求解两人博弈纳什平衡问题的定制临近点算法

针对一类不允许校正的两人轮流博弈纳什平衡问题,提出一种定制临近点分裂算法.该算法可用于模拟一种实际博弈活动:参与博弈的两个局中人轮流决策,且在一轮博弈中,每位局中人综合考虑对手上一轮与本轮所给出的决策,根据最优响应规则做出自己的相应决策.在一定假设条件下证明定制临近点算法全局地收敛到所考虑博弈的纳什平衡,数值算例验证了算法的有效性.     

加权Coxeter群(_3,)的胞腔(英文)

仿射Coxeter群(_3,S)可以被看做仿射Coxeter群(D_4,S)在满足条件α(S)=S的某种群自同构α下的不动点集合,设是D_4的长度函数.本文明显地刻画了加权Coxeter群(_3,)的所有左胞腔.同时证明了:加权Coxeter群(D_4,)和(_3,)的所有左胞腔都是左连通的,所有双边胞腔都是双边连通的.     

基于可信计算的群内安全信息共享混合模型

针对广受关注的秘密信息的安全共享问题,提出一种基于可信计算的群内安全信息共享混合模型.基于分裂密钥RSA(split-key RSA)算法,综合超级分发和微分发的优点,提出一种新的混合架构,在不影响安全性的情况下,对密钥进行了统一的分割,将控制中心端的密钥参数缩短为32bit,并且不随RSA的强度而变化,使得控制中心端的在线计算量显著降低,RSA2048模式下降低为原来的1.6%.原型系统验证对比测试结果表明,系统的运行效率有了较大提高,RSA2048模式下系统的读请求响应时间降低到原来的5%以下.     

C_4~(2+)分子的E_g b_(1g)系统的Jahn-Teller效应及其各向异性现象

依据Jahn-Teller效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了C42+分子的Eg b1g系统的Jahn-Teller效应及其各向异性现象,构建了Eg b1g系统的电声耦合哈密顿量,借助幺正平移变换计算出了系统的电子基态与激发态及其能量.结果表明,由于电声耦合作用的缘故,系统发生了Jahn-Teller畸变,畸变使得系统在其势能面上形成了两个具有D2h对称性势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统的二重简并的电子基态能级都将发生分裂,因此畸变导致系统电子基态的简并性完全被消除.经过Jahn-Teller畸变,C42+分子就会从D4h对称性降低到D2h对称性,同时C42+分子的振动频率发生分解,频率的分解就意味着C42+分子的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.     

线性Schrdinger方程的两个时间分裂差分格式

针对物理问题中常常需要求解一类线性Schrdinger方程的问题,本文中提出两个构造简单、精度高、便于计算的时间分裂差分格式.用方程的平面波解证明两个格式的精度都为O(τ2+h2),并用线性化的分析方法证明两个格式的稳定性和收敛性.数值实验表明,在计算量较大的情况下,要保证相当的精度,提出的两个格式可以有效地节省计算时间.     

浅谈房屋的平面形状与抗震

2008年5月发生在中国汶川的地震，惊动了整座神州大地，很多房屋在这次灾难中灰飞烟灭。地震是地球内力的一种释放方式，对地球表面的破坏是通过位移或者波的形式传递过来的，我们可以利用力学来解释这些破坏，同时我们也可以采取一定的方式把灾害降低到最少。     

分裂合并算法的优化及并行化方案

研究了分裂合并算法的优化方法,并提出相应的并行化方案.修改了图像在区域合并阶段中原有的最佳合并原则,增加了满足合并条件的相邻区域的匹配率,减少算法迭代次数.为解决合并阶段的负载不平衡提出了一种新方法;同时针对分裂阶段的负载不平衡,提出了一种新的分裂合并算法并行方案,并分析了两种并行方案在负载平衡,通信复杂度及可扩展性的差异.实验结果表明,对分裂合并算法的优化能有效提高算法的效率,其并行化方案切实可行.     

三维麦克斯韦方程的对称分裂时域有限差分方法能量守恒性分析

考虑三维电导率为零的麦克斯韦方程的对称分裂时域有限差分(SS-FDTD)方法的能量守恒性.通过新的能量方法与差分算子δx,δy,δz,笔者首次给出了数值逼近格式SS-FDTD在离散的H1模下的能量守恒式,并证明了格式在离散的H1模下的守恒性.数值算例验证了格式解的能量守恒性.     

改进的基于特征线理论的流体力学有限元法

通过沿特征线求解动量方程,并运用局部泰勒级数展开对方程的离散进行简化,在传统的基于特征线离散的分裂算法的基础上,推导了一种精确的显式离散方法,详细给出了基于局部泰勒级数展开的特征线离散过程,并推导了有限元控制方程.通过自主研发的空间结构自动分析设计系统(简称AADS)流体模块中的三维算例计算,表明文中的分析是正确的,提出的改进方法具有较高的计算精度.     

随机比例方程的波形松弛方法

将波形松弛方法应用到随机比例方程.在分裂函数满足单边Lipschitz条件和全局Lipschitz条件下,给出波形松弛方法的误差估计,该误差估计说明此方法是超线性收敛的.完成收敛速度的数值实验,验证了所得理论的正确性.