“关系”中若干问题的探讨

"关系"是离散数学课程中的一个非常重要的概念,是一个抽象的数学定义,又具有一些重要的数学性质。为了以更直观的方式将"关系"和它的性质阐述清楚,本文针对目前常用的"关系"表述方法进行探讨与教学改革,提出针对某些问题的更直观易懂的表述方法,更有效地阐述了"关系"的特性。     

一类四阶偏微分方程的李对称分析、B(a)cklund变换及其精确解

利用齐次平衡法获得了一类四阶偏微分方程的B?cklund变换,进而得到方程的几组精确解;然后运用李对称分析方法,获得该方程的向量场,利用相似变换,把难于求解的非线性偏微分方程转化为易于求解的常微分方程,并通过求解所得到的约化方程,结合幂级数展开法,得到原方程的一系列精确解.     

含DESs体系中固定化Kurthia gibsonii SC0312细胞催化1-苯基-1,2-乙二醇不对称氧化反应

在含深度共熔溶剂的非水相体系中,利用固定化Kurthia gibsonii SC0312细胞高效催化外消旋1-苯基-1,2-乙二醇(PED)不对称氧化以制备对映体纯的(S)-PED.在所考察的4种离子液体和2种深度共熔溶剂中,氯化胆碱/尿素([ChCl][U])对Kurthia gibsonii SC0312细胞表现出良好的生物相容性,能适当改变细胞膜的完整性,有效提高反应的催化效率.在[ChCl][U]体积分数为4%、缓冲液p H值为7. 5、反应温度为35℃、细胞质量浓度为60mg/m L、底物浓度为100mmol/L的条件下,反应初速度为8. 25mmol/(L·h),反应仅7 h产率及(S)-PED e. e.值即分别达49. 6%和99. 9%.     

某航空发动机压气机叶-盘耦合振动分析

基于循环对称结构模态分析基本理论,建立并验证压气机叶-盘结构耦合振动特性分析方法和流程。在能够线性求解的前提下,考虑叶-盘间实际连接情况,不忽略叶片榫头与轮盘榫槽间应力状态对振动特性的影响。选取某民航发动机高压压气机第三级叶-盘结构为分析对象,提取结构特征参数,在ANSYS软件中建立起叶-盘结构的三维有限元模型,并进行耦合振动仿真分析。首先计算该叶-盘结构在不旋转工况下的频率和振型,然后计算其在常用转速工况下存在预应力时的频率和振型,分析得到离心载荷对频率和振型的影响规律。最后分析其行波振动特性,计算3节径1,3,5阶行波节径振动频率。考虑外缘叶片受到周期性气体力对叶-盘的激振影响,画出共振特性曲线,为后续结构分析和排故提供依据,同时也为压气机叶-盘结构的振动特性分析提供了便于工程应用的方法。     

M-强对称环

设M是幺半群,作为强对称环的一般推广,引入了M-强对称环的概念,研究了M-强对称环的基本性质,得到了M-强对称环的一些刻画.     

聚硅氧烷衍生的手性伯胺催化不对称aldol反应的研究

发展了一种制备含聚硅氧烷惰性长链的手性伯胺的方法,合成了一系列聚硅氧烷衍生的手性伯胺催化剂,并成功地应用于催化α,α,α-三氟苯乙酮和丙酮的不对称aldol反应,考察了酸、催化剂结构和溶剂对反应的影响.当采用催化剂A与Boc-L-苯丙氨酸所组成的催化体系在水相中催化α,α,α-三氟苯乙酮和丙酮的不对称aldol反应时,反应具有高产率(94%)和中等的对映选择性(54%ee).     

广义KP-BBM方程的相似、约化、精确解及守恒律

利用经典李群方法对(2+1)维GKP-BBM方程对称和约化,借助三个辅助方程得到了许多的精确解,并且给出GKP-BBM方程的守恒定律。     

求解连续Sylvester方程的预处理非对称HSS分裂迭代法

针对系数矩阵为大型非Hermitian正定/半正定稀疏矩阵的连续Sylvester方程组,提出了预处理不对称的埃尔米特和反埃尔米特分裂(PAHSS)迭代方法,并对所提算法进行了收敛性分析,讨论了PAHSS方法的准最优参数.为了进一步减少计算量,在内迭代求解子线性方程组时,基于该子线性系统具有特殊结构,采用某种有效的迭代方法去求解,得到了不精确的PAHSS迭代方法,并分析了其收敛性.数值实验验证了所提算法的有效性.     

Xe、Ba和Ce同位素偶偶核形变演化研究

利用反射不对称相对论平均场理论(reflection asymmetric relativistic mean field,简称RAS-RMF)对Xe、Ba和Ce同位素偶偶核形状演化进行研究.结果表明:RAS-RMF理论能很好地描述Xe、Ba和Ce同位素偶偶核的基态性质,计算出的结合能和四极形变与已有的实验数据一致,八极形变对基态性质有重要影响.获得的物质密度分布清晰地展现出Xe、Ba和Ce同位素偶偶核的形状演化规律,反射不对称自由度在其中起重要作用.     

PEG支载手性二胺催化不对称多米诺迈克尔-羟醛缩合反应

以天然L-酪氨酸为手性原料,通过酚羟基将其支载在聚乙二醇上,经过系列支载化反应得到聚乙二醇支载可溶的双（S）-3-（4-氧苯基）-N1-甲基丙烷-1,2-二胺手性催化剂,以水为溶剂,25℃下催化β-酮酯与α,β-不饱和酮的不对称多米诺迈克尔-羟醛缩合反应,得到环己酮,具有良好的不对称催化效果,产物分离纯化方便,手性催化剂可回收并重复使用4次后,不对称催化效果没有明显变化.