采用轴对称二维模型对实际地层井间电磁响应进行成像的精确性研究

采用二维积分方程和体积分方程分别模拟轴对称二维井间地层和三维井间地层模型中异常体的响应,并分析三维异常体沿垂直于发射—接收剖面方向的厚度和偏心程度以及在发射—接收剖面的横向位置对其响应的影响。采用Born迭代方法,通过反演不同模型的模拟数据获得发射—接收剖面的二维电导率成像。结果表明,在将三维地层中得到的井间测量数据在发射—接收剖面采用轴对称二维模型进行成像时,其成像质量与异常体沿垂直于发射—接收剖面方向的厚度和偏心程度直接相关。只要异常体沿垂直于发射—接收剖面方向的厚度足够大且其中心点距离发射—接收剖面较近,就可以采用轴对称二维井间地层模型实现高质量成像。异常体厚度越小、偏心程度越高,成像效果越差。     

三维井间电磁场的联合反演方法

考虑到井间电磁测量信息量的局限性,基于积分方程在发射接收剖面对三维电导率异常体进行近似成像。成像过程中将沿垂直于发射接收剖面方向的成像区域限制在一定范围并假设电导率在该方向不变。成像实例显示,这种剖面成像的精度取决于垂直于发射接收剖面方向的成像范围与异常体在该方向实际范围的接近程度。考虑到实际情况下背景层电导率值往往是未知的或虽已知但并不准确,还提出了联合反演方法,以一维反演结果作为初始值,既反演一维背景地层的电导率,也反演三维异常体在发射接收剖面的电导率,两个过程交替进行。反演实例显示,经过几轮迭代后,背景层电导率分布及异常体在发射接收剖面的电导率分布均大大改善,说明了联合反演的有效性和必要性。     

水平层状介质中三维异常体电磁波散射模拟的混合DTA-BCGS算法

为提高水平层状介质中三维异常体的电磁波散射精确数值模拟的效率,提出了一种将求解积分方程的对角张量近似(DTA)和稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFT)混合应用的算法.根据不同回代方式得到了两种近似,即DTA1和DTA2,二者均可以通过快速Fourier变换技术加速.DTA既可以作为BCGS-FFT算法的初始猜测值也可以作为它的预条件因子,从而使得这种混合算法能以比传统的BCGS-FFT算法更少的迭代次数精确求解电磁波散射场.对DTA、混合DTA-BCGS以及BCGS-FFT的精度和收敛性进行了对比,结果表明,DTA2改进型的对角张量近似可使计算精度进一步提高,而混合DTA-BCGS能以更少的迭代次数达到与传统的BCGS-FFT完全相同的精度.     

过墙壁探测:层状介质中二维层析成像模拟

开发了一种基于对比源反演(CSI)算法的二维非线性逆散射技术,对层状介质中的二维物体进行层析成像并用其模拟过墙壁探测.对一些复杂模型的反演结果说明了CSI算法的有效性和进行过墙壁探测的可行性.数值模拟结果表明,在观测受到限制的情况下通过对多种频率的数据进行反演仍可以精确重构被探测目标的位置、形状及电参数.     

用改进的局域非线性迭代方法计算三维井间电磁场

提出了用改进的局域非线性迭代（MLNI）计算体积分方程的方法，并计算了三给井间电磁场。将井间大尺度电导率异常体分子为近场区域和远场区域两部分，它们的位置和尺寸均随场点位置的变化而变化。对近场区域影响的计算采用局域非线性近似；将远场区域的影响作为外部激励源，采用迭代方法进行计算。由于不必进行直接的大型矩阵求逆运算，因而与体积分方程的直接解法相比，所需的机时更少，并减少了对内存的要求。数值计算结果显示，该方法也适用于高电导率对比地层，且计算精度与体积分方程直接解法的精度相当，是一种计算井间大尺度异常散射场的有效方法。     

利用积分方程计算阵列感应测井响应

利用积分方程计算了阵列感应测井仪器各子阵列在轴对称二维地层中的响应,计算中将纵向成层原状地层作为背景地层,从而将计算区域限制在井眼和侵入带内。与数值模式匹配法和有限元素法将全部地层作为求解区域相比,未知量范围和计算量均大大减小,计算精度亦可相应提高。采用改进型逐次逼近解法(MSAM)计算了积分方程,该方法所需内存量小,且可适用于高电导率对比度地层。采用递推算法计算纵向成层背景地层中Green函数及其对空间坐标积分的待定系数,从而大大加快了计算速度。数值算例的结果说明了利用积分方程计算阵列感应测井响应的有效性。     

二维井间电磁场的正反演计算

提出了一种改进的逐次逼近解法 ,并用该方法对轴对称二维井间电磁场进行了正反演计算。与逐次逼近解法相比 ,该方法收敛性强 ,应用范围广 ,可适用于高电导率对比地层。与直接求解积分方程相比 ,由于不必进行直接的大型复矩阵求逆运算 ,该方法计算速度快 ,所需内存少。反演中采用了Born迭代算法 ,将成像区域集中于一定范围内。考虑到信息量和计算机内存的限制 ,采用双重面元分割法 ,将反演区域分割为一定数目的大面元 ,每个大面元被分割为几个小面元。属于同一大面元的不同小面元具有不同的磁矢势 ,但具有相同的电导率 ,从而减少了反演过程中未知量的数目。根据第一次成像结果确定出更准确的成像范围 ,并进行第二次成像。数值计算结果表明 ,改进的逐次逼近解法是计算二维井间电磁场的一种有效方法 ,将该方法用于反演过程能够得到较高分辨率的二维井间电导率图像。     

层状单轴各向异性介质并矢Green函数的递推算法及精确计算

采用递推算法计算任意数目三维层状单轴各向异性介质的并矢Green函数．根据层界面处电场和磁场的连续性条件得到3个确定Sommerfeld积分待定系数的线性方程组，分别对应于垂向单位电偶极子产生的TM波、水平方向单位电偶极子产生的TE波和TM波，这些方程组均可通过递推算法求解．只需改变3个线性方程组中源项元素的位置，就可以方便地得到当源点和场点在任意层时的并矢Green函数．通过将积分路径在复平面变形，有效地解决了出现在Sommerfeld积分中的奇异点问题．所给出的并矢Green函数表达式形式简洁、易于编程，且计算时无溢出现象．理论分析和数值计算举例说明了该算法的准确性和有效性．     

随钻电阻率测井的固定探测深度合成方法

针对随钻电磁波电阻率测井仪原始曲线探测深度不确定的问题,开展了将原始测井结果合成为具有固定探测 深度曲线的研究。研究中首先采用了一种简单快速的迭代反演算法进行曲线的围岩校正处理,之后利用高斯牛顿梯 度下降反演算法对每层地层进行三参数反演,获得地层的侵入带电阻率、侵入半径和地层真电阻率,再根据提出的伪 源距概念,利用获得的三参数绘制探测深度与源距、源距与视电阻率的关系图版,最终通过插值获得具有固定探测深 度的测量曲线。通过一系列数值模拟发现,合成后的不同探测深度曲线在有侵地层中出现有规律的分离现象,该现象 与地质特征吻合很好,相比原始曲线能更直接地反映地层侵入特性,说明本方法能够提升该类仪器的应用效果,可以 与阵列感应曲线进行对比,方便地质解释人员做出更准确的地层评价。     

随钻电磁波测量仪器信号解耦及其在钻头前向探测中的应用

采用水平层状各向异性介质中的并矢Green函数计算随钻电磁波测量仪器在地层中的响应。根据发射天线与接收天线的交叉排列方式和顺序排列方式提出将来自钻头前方地层的信号与来自仪器周围地层的信号进行最大程度解耦的方法。针对各向异性地层,还提出在这两种信号中将地层垂直电导率信息与水平电导率信息进行最大程度解耦的方法。结果表明:接收天线中来自仪器周围地层的感应电动势只受最低位置与最高位置天线之间地层电导率的影响,对钻头前方地层的存在并不敏感,可以利用该电动势精确获得地层的电导率参数;接收天线中来自钻头前方地层的感应电动势只受层界面的影响,利用该信号可以进行钻头前向探测从而指示出地层交界面的存在;来自钻头前方地层的信号与来自仪器周围地层的信号解耦程度与地层相对于仪器轴向的倾角有关,倾角越大,两种信号的解耦程度越低。