一类奇异 Volterra 积分方程在 L^p (p ≥1) 空间中的适定性

受分数阶微分方程定性理论的启发，本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在L^p（p≥1）空间中的适定性，推广改进了已有结果.特别地，Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例.     

电解法制备低浓度次氯酸钠消毒水的参数优化及表观动力学探究

高浓度次氯酸钠（NaClO）溶液在储存及使用过程中易产生有效氯浓度降低、氯气中毒等问题，因此在环境卫生消毒过程中为保证消毒水的稳定与使用安全，应尽量降低NaClO浓度。以低浓度食盐水为原料，利用无隔膜电解法制备了低浓度NaClO消毒水，采用单因素实验法研究了盐水流量、盐的质量浓度、电流密度与进水温度4个工艺参数对电解效果的影响，并以有效氯浓度、电流效率和运行费用为评价指标对电解参数进行了优化。结果表明，当盐水流量为75 mL/min、盐的质量浓度为7 g/L、电流密度为1 A/dm²、进水温度为30 ℃时，有效氯浓度和电流效率较高，运行费用最低。对电解制备消毒水反应进行了表观动力学探究，确定了该反应为一级反应，并归纳出盐的初始质量浓度a和电流密度J与反应速率常数k的关系分别为：k=0.007a^-0.459，k=0.003J^0.423。     

Reissner-Nordström时空下试验粒子的进动研究

通过粒子在Reissner-Nordstrm时空中的运动方程,运用作用角变量法研究了粒子在Reissner-Nordstrm时空下近圆轨道的近日点进动,并给出了进动的具体表达式。     

基于特征选取与树状Parzen估计的入侵检测

针对目前网络空间安全形势快速变化带来的新风险和新挑战, 提出一种基于相关性分析的特征选取和树状Parzen估计优化的入侵检测方法。首先, 通过基于相关性分析的数据特征选取方法对数据维度进行压缩。其次, 对原始数据集进行特征筛选, 生成新的特征子集。最终, 使用序列模型优化算法中的树状Parzen估计算法对随机森林算法进行模型优化。实验结果表明, 相比其他应用机器学习算法的入侵检测方法, 所提方法在提升综合性能的同时拥有更高的检测效率, 有效地提升了入侵检测技术的实用性。     

空域色噪声背景下双基地MIMO雷达角度估计

空域有色噪声会导致现有多输入多输出(multiple input multiple output, MIMO)雷达算法性能下降, 甚至完全失效。针对空域色噪声背景下双基地MIMO雷达联合波离角(direction of departure, DOD)和波达角(direction of arrival, DOA)估计问题, 分析了现有算法失效的原因。考虑到匹配滤波后无噪协方差矩阵的低秩特性、色噪声协方差矩阵的稀疏特性以及MIMO雷达数据的多维结构特性, 提出一种基于张量分析的角度估计算法。首先, 构造角度估计的协方差张量, 通过去除协方差张量中受噪声协方差影响的元素对色噪声进行抑制。其次，利用张量填充技术对无噪协方差矩阵进行恢复。然后，利用平行因子分解获得目标角度的方向矩阵。最后, 采用最小二乘算法对目标的DOA和DOD进行拟合。仿真结果表明, 所提算法对色噪声不敏感, 且无孔径损失。相比现有矩阵及张量分析算法, 所提算法具有更高的估计精度。     

部分可观测耦合随机抛物方程组的参数估计

本文研究加性时空白噪声驱动下的部分可观测耦合随机抛物方程组的参数极大似然估计量.在观测时间和噪声强度不变的条件下，本文证明了估计量的强相合性和渐近正态性.数值算例验证了理论结果.     

非线性算子方程的正算子解问题

研究算子方程X~s+A~*X~(-q)A=Q(0qs)的正算子解的存在性问题,利用算子理论知识,给出了该算子方程有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究方程中各算子之间的关系。     

SM方程的关于二等变解的等价方程

证明SM方程的二等变解的爆破问题,从等变解的等价方程入手,证明其余项展开式的收敛性,导出了二等变解的等价方程,构造了可分解的汉密尔顿算子.     

Logistic方程混沌周期点与精度研究

Logistic方程存在不动点和短周期现象,为了研究Logistic方程在轨道中的特点,选取初始状态值为0.75进行迭代,方程在控制参数值等于4时,存在着不动点.本文对不动点附近的短周期轨道进行混沌周期研究,目标是揭示不动点与短周期之间的关系,通过研究不动点附近轨道的规律深入研究混沌轨道的特性.实验结果表明,在低精度时,初始状态值为0.75处存在着短周期现象;高精度迭代也存在短周期现象.