四元数方程AXA~H=B厄米特解中的复矩阵极秩

通过四元数矩阵的复表示X=X0+X1j和矩阵秩的许多性质,确定出四元数矩阵方程AXAH=B厄米特解集{X}的复表示矩阵集{X0}和{X1}的最大秩、最小秩公式.作为这些极秩公式的应用,探讨了四元数厄米特矩阵广义逆的一些性质,得出任意一个四元数厄米特矩阵M的广义逆中存在纯复矩阵、广义逆全部为纯复矩阵、广义逆中存在纯非复矩阵、广义逆全部为纯非复矩阵这4种情形的充要条件.     

Reynolds数对方腔流谱结构的影响

为了研究方腔流场的谱结构及Reynolds数对谱结构的影响,利用粒子图像测速技术(PIV)得到不同Reynolds数下方腔中垂面的二维流速场的时间序列,并对速度场进行能谱及本征正交分解(POD)分析。研究结果表明:方腔流场的能谱高值区主要集中在低频段,随着频率的增大能谱值不断减小。Reynolds数的增大,导致优势频率不断增大,能量由低频向高频转移,白噪声的能量不断增加,能谱可分辨范围不断减小。由POD分解可知,瞬时流场的能量基本集中在一阶模态,而脉动流场的能量在各阶模态分布较为均匀。随着Reynolds数的增大,一阶模态的含能比例递减,各阶模态投影系数的能谱逐渐变为白噪声,反映出方腔流场的无序性增加,能量逐渐从大尺度结构(低阶模态)向小尺度结构(高阶模态)传递。来流层流与紊流的POD分解模态投影系数的能谱具有不同的分布规律,层流能谱始终存在优势频率,而紊流能谱基本为白噪声。     

再谈一种新的偏态分布下心理状态数的估计

心理状态数是反映人们日常生产活动中心理状态对他们的行为和结果影响的重要指标.董云河和宋述龙最早假定心理状态对结果影响的偏态分布为N(0,σ2,c).随后,宋立新给出一种新的偏态分布.该文指出了这种新偏态分布的局限性,并在此基础上提出一种更广泛的偏态分布,并得到了其矩估计和极大似然估计.通过统计模拟研究,比较已得到的2种估计与已有估计的偏差与均方误差,得出了极大似然估计具有较强的稳健性的结论.     

一种基于区间灰色梯形模糊数的多属性群决策方法

针对属性权重未知,属性值为区间灰色梯形模糊数的多属性群决策问题,提出了一种改进的灰色关联决策方法.首先,定义了区间灰色梯形模糊数的概念并建立了区间灰色梯形模糊数的相关运算规则以及区间灰色梯形模糊数之间的距离;然后,采用算术加权平均算法将个体信息集结群信息,基于信息熵建立了指标权重的求解模型,并采用灰色关联方法对方案进行排序;最后,通过实例说明了本方法的有效性.     

联合预氧化强化去除滤后水颗粒物质的中试研究

某中试系统进行了高锰酸盐复合剂与氯胺联合预氧化工艺强化去除滤后水中的颗粒物质效果的研究,并与常规过滤滤后水出水颗粒物质进行比较,结果表明常规过滤滤后水中颗粒物质较多,受原水水质变化影响波动较大,联合预氧化工艺对滤后水中的颗粒总数及不同粒径范围内颗粒物数能够显著去除,波动较小,提高了微生物安全性,进一步改善了滤后水水质.     

粘性Cahn-Hilliard方程全局吸引子的维数估计

借助不等式的技巧,得到粘性Cahn-Hilliard方程在L2（Ω）空间中全局吸引子的维数估计。     

基于顾客群体语言评价信息的服务质量评价方法

针对多个相同类型的服务方案或项目的服务质量评价问题,给出了一种基于顾客群体语言评价信息的服务质量评价方法.首先通过调查问卷方式获取顾客针对服务方案的语言评价信息,并将其转化成梯形模糊数;然后计算出各指标的平均权重、服务方案在各指标下的平均服务感知绩效以及每个指标下所有顾客的平均服务期望;进一步地,运用模糊加权平均算子计算各服务方案的服务质量评价值,同时计算其与每个语言短语所对应的梯形模糊数之间的相似度,从而确定各服务方案的服务质量等级,而对于服务质量等级相同的服务方案,通过计算其非模糊价值量来比较服务方案间的优劣.最后,通过一个算例说明了所提方法的有效性和实用性.     

基于四元数极表示的四元数扩散方程

目的去除彩色图像噪声。方法采用RGB灰度中心的彩色空间,使用四元数极表示的各向异性扩散方程给出彩色图像去噪的应用实例。结果使用非线性四元数扩散方程,可以有效地递减阶梯效应。结论基于四元数极表示,提出一个线性扩散方程和3个非线性扩散方程及它们的离散算法,其理论分析结果紧凑,容易应用。     

基于四元数互补滤波的无人机姿态解算

针对无人机低成本姿态解算这一基本问题,考虑到传统姿态算法运算量大、不易调试,采用微惯性单元(MEMS)测量无人机原始姿态数据,采用基于四元数的互补滤波算法,有效降低姿态解算的运算量,实现MEMS各传感器的信息融合。从理论上证明了基于四元数的互补滤波器的稳定性,分析了滤波器的性能。采用无人机真实数据验证了算法的有效性,解算得到的俯仰角、滚转角精度小于1°,航向角精度小于2°。与传统姿态算法比较,本算法简单有效、运算量小、易于调试。     

基于谱正则化算法的大数据矩阵完备化研究

矩阵完备化是基于部分观测数据来完成全部矩阵预测的问题.随着互联网技术的发展,大数据时代的来临,大数据矩阵中大多数据依然是空白的,需要补充,即大数据存在矩阵完备化的问题.本文利用谱正则化模型和算法来解决大数据的矩阵完备化问题,该方法将矩阵完备化问题整理成核范数最小二乘问题,再通过截断奇异值分解、软输入算法和硬输入算法给出了一系列正则化低秩解.最后基于实际的Netflix 大数据的实验结果证明了本文的方法.