对图像处理中ROF全变分模型的两种算法的比较研究

全变分图像去噪问题的本质是一类基于全变分的约束极小化模型.其中最经典的模型是由Rudin-Osher-Fatemi提出的ROF模型[1].在这一模型中,正则化参数的选取直接影响到图像恢复的效果,当给定一个适当的正则化参数来平衡数据拟合和正则解时,可以得到十分理想的结论.在过去的二十年中,通过对这一模型的研究,产生了各种有效的算法.不同的算法通过调节正则化参数,都在不同程度上达到了去噪的目的.本文中,应用两种算法：梯度下降法和分裂Bregman算法,对带噪声图像进行了数值仿真和比较,结果显示分裂Bregman算法能够达到更好地去噪效果.     

一种改进的全变分自适应图像去噪模型

目的 比较几种不同的变分图像去噪模型的优缺点,提出一种新的根据局部梯度信息自适应调整光滑性测度的模型.方法 新模型增加了梯度模值与两个门限的比较,小于门限1采用各向同性扩散去噪模型,大于门限2采用TV去噪模型,梯度模值在两个门限之间的采用自适应去噪模型.结果 新模型在强噪声水平下,改善了人眼主观视觉感受,均方误差(MSE)降低了约35,峰值信噪比(PSNR)提高了约2.25dB.结论 新模型改进了原有模型,进一步减少了"阶梯"效应,得到了更好的去噪效果.     

基于频率和张量投票的图像去噪及仿真研究

结合人的视觉原理,基于图像局部梯度定义了一种图像频率,以图像频率代替全变分模型中的梯度.同时,把张量投票原理引入全变分模型,构造了一个图像结构显著性函数,代替变分模型中的拉格朗日乘子λ,根据图像不同区域的结构特征,去调节变分模型中正则项和保真项的作用,建立了一种基于频率的张量投票与全变分能量最小化结合的纹理图像去噪新方法.仿真实验数据表明,该模型比其他已有的全变分模型具有明显的抗干扰能力,能够更准确、精细地刻画图像边缘、特征结构和平滑区域,克服了其他全变分模型所产生的阶梯效应和过平滑现象,特别是对于纹理特征丰富和低信噪比的图像,在去除噪声的同时能较好地保持边缘及其他重要特征.     

一种改进的全变分(TV)修补模型

目的 提出一种全变分(TV)修补模型的改进方案,而且具有良好的边缘特性,并弥补原有的TV修补模型的不能满足连通性原则的缺陷.方法 定义在图像修补区定义一种"加权全变分,即沿修补区边界法线方向的梯度分量对全变分的贡献,远大于沿切线方向的梯度分量的贡献.结果 通过对相同的受损图像,采用原有模型和改进模型作比对实验表明,文中的改进模型可以完全满足图像修补的连通性原则.结论 改进的TV模型较原始TV模型更适合于非纹理图像修复.     

图像去噪LOT模型的分裂Bregman方法

基于分裂Bregman方法具有较快的收敛速度以及在迭代过程中保持正则化参数为一个常数的优点,提出用分裂Bregman方法来解图像去噪LOT模型的第2步.实验表明,与原始的梯度下降法相比较,该算法具有较快的收敛速度,又能较好地复原图像.     

全变分极小与二阶泛函的组合图像恢复模型(英)

通过组合全变分极小泛函与一个二阶泛函得到了新的变分模型，用于图像恢复. 相应的负梯度流是一个四阶偏微分方程.此组合模型兼有TV模型和二阶泛函的长处，能够在保持轮廓的同时避免光滑区域出现“块状“效应.数值实验用的是包含轮廓，平坦区域和光滑区域的图像，实验结果说明了此模型的优越性.     

部分并行磁共振成像的交替方向乘子法研究

交替方向乘子法是求解基于全变分模型的部分并行磁共振成像(partially parallel imaging,PPI)的有效方法,但研究表明其测量矩阵的求解繁琐且复杂。文中针对交替方向乘子法采用固定步长求解速度慢的缺点,提出了一种自适应交替方向乘子法,将传统的交替方向乘子法和BarzilaiBorwein方法相结合,有效处理了全变分正则项的非凸难以求解的问题。实验结果表明,该改进算法不仅能得到较好的图像恢复效果,而且具有良好的收敛性和稳定性。     

一种全变分修复算法在成像测井图像异点处理中的应用

针对超声成像测井中因各种不确定因素而导致测井图像中出现异样点的现象,通过分析目前清除异样点所采取的常规方式的不足,提出一种能够有效解决此类问题的全变分修复算法;该方法先于选定区域内依据阈值大小识别待修复的异样点,随后采用该修复算法进行修复;并分别将其应用于标准测井图像与实际测井资料处理中并进行效果比对;实践证明:该算法能够完全恢复其图像的原始特征,为后期图像资料中此类状况的修复处理提供了有效的解决方案。