离散型随机变量的数学期望的求解应用

数学期望是概率论中很重要的数字特征之一,本文就离散型随机变量的数学期望的解法进行归纳,并对数学期望常用的技巧进行探讨。     

基于F-分布的项目投资风险分析收益理论模型

项目投资经济效果评价指标的风险指的是如何依据各影响因素的概率分布来推求经济效果评价指标的概率分布.本文采用最优化原理与方法,从理论上建立了基于F-分布的项目投资风险收益理论模型并证明它们有唯一最大值,这对提高项目投资经济的可靠性及风险分析理论的发展具有重要意义.     

三峡库区桥梁船撞主要影响参数的概率模型

通过对三峡库区三座跨江大桥通航船舶的航迹进行实际观测,对船桥碰撞概率影响因素中的船舶航迹分布以及船撞力影响因素中的偏航角度分布和航速分布进行了统计研究,并采用拟合优度检验得到了各自的概率分布模型.船舶的航迹分布可采用正态分布模型,三峡库区可采用均值0.2w,标准差0.1w(w为航道宽度);船舶的偏航角分布可采用极值Ⅰ型分布模型,三峡库区参数可取为0.314,4.354;船舶上下水航速分布可采用正态分布模型.     

牛市与熊市——基于游程序列的实证分析

为了研究上证综指的概率分布以及特征,选取1990-12-19—2016-01-15为样本时间段,采用修正的BB转折点划分方法对其进行周期划分,得到牛市、熊市;通过提取游程序列的方法,针对股价观察值的正负号进行分析,给出每个周期上涨及下跌天数的概率分布表及相关统计特征,并进行了比较,从中总结出牛市与熊市的典型特征;然后,对于牛市时间段2014-08-28—2015-06-12,选取工商银行、中国平安、中国石油、中国石化、中信证券这5只热门个股进行同样的计算和分析,发现这5只热门个股的涨跌趋势与大盘一致,经过实证分析发现利用提取游程序列的方法研究股票市场的涨跌特征简单可行。     

基于偏微分方程的增长网络结构分析

为了研究网络的功能,需要首先研究增长网络的拓扑结构,包括网络的度分布和节点度等。当网络规模足够大时,将网络节点的度看作连续变量,根据网络演化过程中所满足的马尔科夫性,建立网络节点数量的变化方程,从而化简变形得到基于一阶双曲方程的增长网络模型。求解得到了兼具优先和随机2种连接机制的网络度分布P(k)和节点度kt0(t),同时也发现了节点度函数与双曲方程特征线之间的关系。根据网络的演化机制,通过对该增长网络模型进行随机模拟,验证了度分布与节点度理论结果的正确性。将网络的度分布计算转化为偏微分方程求解问题,将节点度的变化视为偏微分方程的特征线,将偏微分方程应用于增长网络的建模中,从而可以解析地对网络结构进行分析。     

例说与二项式有关的求和问题

二项式是高中数学的重要内容之一，它与概率理论中的三大概率分布之一的二项分布有其内在的联系，同时二项式系数又是一些特殊的组合数，利用二项式定理可得到关于组合数的一些恒等式，从而深化对组合的认识。二项式定理有关问题几乎每年高考都涉及到，且常常是以考查二项式系数问题的形式出现。在学习中，应善于归纳典型问题数学模型，总结此类问题的重要思想和方法，本文例析几种常用的解决方法。     

机械设备的平均使用寿命

本文中设备这词暂限于切削刀具、自动量具、轴类以及机器中有配合面的运动另部件。设备使用寿命是研究生产或运转经济性的重要参数之一。本文概述了设备在各种工作条件下使用寿命的概率分布，并试求其相应的平均使用寿命．     

上市公司规模及成长率概率分布对比实验研究

在引入非系统变量（所属行业、经济性质）和系统变量（通货膨胀、政策周期）的条件下，采用对比实验法分别消除这4个变量的影响，并建立相应的“实验组”进行规模和成长率概率分布的拟合。然后与未消除变量的“对照组”进行对比，从而证明了企业的规模概率分布服从正态分布、成长率概率分布服从拉普拉斯分布是一个必然现象，并不受企业自身属性和外部环境等因素的影响，因此必须通过提高上市公司质量来整体提高其成长性。     

基于log2logistic 概率分布的近海水质组合预测方法研究

通过多种预测方法的综合运用,提出一种依据环境监测数据的近海水质组合预测方法,力求在降低计算难度的同时,提高预测精度.首先,依据入海水体的情况,采用BP神经网络法对近海水质进行因果型预测,预测平均误差为26.46%;其次,采用傅立叶8次级数对近海水质历史数据进行拟合,并将其延伸对近海水质进行类比型预测,平均误差为38.33%;最后,确定近海水质数据符合log-logistic的概率密度函数,提出将上述两种预测结果的概率密度作为其组合权重的近海水质组合预测方法,平均误差降低为21.20%.应用表明,该组合预测方法避免了机理性研究对众多基础数据的要求,原理简单、实用性强,能够为环境管理提供决策支持.