基于灰色理论的装备保障性评价数学分析方法研究

对解决装备保障性工程评价时，由于提供的信息的模糊性，且数据量少，集中表现出了信息的灰色性和不确定性的缺点。本文采用灰色系统理论应用在海军装备保障性工程评价的数学分析中，利用在对指标灰序白化基础上，建立了灰色关联模型，并对整个系统进行灰色关联分析，结果发现此模型能很好的解决装备部署之后的保障性评价中信息模糊和信息量不足的问题，而且评价结果可信性高。     

关于微分形式的双权弱逆Hölder不等式

应用广义H(o)lder不等式及双权的性质,给出了关于A-调和方程d*A(x,dw)=0解的局部双权弱逆H(o)lder不等式.作为局部结果的应用,利用Whitney覆盖性质,在域Ω上得到了关于A-调和张量的全局双权弱逆H(o)lder不等式.这些结果是经典弱逆Holder不等式的推广,可以用来研究微分形式的积分估计.     

一种基于容差关系的辨识矩阵属性约简法

为有效处理灰色信息系统的属性约简问题．将粗糙集理论中有关属性约简的方法运用到灰色信息系统中。提出了一种基于容差关系的辨识矩阵属性约简法．这种方法并不对灰数进行白化．而是直接利用灰数的区间覆盖性定义一个基于贴近度的容差关系．并根据这个容差关系建立一个辨识矩阵对属性进行约简．避免了当灰数的取值分布信息缺乏时对灰数进行白化的主观性，是一种较为客观有效的灰色信息系统的属性约简法．     

广义Baskakov算子的加权逼近

引进了新的Jacobi权函数。首先，指出广义Baskakov算子在通常加权范数下是无界的；其次，引入一种新的范数，讨论了广义Baskakov算子加Jacobi权逼近的收敛性；最后，借助于K-泛函给出了其在加权意义下的逼近等价定理。     

一种权函数状态估计新算法

提出一种权函数电力系统状态估计算法，该方法将加权最小二乘法(WLS)和加权最小绝对值(WLAV)二者之优点综合于一体，在计算过程中以残差变化量作为加速因子，修正权函数，使迭代次数明显减少，加快了算法的计算速度。用IEEE-14节点验证了此方法的优越性。     

灰色预测模型的精确解法

通过分析GM(1，1)白化模型的解析表达式，导出了求解GM(1，1)的三种精确灰色模型，给出了估计模型参数的方法。讨论了原始序列的预处理和初始条件的改进方法；提出了新的预测公式。     

机械系统可靠性模糊多目标优化设计的综合协调法

针对用常规优化方法难以处理具有相互矛盾属性的机械系统可靠性多目标优化设计问题，提出了一种基于模糊优化决策的综合协调函数法。该方法利用模糊集隶属函数的特性将各子目标函数模糊化处理为能够反映各子目标相对重要程度，具有加权指数的协调满意度函数形式；通过动态时变的协调校正加权函数再将各子目标的协调满意度函数综合成统一的单目标优化模型，然后用常规优化方法即可求出原多目标优化模型的满意解。最后给出一个实例以验证该方法的有效性。     

对称模糊优化模型评价函数解法

提出一种通过截集水平耦合各子目标满意度函数构造评价函数，进行对称模糊优化模型求解的新方法．该方法利用可变权函数动态协调目标集间以及目标集与水平截集的相互作用关系，使评价函数达到最大值，不仅避免了常规直接解法和迭代解法对模型转换带来的不便，而且能够对所建立的目标集和各子目标满意度进行客观评价．给出了两个实例进行验证。     

矩量类比法在静电磁场三维系统中的数值分析

传统的表面电／磁荷法在三维电磁场系统的数值分析中比较麻烦，特别是奇点处理，同时涉及到大量的积分计算。本论文中笔者先利用矩量法（Moment Method)，采用加权取余数法求解一般三维电场，之后由类比法对一般三维磁场进行了数值分析，二法结合具有计算量小，结果准确的优势。     

无网格方法与边界元方法的耦合计算

给出了无网格方法与边界元方法的两种耦合计算方法，并利用奇异权函数对无网格方法直接施加边界条件，导出了在整个域上的耦合计算公式。算例结果表明，该方法具有令人满意的计算精度。