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二项式是高中数学的重要内容之一,它与概率理论中的三大概率分布之一的二项分布有其内在的联系,同时二项式系数又是一些特殊的组合数,利用二项式定理可得到关于组合数的一些恒等式,从而深化对组合的认识.二项式定理有关问题几乎每年高考都涉及到,且常常是以考查二项式系数问题的形式出现.在学习中,应善于归纳典型问题数学模型,总结此类问题的重要思想和方法,本文例析几种常用的解决方法. 相似文献
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邓勇 《大庆师范学院学报》2008,28(5):71-73
二项式定理是初等数学中的一个重要定理，其形成过程是组合知识的应用，同时也是进一步学习概率统计的准备知识，在高等数学中更是许多重要公式的共同基础。从一个新的角度审视二项式定理，给出数环中一类数的n次幂计算的递推公式。同时利用二项式定理的推广形式——多项式定理，得到初等数论中费尔马小定理的一个新证明。 相似文献
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谭明术 《西南民族学院学报(自然科学版)》2004,30(1):7-11
研究了两个特殊的二项式系数[α-1 α-k]和n!a/a β[α βn n]其中α，β是任意数，通过其相关矩阵，利用二项式型多项式性质，得到了一些有趣的组合恒等式。 相似文献
4.
在组合计数中有许多涉及二项式系数倒数的和式,本文利用Laplace渐近积分定理及某些运算技巧,研究与二项式系数倒数有关的一些和式的计算,并给出了它们的渐近值. 相似文献
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蒋远辉 《湖南理工学院学报：自然科学版》2012,25(3):3-6
多边形数、递推数列、二项式定理是初等数学的基本内容之一,素材丰富,独立成章.文[1]曾给出了二项式定理与等差数列的相关结论,但三者相互联系的研究成果甚少.本文讨论了它们的关联关系,将多边形数、一类递推数列巧妙地结合在推广的二项式定理之中. 相似文献
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利用白塔函数与积分关系将组合数化成积分形式,再用积分公式建立一个二项式系数倒数级数,对这个级数使用裂项方法得到母含有1到5个奇因子的二项式系数倒数级数..并给出二项式系数数倒数值级数恒等式.裂项的方法研究二项式系数倒数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一个初等方法. 相似文献
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牛顿二项式是排列组合中的一个重要公式，其构成持征是组合系数。对此特征作了进一步的探讨，获得了三个新的组合恒等式。 相似文献
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牛顿二项式是排列组合中的一个重要公式 ,其构成特征是组合系数 对此特征作了进一步的探讨 ,获得了三个新的组合恒等式 相似文献
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该文通过研究广义的Fibonacci数,得到了许多重要的性质,并且,用二项式系数对广义Fibonacci数的一些性质进行了概括. 相似文献
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利用整除理论,研究一类特殊二项式系数的素因子构成,得出了两个寻找{2n n}的素因子的定理,为研究二项式系数的素因子提供了一个有力工具。 相似文献
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孙长军 《成都大学学报(自然科学版)》2009,28(3):220-222
通过把系数含有排列数与二项式系数的交错级数型欧拉线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用. 相似文献
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含排列数与二项式系数的线性微分方程 总被引：7，自引：0，他引：7
通过将含有排列数与二项式系数的线性微分方程化为可逐次积分的微分方程,从而得到此类方程的解法,对定理进行了证明,并通过实例介绍了它的应用。 相似文献
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利用整除理论,研究一类特殊二项式系数的素因子构成,得出了两个寻找（n ^2n）的素因子的定理,为研究二项式系数的素因子提供了一个有力工具。 相似文献
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组合数学中二项式系数恒等式有着深刻的实际意义,通过推理证明了解其含义,不仅可以加深理解,而且十分有意义。本文对二项式系数恒等式证明的方法进行了归纳总结。 相似文献
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孙长军 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2007,25(3):279-281
通过把系数含有二项式系数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用. 相似文献
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主要是利用了部分分解定理,采用一种新的方法——部分分解法,对二项式等式进行了一种新的方法证明,从而也推广与证明了一些著名的二项式等式. 相似文献