题

目的 研究两个包含Smarandache函数S(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性.方法 利用初等及解析方法.结果 证明了方程Z(n)=s(n)及Z(n) 1=S(n)有无穷多个正整数解,并给出了所有解的具体形式.结论 将Kenichiro Kashihara在文献[2]中提出的两个问题得到彻底解决.     

Hurwitz zeta—函数的一种新型均值

对实数０＜α≤１，设ξ（ｓ，α）是Ｈｕｒｗｉｔｚｚｅｔａ－函数，ξ１（ｓ，α）－ξ（ｓ，α）－α－ｓ。本文的主要目的是研究均值的渐近性质，并给出一个较强的渐近公式。     

关于L-函数的一类渐近公式(Ⅰ)

对整数 q>3,设 x 表示模 q 的 Dirichlct 特征,L(s,x)是对应于 x 的 L-函数,对给定的0<σ<1及任意实数 t,设 s=σ+it,并定义     

关于Dirichlet L-函数的K次均值

本文的主要目的是利用初等方法及其特征和的估计给出Diriclet L——函数的K次均值(1)的一个较强的渐近公式。     

一个数论函数的渐近公式

1 问题的转化对模n≥3,设整数1≤x≤n—l且(n,x)=1,我们知道存在唯一的1≤x≤n—1使得x·x≡l(modn)。设M(n)=sum from a=1 to n=1(a—a)~2,其中∑′表示对所有与n互素的整数求和。本文的主要目的是研究M(n)的渐近性质。关于这一问题,作者曾猜测: