Mader定理几种形式的等价性

两两独立H-道路的最大条数问题,最早由Mader于1978年给出了完整的解答.1980年Lovász由他的拟阵匹配公式给出了另一种解答.2001年Schrijver又给出了一种简洁的证明.但他们对问题的解答形式有着巨大的差异,本研究证明了这3种形式的等价性.     

Ce对Cu-14Al-X合金涂层组织的影响

利用等离子喷焊技术,将含Ce的铝青铜合金粉末涂覆在45#钢表面,通过对熔覆层表面金相组织观察、XRD分析、表面EDS分析、界面金相观察、界面EPMA线分析和表面硬度测试,研究元素Ce对铝青铜粉末熔覆层组织和性能的影响.结果表明:元素Ce能够促进熔覆层硬质相(K相)的生成,使K相分布均匀,细化晶粒,减少其他元素的偏聚,提高熔覆层的表面硬度.     

解酒保健饮料的研究

本文提出以药膳两用食品为主要原材，制造一种含有能调整机体代谢的生理活性物质及营养丰富的饮料。该饮料有明显缓解或消除酒后头痛、头晕及呕逆等不适感的作用，是一种功能性饮料。     

具有6个顶点且匹配数为1的极值3-一致超图的结构

设H为一个具有6个顶点且匹配数为1的极值3-一致超图,由生成函数法确定了根序列的数目,进一步确定了极图同构类的总数为13,并详尽描述了各类极图的结构.     

关于匹配数为1的极大2-均衡3-部3-图的结构

描述具有给定匹配数的极大k-一致超图的结构是一个尚未解决的问题.本研究充分利用完全2-均衡3-部3-图中所有互不相交的完美匹配,得到极图的边数,进而确定所有极图的结构.     

函数域中完全指数和的估计

设F_q是q个元的有限域,其特征为p。设F_q[t]是F_q上的多项式环。以e(·)表示F_q上关于■的形式Laurent级数域的一个固定的非平凡特征。对于k∈N且k≥2,a,b∈F_q[t], m=(m_1,…,m_k)∈(F_q[t])~k,定义完全指数和■。证明了下面的结果:假定b≠0, gcd(b,a)=1, gcd(b,m_1,…,m_k)=1,如果pk,则■,此处,C_2=1;当k≥3时,■。     

有限Abel群上整体位相函数的结构

给出了有限Abel群上整体k（k∈N）次位相函数的结构。     

关于空隙树的结构

研究K-空隙树的结构,K∈N,利用数学归纳法得到了与K-空隙树对应的数集和K-空隙集的关系。     

对一致超图顶点集等分情形的Frankl-R(o)dl正则性引理

1992年Frankl和R(o)dl将关于图的Szemerédi正则性引理推广到一致超图,其结论适用于对超图顶点集进行一般分割的情形.当对超图顶点集的分割是等分时,本研究得到了Frankl-R(o)dl结论的具体加强形式.     

关于函数域中相交多项式的一个注记

以Z表示有理整数环。设L为一个特征为p的域, f(x)=∑ⁿ_j=0a_jx^j∈L［x］,L［x］表示L上的多项式环。假定在L的某个代数闭包上, f(x)=a∏^r_i=1(x-η_i)^e_i。此处,a∈L,一切η_i是两两不同的,r,e₁,e₂,…,e_r是正整数,且r≥2, n=∑^r_j=1e_j。f的半判别式Δ(f)被定义为Δ(f)=a^2n-1∏_{1≤i,j≤ri≠j}(η_i-η_j)^{e_i e_j}。证明了下面的结果: 如果n1,e₂,…,e_r)有关的正整数m与G∈Z［x₀,x₁,…,x_n］,使得Δ(f)=1/mG(a₀,a₁,…,a_n)且m|n!。此外,当L为有限域时,还应用此结果研究了与环L［x］上相交多项式有关的一个问题。