一个非解析复映射的广义Mandelbrot集

推广了Michelitsch等所提出的由一个简单非解析映射构造Mandelbrot集的方法,并由推广的复映射,构造出一系列实数阶的广义Mandelbrot集(简称广义M集).利用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法,对广义M集的结构和演化进行了研究.结果表明:广义M集的几何结构依赖于参数α和R;整数阶广义M集具有对称性和分形特征;小数阶广义M集出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取.     

基于Logistic映射的数字水印方案

介绍了一种基于logistic映射的混沌数字水印方案,运用离散余弦变换(DCT),在频域,将混沌序列嵌入到直流分量DC中,利用人类视觉系统(HVS)的掩蔽特性,该水印自适应地隐藏到图像中,保证了水印的不可见性,并且可以检测水印的存在与否.实验结果表明,对于常见的信号失真(加入椒盐噪声、中值滤波等)和几何失真(有损压缩、剪切等),该算法具有较好的稳健性.     

M200测厚系统的原理及算法分析

介绍了法国ＦＡＧ公司Ｍ２００测厚系统的构成；阐述了射线测量头的工作原理，分析了测厚算法原理，最后找出影响测量精度的各种因素，同时提出为提高测量精度而应采取的措施。     

用线性反馈方法实现不确定Lorenz系统混沌控制

研究了未知参数的辨识和不确定Lorenz混沌系统的线性反馈控制问题,设计出辨识不确定Lorenz系统未知参数的观测器,并提出了控制不确定Lorenz系统中混沌的线性反馈控制策略.数值模拟结果表明:观测器可以有效地辨识未知参数,并具有较强的鲁棒性;选取不同的目标参数,控制器既可以使Lorenz系统稳定在不同周期轨道上,也可以使其稳定在任意目标点上;从起点到达目标点或周期轨道所需时间很短.     

Lorenz系统通向混沌的道路

研究了Lorenz系统的非线性动力学．采用一维时间序列相空间重构技术和系统混沌的定量判据准则，揭示出Lorenz系统从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征：该系统可通过Pomeau—Manneville途径走向混沌，且其间歇性与Hopf分岔和倍周期分岔有关，在这些途径上既可观察到锁相和准周期运动，也可观察到类似于Lorenz吸引子的奇怪吸引子．本研究成果有助于理解最终的混沌状态的性质．     

利用混沌加密方法提高通信安全性

在详细分析Bu和Wang方法的传输模式的基础上,指出该方法的不足;通过在密文中增加一个大于1的开关函数,对其方法进行了改进.通过对广义Rssler系统的数值模拟,表明改进方法既能弥补上述不足,又能提高通信安全性.     

构造广义Rssler奇怪吸引子的一种新方法

阐述了计算微分方程组最大Lyapunov指数的技术·利用Lyapunov指数作判据,通过坐标变换,构造了一种新的具有旋转对称性的广义Rssler奇怪吸引子,分析了奇怪吸引子的运动特征并计算了奇怪吸引子的关联维数·研究表明:广义Rssler奇怪吸引子是在相空的一个有限区域内,由无穷多个不稳定点集组成的一个集合体,它的几何结构呈现一定程度的自相似性,这是由于它是由广义Rssler方程的反复迭代所引起的“遗传”效应所造成的     

开关广义Julia集

推广了Lakhtakia所提出的开关Julia集(简称开关J集)的构造方法,构造出一系列开关广义J集·对在开关映射作用下复Z平面上初始点的轨道进行了分析,给出了开关广义J集的结构特征·对开关广义J集的构造算法进行了研究,发现开关广义J集具有分形结构,其演化过程依赖于相角主值范围的选取·     

复映射z←zw+c(w∈C)的广义

基于开关复映射,阐述了广义Mandelbrot和Julia组合集(简称广义M和J组合集)的构造方法,并构造出一系列复映射z←zw+c(w∈C)的广义M和J组合集.通过分析广义M集和J集的构造算法,阐述了广义M集和J集的结构特点.在此基础上描述了广义M和J组合集的结构特征,并给出了广义M和J组合集的裂变原因.     

基于内循环检测方法的广义M集内部结构的构造

为探讨Mandelbrot集(简称M集)的内部结构,Pickover和Hooper曾分别提出了“ε正交法”和“星迹法”·将这两种方法进行了推广,给出了一系列正实数阶广义M集的内部结构图·研究表明正整数阶广义M集的内部结构具有对称性和分形特征;正小数阶广义M集内部结构不再具有对称性,其演化过程依赖相角主值范围的选取·