断裂力学的复变量无网格方法

在移动最小二乘法的基础上, 讨论了复变量移动最小二乘法. 复变量移动最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高, 所形成的无网格方法计算量小. 利用裂纹尖端解析解将复变量移动最小二乘法的基函数进行扩展, 推导了相应的逼近函数; 从最小势能原理出发提出了断裂力学的复变量无网格方法, 推导了相应的复变量无网格方法的求解方程. 与传统的无网格方法相比, 断裂力学的复变量无网格方法具有计算量小、精度高的优点. 最后给出了数值算例.     

带有小参数和不连续源项的反应--扩散问题的多过渡点格式

在许多应用领域常出现带有小参数和不连续源项的反应一扩散问题．这类问题在边界层和内部层附近都出现剧烈振荡现象，解析解根本无法求出．因此人们常采用关于摄动参数为一致收敛的数值方法．本介绍了多过渡点方法，此方法根据边界层和内部层的特点，选择合适的过渡点．在内部层和边界层附近加细了网格点。它很好地拟合了边界层和内部层的性质．证明了新的格式关于小参数一阶一致收敛．提高了Shishkin网格法(单过渡点法)的收敛阶．     

求解二维扩散方程的加权平均隐式多重网格方法

提出了数值求解二维扩散方程两种精度分别为O(τ^2 h^2)和O(τ^2 h^4)的无条件稳定的加权平均隐格式，并采用多重网格方法进行求解，从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷，提高了求解效率．数值实验验证了该方法的精确性和可靠性．     

三维两相流数值试井模型

建立了基于混合PEBI网格的三维两相流数值试井模型，内容包括：物理模型的建立，网格剖分方法，控制方程的离散格式以及内、外边界的处理方法。用单相流双重介质和双渗介质解析解对模型的计算结果进行了验证。对3层油藏两相流试井曲线特征分析发现，多层两相流动试井曲线特征与单相流动双重介质的曲线特征相似。因此。有可能寻求一个参数关系将双重渗透介质试井问题与三维两相流试井问题联系起来，从而减小多相流试井分析的难度和多解性。径向PEBI混合网格与数值试井模型的结合应用，给出了三维两相流、有井筒存储和表皮效应的不稳定渗流产量隐式表达式。     

非线性拟双曲方程的特征变网格有限元方法和分析

对神经传播过程中的一类非线性拟双曲方程的初边值问题的三维情形应用常规变换，提出了特征变网格有限元格式，最后通过细致的分析和估计得到了最佳阶的L^2模误差估计结果。     

非线性对流扩散问题的动态网格特征混合元方法

将特征混合有限元方法与动态网格相结合来处理非线性对流扩散问题 .在不同时间层采用不同的有限元空间 ,并且将近似解在加权L2 范数下投影到下一个有限元空间作为下一个时间层的初始值 .误差估计表明在一定意义下这种方法具有最优收敛阶     

基于LDAP和代理的网格环境下网络性能监控系统

对于高性能分布式计算环境--网格来说,网络性能监控是非常重要的.故在网络天气服务NWS的基础上,借助于LDAP的目录层次,引入与用户进行交互的代理服务,提出了基于LDAP和代理的网格环境下网络性能监控系统的概念性模型,最后结合网格环境下资源监控的要点,对本系统进行了客观的评价.     

时域多分辨率法分析二维光子带隙结构的色散特性

采用时域多分辨率法分析计算了在TM波情形下二维介质光子带隙结构的色散曲线．分别在介质柱的相对介电常数εr＝10．2，20．2的算例中选取较粗网格(约为细网格的3倍)，其计算结果在精度上与采用细网格的时域有限差分法相同，但均明显地节省了计算内存和时间。     

Lorenz系统混沌解序列可预报性的统计检验

利用Lorenz简化热对流模式产生了吸引子区域内的混沌解序列，对截取的序列进行了乎稳性和正态性检验．按照3种情形分别选取样本，并应用统计预报中的ARMA模型、多元线性回归模型、多项式回归模型和均值生成函数模型等作出项报。比较分析表明：所选取方程组产生的混池解序列，呈现非周期、非乎稳、非正态特性等极不规则的分布，导致几种统计模型对于两个不稳定平衡状态间的不确定的突变情形基本失去了预报能力，系统行为几乎无法预测，其根本原因在于系统的混沌特性。但在某一不稳定平衡状态内，序列段呈现振幅不断放大的准周期振荡，具有一定的规律性，几种统计模型预报的效果较好，说明在应用统计方法进行预报的前提下，系统行为存在着局部时段的有限的可预报性。     

基于自动网格生成技术的精细油藏数值模拟器

针对笛卡尔网格油藏数值模拟软件不能精细模拟油藏特殊区域的问题，在综合一些自动网格生成算法优点的基础上，提出了一套新的适合于有限体积差分的网格自动生成算法，用面向对象语言C^ 开发出能对油藏特殊区域生成柔性网格的全隐式油藏数值模拟软件－VGRNS，并通过实例将此软件与笛卡尔网格划分的油藏数模软件进行了对比。