平面曲线杆系结构的电算方法

介绍了平面曲线杆系结构的电算方法,这个方法可以计算整个平面杆系结构,其中包括连续梁、平面桁架、平面刚架、平面刚铰混合结构、圆曲线平面杆系结构以及部分圆曲线杆部分直杆所组成的平面结构.文中列举了8种结构的计算结果和一座三跨拱桥的全部计算过程.本文可供工程技术人员和大专院校师生参考.     

关于"S"形反向平面曲线桥梁的探讨和研究

许多桥梁处于竖向曲线、平面曲线或同时处于两个曲线。处于平面曲线上的桥梁以单向曲线最为常见,而＂S＂线形平面曲线桥梁非常少。该线形平面曲线桥梁外型优美、适合复杂地形、降低工程造价明显,但施工难度加大、处理的细节多,尤其是上部构造为预制后安装构件的桥梁。该文以济南至广州国家高速公路毛家2#大桥桥梁自身呈＂S＂平面线形为例,对＂S＂线形平面曲线桥梁进行探讨、研究。     

平面闭凸曲线的一类新的熵不变流及其应用

研究了平面上保持闭凸曲线熵不变的一类新的曲线流，证明了若初始曲线是闭凸的，则演化曲线保持闭凸，且它的面积和长度随时间都不断减小，但是曲线的熵能量在演化过程中为常数，当时间趋于无穷时，它的最终收敛形状是一个圆.同时应用该流证明了平面曲线的熵不等式.     

复合平面曲线形状公差、方向公差变换算法

根据公差原则的基本思想,以误差控制功能的等效性和公差带边界曲线的连续性为准则,建立了尺寸公差与形状公差及方向公差的变换算法.探讨了线段非圆弧、非直线奇异偏差在算法中的补偿办法,从而为复合平面曲线坐标值测量数据的处理奠定了理论基础.     

多个体系统在平面圆曲线上的一致性问题

提出了平面上多个体系统在某一确定的光滑曲线上的一致性问题。在一定条件下,设计了一个非线性的分散反馈控制协议,使得每一个个体随着时间的推移趋向于该曲线,都沿着曲线的同一个方向运动,并且运动速度趋于一致。通过一个变换,针对平面圆目标曲线实现了角速度的一致性。最后给出了仿真例子,对理论结果进行了验证。     

平面曲线相似性初探

本文给出微似点概念及其判别式，使不同类型曲线在微局部的范围内可比，进一步给出其在宏观结构范围内相似与否的判定方法．     

涡旋压缩机通用涡旋型线泛函集成研究

研究了平面曲线固有弧微分方程理论,利用切向角和曲率半径的固有弧微分方程形式和广义泛函理论,推导出了弧微分方程和笛卡尔坐标之间的变换方法,提出了涡旋型线的渐开特性条件。根据Taylor级数对等思想,建立了涡旋型线的广义泛函集成型线的统一形式,发展并完善了现有涡旋型线通用方程理论,并具体分析推导了4种典型的涡旋型线。突破了涡旋型线数学模型固有特性的限制,提出的表征涡旋型线本质特征的根本因素——涡旋型线的形函数统一形式,为涡旋压缩机型线的设计理论与方法研究拓宽了思路。     

广义平面曲线族的广义包络及抛物线的某些性质和规尺作图

一、设平面曲线族引S{r_α|α∈(a,b)}是平面上一族依赖于参数α的光滑曲线.关于平面曲线族S的包络R,通常要求:1)对于曲线R上的每一点,可以指出族里面的一条曲线r_α,它同曲线R在该点相切;2)对于族里的每一条曲线r_α,可以在曲线R上指出一个点,使曲线r_α同R在该点相切;3)族里的每一条曲线同曲线R没有公共的线段.此外,在讨论问题时,为简便起见,还常假定对包络R上每点,只有族中一条曲线与其相切(参看文[1]).     

基于遗传算法的复杂平面曲线轮廓度误差评定

针对不规则曲线轮廓度误差评定中存在的问题,提出了一种基于非均匀有理B样条(NURBS)插值与遗传算法相结合的复杂曲线轮廓度评定方法,对离散数据点表示的理论轮廓进行3次NURBS插值反算控制点,建立了理论轮廓曲线的数学模型;采用实数编码的遗传算法求解测量点与理论轮廓曲线位置偏差,消除了由于位置偏差引起的轮廓度评定的不精确问题;阐述了测量点到理论轮廓最短距离的求解算法和步骤。实验结果表明该方法能够快速获得较好的误差评定结果。     

平面曲线间Hausdorff距离计算

为克服传统的针对平面曲线间Hausdorff距离4种情况需分别求解不同非线性方程组的缺点,分两个步骤计算平面曲线间的Hausdorff距离.首先将曲线A进行离散化处理,并计算各离散点到曲线B的最小距离,从中选择若干个距离较大,且满足曲线A上相邻点到曲线B的距离呈"小大小"的点对作为近似解;然后根据各点对处曲线的特点,判断该点附近可能存在4种类型点的哪一种,建立相应的优化模型并进行局部寻优,选择优化结果中最大的距离值作为两平面曲线间的单向Hausdorff距离.该法将平面曲线间Hausdorff距离的计算转化为点到曲线的最小距离计算,计算过程简单有效.两个数值算例验证了该方法的正确性.