SM方程的关于二等变解的等价方程

证明SM方程的二等变解的爆破问题,从等变解的等价方程入手,证明其余项展开式的收敛性,导出了二等变解的等价方程,构造了可分解的汉密尔顿算子.     

论非治疗性儿童医学试验的“最小风险”问题

在非治疗性儿童医学试验中,儿童遭遇忽视与虐待、不公正、失责等现象使风险研究成为保障试验合理性与合法性的先决条件。依靠类比、经验和循证实践等是目前实现非治疗性儿童医学试验"最小风险"存在状态的路径,其凸显了应着重责任伦理的立场和以个体权益保护为价值合理性的最终依据的伦理向度。     

基于参数化分位回归模型的非寿险准备金评估

准备金及其风险边际对保险公司的偿付能力具有决定性影响.均值回归模型在非寿险准备金评估中的应用较为普遍,但需要通过Bootstrap等方法计算准备金的风险边际.分位回归模型可以一次性求得准备金及其风险边际的预测值,所以在非寿险准备金评估中具有独特的应用价值.基于GB2(Generalized Beta type 2)分布建立了一种参数化分位回归模型,该模型首先对GB2分布中的位置参数和尺度参数同时引入流量三角形数据中的事故年和进展年作为解释变量,增加了模型的灵活性;其次,根据模型参数的极大似然估计结果,借助分位数函数的表达式,计算了不同分位数水平下的准备金预测值;最后,利用极大似然估计的渐近性质,通过Delta方法给出了准备金预测值的误差.基于一组增量赔款数据的实证研究结果表明,GB2参数化分位回归模型在非寿险准备金评估及其风险边际的预测中具有良好的应用价值.     

Logistic方程混沌周期点与精度研究

Logistic方程存在不动点和短周期现象,为了研究Logistic方程在轨道中的特点,选取初始状态值为0.75进行迭代,方程在控制参数值等于4时,存在着不动点.本文对不动点附近的短周期轨道进行混沌周期研究,目标是揭示不动点与短周期之间的关系,通过研究不动点附近轨道的规律深入研究混沌轨道的特性.实验结果表明,在低精度时,初始状态值为0.75处存在着短周期现象;高精度迭代也存在短周期现象.     

基于SEM赋权与灰色关联理论的深基坑支护方案优选

科学合理地选择基坑支护方案是工程安全实施的基础。考虑深基坑实际情况及其灰色关联性,建立基于SEM赋权与灰色关联理论的深基坑支护方案优选决策模型。首先,将深基坑支护方案优选指标分为环境、方案技术、施工、工程造价4个一级指标和其余14个二级指标,运用结构方程模型验证方案优选评价指标体系有效性并确定指标权重;再利用灰色关联理论模型进行深基坑支护方案优选,最后结合工程实例进行验证。结果表明:运用SEM赋权与灰色关联理论模型优选得出的方案,与工程实际采取方案一致。表明了该模型具有一定实际应用价值,为相关工程提供借鉴参考。     

带有临界增长的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性

为了深入研究Kirchhoff方程的性质,讨论了带有Hartree项和临界增长非线性项的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性。利用能量泛函在变号Nehari流形上的下确界C_λ收敛于0,得到空间E紧嵌入L~6(R~3)这一技术性结果。结果表明,利用限制变分方法和定量形变引理获得极小化序列对应的极小值点是该问题的非平凡解。研究方法在理论证明方面得到了良好的结果,对研究其他Kirchhoff方程解的存在性有一定的指导意义。     

分形集上的加权Ostrowski型双边不等式

基于局部分数阶微积分理论,针对具有有界的一阶局部分数阶导数的函数,通过建立恒等式,用引入参数求最值的方法,得到分形集上的加权Ostrowski型双边不等式.