平面SH波入射下深埋圆形组合衬砌洞室的动力反应分析

利用波函数展开法,研究平面SH波入射下,深埋圆形组合衬砌洞室的动力反应问题.利用得到的级数解和数学应用软件MathCAD编写计算机程序,讨论了入射波频率、组合衬砌结构的厚度比、弹性模量、泊松比、密度等因素对围岩和衬砌结构动应力集中系数的影响.结果表明组合衬砌确实能有效地发挥围岩的自承能力,降低衬砌结构的动应力集中,且在低频入射时效果显著.     

镍基耐蚀合金扩散均匀化处理及组织性能演变

基于三维扩散理论,对所研制的Ni-Cr-Mo-Cu铸态合金的均匀化、固溶处理工艺的有效性,以及对其显微组织、力学性能和耐蚀性能的演变进行了试验研究.研究结果表明:手工电弧炉熔炼、真空感应炉熔炼和真空自耗电极炉熔炼得到比较粗大的铸态组织(分别为约20μm的胞状结构、间距80~100μm的粗大树枝晶和60~80μm的方向性树枝晶),经1 140~1 170℃,2.5 h的处理后,其胞状或枝晶组织消失、偏析组织达到均匀化.与铸态合金相比,固溶状态合金在4种典型介质中的耐蚀性都获得提高(15%~25%以上),硬度、强度提高近30%;在盐酸、混合酸和FeCl3溶液中Ni-Cr-Mo-Cu合金的耐蚀性比1Cr18Ni9Ti奥氏体不锈钢提高1~3个数量级.通过扩散方程傅里叶级数解的分析,导得适合该耐蚀合金固溶处理时间的半经验公式.     

非齐次弦振动方程的形式级数解的收敛性

考虑非齐次波动方程初边值问题的形式级数解的收敛性问题.通过证明形式级数的一致收敛性和形式级数逐项求偏导数之后的一致收敛性,证明了非齐次波动方程初边值问题的古典解的存在唯一性和广义解的存在唯一性.     

样条小波有限元法

用样条小波,有限元法解扁壳问题,并与级数解进行了比较。     

周边固支圆厚板受偏心集中力的弯曲问题的Fourier级数解

应用Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｂｅｓｓｅｌ级数求解了周边固支的Ｒｅｉｓｓｎｅｒ型圆厚板受偏心集中力的弯曲问题。当板的厚度与半径之比（ｈ／Ｒ）趋于零时,本文的解即化为经典薄板理论相应弯曲问题的解。     

带接头地下管线变形的傅里叶级数解

地铁隧道开挖将引起地下管线产生附加变形,造成管线的破坏.将带接头地下管线视为弹性地基梁,引入"相当荷载"改进匀质管线变形的控制微分方程,使之能够考虑接头处的刚度折减.采用傅里叶级数解法求解控制微分方程,得到未知傅里叶级数系数的表达式,进而得到关于管线接头相对转角的线性方程组.假定地层变形符合Peck曲线,将基于傅里叶级数法得到的计算结果与数值模拟方法进行对比,验证了方法的正确性.计算结果表明,在地层位移荷载作用下,管线产生变形,管线接头处产生明显转动.地层沉降对距隧道开挖中线3i(i为沉降槽宽度系数)以外的管线影响较小,该区域内接头相对转角远小于容许值,在计算时可不作考虑,以减少未知量的数目.当某个管线接头位于隧道开挖中心的正上方时,该接头处将产生最大的相对转角,因此在缺少管线接头位置资料的情况下,可假定某个管线接头与隧道开挖中线重合,以得到接头相对转角的保守计算值.     

考虑定子和转子曲率的电机电感计算公式

本文介绍了均匀环形气隙中单根长直载流导线的磁场级数解及其应用于计算机电机电枢反应磁场、永磁场的方法，并由此获得了考虑定、转子曲率影响的均匀气隙电机不饱和电感表达式。和传统上不考虑定，转子曲率的计算公式比较表明，当电机气隙和定、转子半径可比拟（尤其对于极对数较大的情况）时，两种计算方法给出的不饱和电感之间存在巨大的差异，考虑曲率的计算值更加接近实测结果。     

四边不同支承条件下矩形板的结构计算

采用带补充项的傅立叶级数作为挠度函数，针对四边不同支承矩形薄板，推导了确定待定系数的方程组，给出可处理简支边、固支边和自由边任意组合条件下统一的结构计算公式. 探讨了集中荷载作用处弯矩级数解不收敛的处理办法，以及双向板简化为单向板需要达到的长宽比问题. 结果表明，集中荷载作用处的弯矩，可采用挠度值按中心差分公式进行计算，差分步长可取10 mm. 对边支承对边自由板及一边固支三边自由板，可视作单向板. 当四边支承板的长宽比达到2∶1、2.5∶1及4.5∶1时，可分别简化为两端固支、一端简支一端固支及两端简支单向板. 三边支承一边自由板长宽比达到1∶1及2∶1时，可分别简化为两端固支（及一端简支一端固支）及两端简支单向板；长宽比达到6∶1时，可简化为悬臂单向板. 两邻边支承两邻边自由板若要简化为悬臂单向板，在两支承边为固支时，长宽比需要达到2∶1；在支承边为一边简支一边固支时，长宽比要达到1.5∶1.     

混合自旋─1/2─自旋─S伊辛模型临界温度的自由费密近似解

本文考虑正方晶格上混合自旋─１／２─自旋─Ｓ伊辛模型。运用自由费密近似方法对该模型进行了求解，计算得到了临界温度的自由费密近似解，并与Ｙｏｕｓｉｆ和Ｂｏｗｅｒｓ的高温级数解结果进行比较。     

矢量衍射理论的级数解及其标量近似的有效性

当光束具有较大的发散角或光束束腰可与波长相比拟时,傍轴近似,甚至标量衍射理论都不再成立。文章在平面孔矢量衍射理论角谱表示的基础上,给出了衍射场纵向分量的级数解,指出在非傍轴区对衍射场矢量修正的必要性,分析了标量衍射理论的有效性。并以圆孔衍射为例进行了详细的数值计算,并就一些相关的问题进行了讨论。