Lorenz系统昆沌解序列可预报性的统计检验

利用Lorenz简化热对流模式产生了吸引子区域内的混沌解序列,对截取的序列进行了平稳性和正态性检验.按照3种情形分别选取样本,并应用统计预报中的ARMA模型、多元线性回归模型、多项式回归模型和均值生成函数模型等作出预报.比较分析表明所选取方程组产生的混沌解序列,呈现非周期、非平稳、非正态特性等极不规则的分布,导致几种统计模型对于两个不稳定平衡状态间的不确定的突变情形基本失去了预报能力,系统行为几乎无法预测,其根本原因在于系统的混沌特性.但在某一不稳定平衡状态内,序列段呈现振幅不断放大的准周期振荡,具有一定的规律性,几种统计模型预报的效果较好,说明在应用统计方法进行预报的前提下,系统行为存在着局部时段的有限的可预报性.     

用比例微分控制器实现混沌控制

采用比例微分控制器（PDC）实现自治和非自治动力学系统中的混沌控制，给出了三个典型混沌系统的控制结果。理论分析和系统仿真结果表明：这种控制方法可以实现混沌控制的两个目标，即稳定混沌系统中的不稳定周期轨道和产生新的稳定动力学行为。     

非线性转子局部碰摩故障的分叉与混沌行为

研究了非线性转子系统碰摩故障的分叉与混沌行为,应用中心流形定理和n维Hopf分叉定理分析了转子系统特征值出现双零实部的情形,讨论了非孤立奇点对转子系统分叉特性的影响,得到了相应的稳定条件,并进行了计算机仿真数值模拟·分析表明,非线性转子系统发生碰摩时,呈现多种形式的周期与概周期运动,以及多种分叉与混沌行为·     

一类衍生Lorenz混沌系统的混沌分析

利用Lyapunov指数谱、 分岔图、 功率谱、 庞卡莱映射及相图分析方法, 研究由Lorenz系统衍生的一种混沌系统的运动规律. 对系统参数的数值模拟结果表明, 当参数取不同值时, 衍生系统分别呈现稳定、 周期、 拟周期及混沌等动力学行为.      

比例微分控制器对Rossler系统的周期调制效应

研究TRossler化学反应系统的动力学行为，利用数值结果、分岔图和相图分析了系统的周期振荡态和混沌态运动过程，利用比例微分控制器方法实现了系统的混沌控制。结果表明，系统的状态由单周期振荡态变为周期2、周期4等多周期振荡态以及混沌态，最终系统的混沌行为被有效的调制到稳定的周期振荡态。     

化学计量系数对B-Z反应系统动力学行为的影响

实验测定B-Z反应系统在其化学计量系数μ取定值1时，其动力学行为呈现单周期振荡态．将化学计量系数μ作为调节参数。理论研究了该系统动力学行为随μ值的变化，结果表明，当μ值从定值变为线性变化参数时，经稳定性分析确定系统存在一个不稳定区域，化学计量系数μ在此区域内取值时。系统均可以呈现单周期振荡态；而当μ从定值变为周期变化参数时，可以确定系统的动力学行为是由倍周期振荡进入混沌。     

具有多种平衡点类型的新型三维混沌系统

基于Lü系统设计了一个新型三维连续混沌系统,详细分析了此系统的动力学特性.系统的重要特性是在给定系统参数值,且不改变系统状态方程中的任何非线性项或线性项的情形下,系统具有一个稳定平衡点、一个不稳定平衡点和线平衡点;同时存在混沌吸引子、周期吸引子和稳定点吸引子共存,拟周期吸引子与周期吸引子共存,周期吸引子与周期吸引子共存等多稳定性现象.设计并仿真了此系统基于Multisim的模拟电路和基于FPGA的数字电路,表明了系统的可实现性.此外,用系统产生伪随机序列,并通过了实验验证.     

一类非线性周期振荡电路的混沌控制

基于基尔霍夫定律建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了周期激振力改变时对系统动力学行为的影响,准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了此类系统倍周期分岔通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过Kaplan-yorke猜想,计算了系统的不同的混沌吸引子在时间序列的分数维.最后应用两种有效的反馈控制方法对此类非线性电路中的混沌状态进行了有效的控制.结果表明,通过选取适宜的控制参数,这两种控制法都可以将系统控制到稳定的周期轨道.     

在外加周期信号控制时空混沌中不动点性质的变化

以一维驱动非线性漂移波方程为模型,研究了利用外加周期信号成功地将时空混沌态控制到空间有规态时,系统不动点性质的改变及其与相同步之间的关系.研究发现,控制前时空混沌态中嵌入的鞍点,在施加控制信号后表现出不稳定焦点的行为.不动点性质的这种改变是引起非完美相同步向完美相同步的转变和时空混沌得以控制的内在机制.     

Lorenz系统族的混沌控制研究

利用自反馈控制、外场控制、错位反馈控制等方法控制洛伦兹系统族,使其由混沌态稳定到周期态或稳态．利用Matlab软件分别研究最大lyapunov指数与2个可变参量k及d的关系,确定能够抑制混沌的反馈系数或反馈外场的取值范围,同时通过相图说明受控系统的动力学特性．计算结果表明：自反馈控制所需的反馈系数最小;外场控制的受控系统对初始条件的敏感使得控制过程中需加入较强的外场;而错位反馈控制法仅对广义Lorenz系统和广义Chen系统有效．     

基于局域波与混沌集成的中国股票市场预测

基于局域波分解和混沌理论提出了一种中国股票市场建模及其预测的局域波与混沌集成的方法。首先应用局域波分析方法对上证综指日收益率序列进行分解,分别得到低频部分和高频部分。接着利用二阶Renyi熵K2分析各部分的混沌特性,然后用相空间的多点相似预测方法对低频部分和高频部分进行预测。最后用局域波分解理论对各部分预测结果予以重构,完成对原始日收益率序列的预测。局域波分解方法是现有处理非平稳序列最有效的方法之一,相空间的多点相似预测方法适应于我国股票市场存在的混沌现象,较现有方法,结果具有更高的精确度。     

基于主成分分析的BP神经网络长期预报模型

MATLAB是进行神经网络系统设计及多元统计分析的有力工具.利用MATLAB6.5对月平均降水量的前期预报因子进行主成分分析,实现样本的最优压缩,从而降低样本的维数,建立起基于主成分分析的神经网络广西北部地区5月平均降水预测模型.计算结果表明,基于主成分分析的神经网络模型在预测中与多元回归模型相比有较好效果.     

基于混沌算子模型的人口数据序列预测

采用混沌算子预测模型对我国人口出生率、死亡率、自然增长率以及人口总数等数据进行预测分析.多个基本混沌算子单元通过加权和的形式构成预测模型.利用已知的人口数据组成预测网络的训练样本,根据网络预测值与期望值之间的误差,调节各混沌算子参数来减小误差,以此改变预测模型的动力学特性,使之逐渐与被预测系统的动力学特性相一致,从而完...     

基于粒子群-投影寻踪和遗传-神经网络集成的预测模型

  针对预测对象和预测因子存在复杂的线性和非线性关系的特点,利用自然正交展开方法进行线性降维,以及用粒子群 投影寻踪方法进行非线性降维,将高维的非线性数据投影到低维子空间上,构造了一种遗传 神经网络预测模型。在此基础上,应用该预测模型对影响华南的台风频数进行了预测试验,并将预测结果与统计回归模型的预测结果进行对比分析。结果表明,文中构建的非线性集预测模型,对台风频数有较好的预测效果,5 年预测的平均绝对误差为0.81个, 平均相对误差为13%,预测结果比统计回归模型有明显的改进。该文的结果可为进一步探索研究其他领域的预测建模提供了一种新的参考思路和方法。     

基于混沌时序的WTI价格系统预测

针对现代金融理论在描述价格波动行为时和真实市场之间存在着一定的差距问题,为运用混沌时间序列的方法来提取价格序列中蕴含着的动力学信息,并应用到实际预测,采用改进C-C算法消除在求解时间延迟时出现的矛盾,并且在计算Lyapunov这一重要系统特征量的过程中,结合R/S分析的方法,对小数据量法进行改进,用于WTI价格系统的预测.结果表明:该方法与传统方法相比,混沌时间序列预测的精度和可信度得到了提高,在经济预测方面有一定的理论价值和良好的应用前景.     

代数分析法在一维Logistic映射中的应用

应用代数分析法对一维Logistic映射x_n+1=μ-x²_n的平均值进行了讨论,首次发现了平均值在混沌区对参数的连续不可微性。讨论了当参数μ=2时不稳定周期轨道的构造以及代数分析法在求解高次代数方程中的应用。     

混沌时间序列的优化预测模型及算法研究

针对混沌时间序列难以预测和控制问题,提出了基于趋势的混沌预测模型,利用混沌系统的初值、参数敏感性来微调和控制系统扰动,并用改进的最优化方法估计模型的参数,在其相空间中对时序未来值进行预测.算例表明,选取最佳的模型阶数能增加预测的准确程度,它不仅克服了仅用延迟嵌入技术的弊端,也降低了直接使用预测误差决定输入模式的盲目性.预测效果比其他时序方法要好.     

基于改进RBF神经网络的混沌时间序列预测

基于RBF神经网络与相空间重构理论,对网络预测模型进行改进,并以Lorenz动力系统产生的混沌时间序列作为研究对象,建立预测模型并对其进行数值仿真.实验结果表明,基于改进RBF神经网络与相空间重构理论的混沌时间序列预测方法比BP、RBF神经网络模型的预测精度高、误差小、性能优越,改进方法可行、有效.     

一种四翼混沌模型的扩展及其应用

高维混沌系统在保密通信中表现出许多优良特性,使用反馈控制方法,将一个四翼混沌模型进行扩展,得到了一个五维四翼混沌模型.通过实验和分析发现该模型具有两个正的最大Lyapunov指数,而且具有连续的功率谱,表明其具有一定的混沌行为,具有四翼吸引子.最后将该混沌模型生成的序列修正后应用于彩色图像加密机制中,实验结果表明,该加密机制不仅可以达到理想的加密效果,而且具有较高的安全性,可以抵抗各种统计分析攻击.     

桂林地区气温与降水量的时间序列预测模型

根据桂林地区2001～2010年各月平均气温和1987～2010年每年6月份降水量的实测数据,利用时间序列的季节指数法和线性外推法分别建立气温预测模型和降水量预测模型,再利用模型对桂林市2011年各月的气温和2011年9、11、12月的降水进行预测,得到比较理想的预测效果.