求解位移方程的能量原理及其应用

本文在Castigliano变分原理的基础上推广了单位虚载荷法,使之用力法可以直接导出杆、板、壳类变形体的位移方程;具体地给出了以弯矩和切力形式表示的在已知位移边界条件情况下弹性薄板和细长直梁的横向位移方程:给出了这些位移方程的近似计算法。     

功的互等定理与位移叠加原理的等价性

本文证明了在单位力基本系统与真实系统之间应用功的互等定理时,功的互等定理等价于位移叠加原理,这个等价性为推广功的互等定理的应用提供了理论基础。本文还证明了Castigliano位移方程[2]可用以求解变形体内的位移。     

应用余能原理构造复杂边界条件矩形板平面问题的容许位移

本文以弹性力学平面应力问题为例,应用迭加原理,预先将具有复杂边界条件的实际系统转换成基本系统和相应的附加边界位移和附加边界力问题。应用最小余能原理后,将双重三角级数转换为双曲线函数和双线性代数项,从而构成了满足复杂边界条件的容许位移。应用本文的方法,按照一定程序即可构成复杂边界条件平面应力问题的容许位移,因而克服了假设容许位移的困难。     

结构实验的动力模拟势能原理

首先引入了动力相似非耦联系统和方程的概念。应用加权余量法于动力相似非耦联方程,建立了结构实验的动力模拟势能原理。对该势能原理应用拉氏乘子法,建立了广义动力模拟势能原理。最后,用动力模拟势能原理对矩形板进行了动力模拟计算。     

应用功的互等定理法求解弹性力学平面问题

本文将功的互等定理法用于求解弹性力学矩形板的平面问题.该法能够用于求解具有各种边界条件在各种载荷作用下矩形板的平面问题.这是一简便、通用的方法.     

混合变量的最小势能原理及其应用

应用修正的功的互等定理,提出了小变形线性弹性理论混合变量的最小势能原理。混合变量总势能对位移和应力取变分极值的欧拉方程和自然边界条件分别为平衡方程,静力边界条件和位移边界条件。以该原理为基础,导出了弯曲矩形板的相应原理。同时,应用该原理计算了一悬臂矩形板的弯曲。推导和分析表明,该原理兼有最小势能原理和广义势能原理两者的优点。应用显示,这是一求解矩形板弯曲的一般方法。