保持矩阵迹的反乘法映射

设P是一个域,Г是满足{aEij︱i,j=2,…,n,a∈P}ГMn(P)的一个乘法半群,其中Mn(P)定义P上所有n×n矩阵组成的乘法半群。本文证明了一个结果:若f:Г→Mn(P)是一个保迹反乘法映射,则存在可逆矩阵S∈Mn(P),使得f(A)=SATS-1,A∈Г。由此刻画了Г的保迹反乘法映射。     

关于幂等矩阵秩的一类性质

本文讨论了幂等矩及其推广形式秩的性质，得到了几个新结果。     

关于Moebius群M（R↑—^n）的不动点及其不等式

得到了Ｍ（Ｒ＾－＾ｎ）中二个元有公共不动点的６个充要条件，并且证明了几个离散Ｍｏｅｂｉｕｓ群不等式。     

基于广义XTR的ElGamal公钥体制和Schnorr签名方案

XTR体制是一种基于有限域乘法群子群中元素迹紧制表示的公钥体制.本文中提出了基于广义XTR的ElGamal体制,并根据XTR的特点和Schnorr签名构造出一种XTR签名.在同等安全条件下,使得加密和签名可以更有效,在计算量、存储量和通讯量上均大幅度降低,且比较容易应用到微机中.     

矩阵的次迹及其性质

给出了矩阵次迹的概念,并研究了它的若干性质及应用,得出了关于矩阵次迹的一些新结果.     

关于幂等矩阵秩的一类性质

本文讨论了幂等矩阵及其推广形式秩的性质 ,得到了几个新结果。     

点迹-曲线关联算法的旋转对称群目标分辨

基于微多普勒效应分析的弹道目标识别得到了广泛研究,然而传统的微多普勒特征提取技术大都难以解决空间群目标的分辨与识别。针对这一问题,提出了一种基于点迹-曲线关联算法的空间群目标分辨方法。在以旋转对称群目标为研究对象的前提下,建立了具有滑动散射特性的目标模型并分析推导了散射点的微动表达式,利用点迹凝聚处理抑制了一维距离像旁瓣,在此基础上,提出了点迹-曲线关联算法分离出混叠的群目标微多普勒曲线,通过各曲线的极值包络特性差异实现了旋转对称群目标分辨。实验仿真验证了本方法的正确性和可行性。     

一类特殊复合矩阵的性质

给出了正定矩阵和亚正定矩阵的复合矩阵的一些性质。     

Dirac方程特征值问题的迹公式

本文用回路积分方法获得了自伴边值条件和非局部边值条件下,Dirac方程特征值问题的迹公式。