一类二阶微分方程Sturm-Liouville边值问题正解的局部存在性与唯一性

研究了一类带有Sturm-Liouville边值条件的二阶非线性微分方程的正解。利用半序Banach空间中的不动点定理, 给出了正解的局部存在性与唯一性。最后,给出2个应用例子。     

时间分数阶Sharma-Tasso-Olver方程和Zakharov方程组的新精确解

利用推广的Kudryashov方法, 借助分数阶行波变换和一致分数阶导数, 给出非线性广义时间分数阶Sharma Tasso Olver方程和Zakharov方程组的若干双曲函数形式的精确解.     

Trace-Ratio问题的两种解法及其应用

线性判别分析(LDA)作为一种降维技术,已成功应用于许多分类问题中,如语音识别、人脸识别、信息提取等领域.许多降维问题最后都会归结为一个Trace-Ratio(迹比)问题,也就是通过寻找一个列规范正交矩阵X∈R~(n×r)(n≥r)能够使得比值tr(X~TAX)/tr(X~TBX)最大化,其中矩A∈R~(n×n)阵是对称的矩阵,矩阵B∈R~(n×n)是对称正定矩阵.迹比问题在线性判别分析以及一些其他应用中占有至关重要的地位.但是迹比问题没有解析形式的解.介绍了Foley-Sammon变换的背景和国内外发展现状.给出了求解迹比问题的两种方法:逐次解法和牛顿法.改进了构造逐次解的具体方法,并且给出了逐次解的数值估计;给出了牛顿法的具体算法和二阶收敛性的证明.实验表明若将逐次解作为初始迭代点代入牛顿法中可以大大减少牛顿法的迭代次数,提高牛顿法的迭代速度.     

裂缝性油藏注水井动态渗吸数学模型及特征分析

为分析渗吸作用对注水井驱油效果的影响,将裂缝性油藏分别用双孔单渗模型和双孔双渗模型进行描述,结合渗吸经验公式与一维B-L水驱油理论,建立了2种裂缝性油藏注水井动态渗吸数学模型,并采用Laplace变换与反演方法进行解析求解。分析了2种裂缝性油藏模型的动态渗吸特征。结果表明:当不考虑渗吸作用时,注入水沿裂缝突进较快,驱油效果较差。渗吸作用可以有效控制注入水在裂缝中的突进。随渗吸强度系数的增加,油水两相区的扩大速度变慢,含水上升速度变缓,裂缝中的水能够充分进入基质,驱替出更多的原油。裂缝系统中的原油主要靠水的驱动作用采出,而基质中的原油主要靠渗吸作用驱出,渗吸作用是裂缝性亲水油藏水驱油的主要动力。     

我国股票市场行业间波动溢出效应研究——基于改进的EMD去噪方法

针对我国股市噪声交易能量较大、行业指数同步性较高的特点,提出改进的EMD(empirical mode decomposition,经验模态分解)去噪方法对行业数据进行处理,进而采用BEKK-GARCH模型分析金融危机前、金融危机期间、金融危机后三个阶段行业间波动溢出效应.研究表明,在降低股价同步性方面,改进的EMD去噪方法效果更佳;行业间波动溢出效应在金融危机期间显著上升,金融危机后回落;较之金融危机前,金融危机后传统制造业受产业链上游的波动溢出效应有所降低、受科研的波动溢出效应有增强的趋势.     

高精度IMU车载激光测量系统在高速公路改扩建中的应用

针对车载移动激光测量系统的特点和高速公路改扩建数据精度的要求,本文对高精度IMU车载移动激光测量系统在高速公路改扩建中的应用进行分析,通过对车载激光测量系统中的关键器件IMU的原理和特性进行分析,阐述了车载移动激光测量系统在高速公路改扩建项目中彩色激光点云数据获取与联合解算的技术方法,并通过工程实践验证了该方法的精度。     

带有临界增长的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性

为了深入研究Kirchhoff方程的性质,讨论了带有Hartree项和临界增长非线性项的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性。利用能量泛函在变号Nehari流形上的下确界C_λ收敛于0,得到空间E紧嵌入L~6(R~3)这一技术性结果。结果表明,利用限制变分方法和定量形变引理获得极小化序列对应的极小值点是该问题的非平凡解。研究方法在理论证明方面得到了良好的结果,对研究其他Kirchhoff方程解的存在性有一定的指导意义。     

基于最小二乘法对GM(1.1)模型的研究及应用

针对提高股票未来价格的预测精度,提出区间模糊数的整体GM(1.1)预测模型.利用最优解求解定义方程,得到区间模糊数的预测公式.基于区间模糊数满意度对投资组合选择模型进行优化,得到单目标规划投资选择模型.通过实例分析,给定不同的满意度得到不同的投资组合,证明模型具有一定的柔性.     

模糊微分方程的反周期解

主要利用微分包含的方法得到模糊微分方程的反周期解的存在性结果，并给了一个例子说明主要结果的可行性.