弹性地基上扁球壳自由振动的级数解

采用Fourier-Bessel级数解法,对弹性地基上周边夹支扁球壳的自由振动进行分析.壳体的挠度被展为第一类Fourier-Bessel级数,进而导出了频率方程.计算了壳体的前三阶频率,给出了n分别取0和1时的前三阶振型变化曲线,且将本文所得的级数解与精确解进行比较.数值计算表明,本文的求解方法能够满足实际工程要求.     

对夫琅禾费圆孔衍射场基本特征的讨论

在用远场条件下接收衍射场的装置进行夫琅禾费衍射实验。但实验结果会表现出对夫琅禾费衍射理论值的偏离，光强的极小值提高，极大值降低，振荡幅度减弱，艾里斑增大．根据菲涅耳-基尔霍夫衍射公式，利用贝塞尔函数的积分表达式得出夫琅禾费衍射场的光强级数解，进而讨论了衍射场的基本特征．     

两类问题的微分算子级数解及其应用

介绍两类线性偏微分方程的算子级数解公式，进而给出把某些积分转化为微分运算的计算公式。     

混合自旋─1/2─自旋─S伊辛模型临界温度的自由费密近似解

本文考虑正方晶格上混合自旋─１／２─自旋─Ｓ伊辛模型。运用自由费密近似方法对该模型进行了求解，计算得到了临界温度的自由费密近似解，并与Ｙｏｕｓｉｆ和Ｂｏｗｅｒｓ的高温级数解结果进行比较。     

简支组合梁混凝土翼缘剪力滞后效应分析

为了研究钢混凝土组合梁混凝土翼缘中的剪力滞后规律,对于不同类型荷载作用下的简支单向组合梁板体系,采用解析法并根据薄板理论,分别建立了翼缘板中面内应变和挠度的偏微分方程。根据简化的边界条件,得到了面内应变和弯曲应变的级数解,进而求得剪力滞后系数。通过算例分析和与有限元分析结果的对比,证明了该方法的收敛性和精度。参数分析结果表明,剪力滞后现象主要存在于面内应变中,滞后程度主要取决于板的宽跨比和荷载类型等参数。     

用无限阶矩阵求微分方程在奇点处的级数解

应用线性微分算子在幂基下的无限阶矩阵, 研究线性微分方程在奇点处的级数解. 得到一个计算无限阶矩阵属于零的特征向量的递推公式, 进而用这些特征向量表示级数解. 给出用有限阶矩阵判断奇点正则性的方法, 并改进了Fuchs定理.     

非线性动力方程精细积分级数解的并行算法

非线性动力方程通过变量变换可以转化为一阶微分方程,该方程的解由表示初值影响的齐次方程解和反映荷载作用的积分之和组成.其中:第一项用指数矩阵计算;第二项在文中采用级数解计算(设计了3种相应的并行算法),算法1对级数解的每一项先做若干个向量的线性组合,再做矩阵向量乘1次;算法2与算法1原理相同,只是将矩阵的幂运算转换成乘积;算法3先做若干个矩阵向量乘,再做若干个向量的线性组合.算法1的并行效率最好,但存储空间需求大,不利于大型结构的求解.算法2、3利用动力方程的稀疏变换改善了算法1的不足,算法3中级数解每一项计算均在其前一项基础上进行,一般能比算法2节省时间.最后,给出了算例验证,三种算法都获得了较好的加速比.     

调和方程周期边值问题的级数解

文章利用δ函数的性质和Fourier级数展开,结合Fourier变换给出了调和方程周期边值问题的级数解.     

板-柱体系中等效板宽度的级数解

本文用弹性薄板理论推出板-柱接触面上板的转角,令它等于抵抗同一荷载跨中有刚性段等效析的转角,从而得到等效板宽度的级数表达式。此式子有个明显特点,能够比较容易地研究柱带跨度比对等效板宽度的影响,所得结论应用于工程实际是非常方便的。最后以计算图表的形式给出了等效板宽度,可供用等效框架法分析板-柱结构时使用。     

基于罗宾边界条件的脉冲涡流检测解析模型

针对经典截断区域展开式(TREE)法一般使用狄利克雷边界条件导致其计算精度不高的问题,提出基于罗宾边界条件的带包覆层铁磁构件脉冲涡流检测解析模型.首先推导该模型的场的积分表达式;然后分析构件和保护层中磁场方向与构件相对磁导率、保护层材料和激励电流角频率的关系,指出罗宾边界条件更适合模型求解;最后比较基于罗宾边界条件的级数解和经典TREE法级数解的计算误差,结果表明提出的模型计算精度更高.