关于指数diophantine方程x^2＋q^m=p^n的可解性

设p和q是适合q^2＋1=2p^2的奇素数,运用初等方法证明了：当q≡3（mod 4）时,方程x^2＋qm=pn仅有正整数解（x,m,n）=（p^2-1,2,4）.     

关于Fibonacci多项式的一个组合恒等式

主要研究了Fibonacci多项式,得到了一个Fibonacci多项式和Fibonacci数列的恒等式。     

关于二阶随机控制函数的若干命题的证明

借助二阶随机控制函数,给出了研究标准差和平均差关系的若干命题的严格证明,从而对进一步的随机理论和应用研究提供严密的数学基础。