关于有限域中两维角的Green-Shkredov论证的一个注记

对素数p,记p元数域Fp上的n维向量空间(n1)为Fnp.通过一个明确的结构-随机二象性原理将B.Green等的结果改进为:ε0,C≥0,s.t.n∈N+,r(Fn)≤C|Fn|2/(ln ln|Fpn|)1/(23+ε),其中r∠(Fpn)■max{|A|:A■Fpn×Fpn,A中不含非平凡的角}.     

关于高次Gowers范数的Koopman-von Neumann分解

有限域上的二次Fourier分析是加法组合的一个重要方面,其内容主要涉及关于‖·‖ U3(三次Gowers 范数)的逆定理与Koopman-von Neumann分解(3-KvN),研究与‖·‖Ud相应的d-KvN成为一个自然的问题.本研究给出了d-KvN的一种形式.     

具有固定匹配数的极值k-部k-一致超图的结构

设V1,V2,…,Vk为k个有限集,i∈{1,2,…,k},ni△=|Vi|,n△=min{n1,n2,…,nk}.H为一个以V1,V2,…,Vk为顶点类的k-部k-一致超图,v(H)表示H的匹配数,|H|表示H的边数.设t为一个给定的整数.首先证明:如果v(H)≤t,则|H|≤tn1n2…nk/n.当v(H)=t,|H|=tn1n2…nk/n时,确定了H的结构.     

关于Carleson算子的线性化

讨论了Carleson算子C的线性化问题,证明了下面的结论:设1≤p,q<∞,则Carleson算子C为弱(p,q)型的A>0,s.t.对任一有界的阶梯函数n:R→R,均成立‖Cnf‖L(q,∞)≤A‖f‖p,f∈S.此处,Cn为C在n处的一个线性化.并且,说明了对(p,q)型有界性成立类似的结果.此外,对bi-Carleson算子也得到了对应的结论.     

Qp上的共轭调和函数系

用于构造p-adic共轭调和函数系，说明了Poisson核及其Hilbert变换所适合的估计，并通过函数空间描述了它们的正则性，同时对Poisson核及其Hilbert变换在各个方向的导数进行了估计，利用Poisson核的卷积理论，得到了共轭调和函数系的边值特性。最终，通过共轭调和函数系解释了Hardu空间。     

牛乳中盐类平衡及其影响因素

本文论述了牛乳中盐类存在状态及盐类平衡,同时对乳中盐类在真溶液及胶体溶液之间的平衡关系也作了说明,并对影响乳中盐类平衡的因素及应用做了详细地论述。     

关于诱导度偏差的指数型上尾估计

对诱导度偏差的指数型上尾估计被给出,它改进了Friedgut, Rödl与Schacht的相关结果。     

铝青铜合金粉末涂层制备中Fe元素的扩散特性

利用等离子喷焊和激光熔敷技术,将铝青铜合金粉末涂敷在45#钢表面,通过对涂层金相组织观察、界面金相观察、X-ray分析、表面EDS分析、对Fe元素的EPMA分析,研究Fe元素在铜合金涂层中的扩散特性.结果表明,采用等离子喷焊技术制备的涂层中,Fe元素从基材到合金涂层有较强烈持续的扩散过程;采用激光熔敷技术制备的涂层中,Fe元素在基体与合金涂层之间无明显的扩散现象.可见,Fe元素在等离子喷焊层中扩散率较高,在激光熔敷层中扩散率较低.     

函数域中差集与不可约多项式的一个注记

设Fq为q个元的有限域,r∈F_q{0},A为由F_q[t]上某些次数严格小于N的多项式组成的集合.当差集A-A不含形如ω+r的元时,其中ω为F_q[t]中的首1不可约多项式,基于迭代序列,利用函数性质确定相关参数的范围,进而估计了A的大小.     

对一致超图顶点集等分情形的Frankl-Rdl正则性引理

1992年Frankl和Rdl将关于图的Szemerédi正则性引理推广到一致超图,其结论适用于对超图顶点集进行一般分割的情形.当对超图顶点集的分割是等分时,本研究得到了Frankl-Rdl结论的具体加强形式.