2类与4-圈有关图的优美性

把顺序有一个公共点的n个4圈的并图记作Fn,4;图Fn,4每个4圈的顶点ui1与ui2之间连接m条长为2的路ui1vijui2(i,j=1,2,…,n)得到的图记为m-Fn,4;将孤立顶点w与m-Fn,4的每个顶点连接一条边得到的图记为G,将图G的顶点w加n(m+1)条悬挂边所得到的图记为m-Fn,4+En(m+1).用构造的方法给出图m-Fn,4和m-Fn,4+En(m+1)的优美标号,并证明了m-Fn,4和m-Fn,4+En(m+1)都是优美图.     

3类图1-因子的数目

图的1-因子计数问题是匹配理论研究中的一个重要课题,此问题有很强的物理学和化学背景.但是,一般图的1-因子计数问题却是NP-困难的.用划分,求和,再递推的方法分别给出了图2-2nC5,2-nC6和N2n的1-因子数目的计算公式.     

有公共交货期的单机分批排序问题

【目的】单机分批排序问题有着广泛的应用背景,很多问题是NP-困难的。有公共交货期的单机分批排序问题是一个非常重要的研究方向。【方法】利用组合最优化的方法,研究工件有公共交货期的最小化误工工件个数和总延误的单机分批排序问题。【结果】对于最小化误工工件个数问题提出了一个多项式时间算法,对于最小化总延误提出了一个伪多项式时间的动态规划算法。【结论】对于其他有公共交货期的分批排序问题的研究提供了重要的研究方法。
     

G的立方图G3的上可嵌入性

自从Nordhaus，Stewan和White等引入图的最大亏格以来，图的最大亏格以及图的上可嵌入引起了广泛关注．而图的最大亏格rM(G)是指最大的整数k使得图G的一个2-胞腔嵌入到可定向的曲面Sk上．因为图在任意可定向曲面上的2-胞腔嵌入中至少有一个面，关于图的上可嵌入性，刘彦佩，Xuong和Nebseky分别给出不同形式的充要条件．主要证明下述结果：设G是一个简单图，则G^3是上可嵌入的．特别地，当k≥4时，G^4也是上可嵌入的．     

三类特殊图的优美性

用构造的方法给出图K_4-P(n,2),K_3-P(n,2)和I(K_(1,1,n))的优美标号,并证明了图K_4-P(n,2),K_3-P(n,2)和I(K_(1,1,n))都是优美图.     

关于一类Ore图的泛圈性

从所周知，ＪＡＢｏｎｄｙ的Ｍｅｔａｌ猜测对Ｏｒｅ图是成立的。本文从一个新的角度，对Ｇ中次数较小的节点所导出的子图的结构进行了分析，得出了一类新的泛圈图。     

轮图在环面上嵌入的柔性(英)

研究轮图在环面上嵌入的柔性,并得到了轮图在环面上嵌入的不同数目及其结构.作为其直接应用, 决定了亏格不超过1的广义Halin图在环面上嵌入的结构     

连通3-正则图的最大亏格与上可嵌入性

文章探讨了连通3-正则图的最大亏格与上可嵌入性,并得到了当γM(G)=「β(G)3■时连通3-正则图的结构特征.     

循环图C(3m,m)的交叉数（英）

利用图的切割术和归纳方法, 证明了循环图 C(3m,m) 的交叉数是 m.     

一类偶图的顶点——[6,2n]泛偶圈性

一个阶数为2n的偶图G中每个顶点均有长为2k(l≤k≤m)的圈通过,则称G是顶点——[2l,2m]泛偶圈的。作者在文献[3]中证明了如下结果: 设G=(X,Y,E)是一个2n阶连通偶图。如果G中任意一对距离为3的顶点的次数之和不小于n+1,则G中有长为4,6,8,……,2n的圈。除非G是长为6的圈。本文从连通性出发,证明了满足上述条件的图G是顶点——[6,2n]泛偶圈的。深化了上述结果。