张量稀疏性度量综述

稀疏性是现实数据所共有的一般信息表达特性,其含义为数据可由其本质所蕴含的少量基元素进行充分表达。目前,向量(1阶数组)与矩阵(2阶数组)数据均存在较为成熟的稀疏性表达度量,即向量的非零元素个数与矩阵的秩。然而,对于张量(高阶数组)数据的合理稀疏性度量的构造尚未形成统一的解决方案。对张量稀疏性研究的现状进行综合介绍,回顾目前在此方向的研究进展以及所取得的典型应用,并着重介绍本研究小组基于Tucker分解与CANDECOMP/PARAFAC(CP)分解的张量稀疏性内涵理解所构造的一种新型张量稀疏性度量。将此张量稀疏性度量与10个传统方法应用到多光谱图像去噪中进行对比实验,通过数值与视觉上的实验结果说明所提方法的合理性与有效性。     

基于动态组稀疏重构的频谱感知算法

针对认知无线电网络中宽带频谱感知问题,提出了一种基于主用户信号频谱结构的频谱感知算法,简称为DGS-SS算法.该算法首先利用压缩感知理论对信号进行欠采样,然后利用主用户信号频谱的组稀疏结构修正重构过程中的频谱和残差支撑集,从而能够加快重构主用户信号频谱的收敛速度,而且也能够提高主用户信号频谱的重构精度,最后利用重构信号频谱给出频谱空穴的有效检测.仿真结果表明,所提算法不仅能在低压缩比下精确重建信号频谱,而且对噪声变化具有更强的鲁棒性,从而有效地提高了频谱感知性能.     

Sparse assortment personalization in high dimensions

The data-driven conditional multinomial logit choice model with customer features performs well in the assortment personalization problem when the low-rank structure of the parameter matrix is considered. However, despite recent theoretical and algorithmic advances, parameter estimation in the choice model still poses a challenging task, especially when there are more predictors than observations. For this reason, we suggest a penalized likelihood approach based on a feature matrix to recover the sparse structure from populations and products toward the assortment. Our proposed method considers simultaneously low-rank and sparsity structures, which can further reduce model complexity and improve its estimation and prediction accuracy. A new algorithm, sparse factorial gradient descent (SFGD), was proposed to estimate the parameter matrix, which has high interpretability and efficient computing performance. As a first-order method, the SFGD works well in high-dimensional scenarios because of the absence of the Hessian matrix. Simulation studies show that the SFGD algorithm outperforms state-of-the-art methods in terms of estimation, sparsity recovery, and average regret. We also demonstrate the effectiveness of our proposed method using advertising behavior data analysis.     

时空感知下基于结构相似度的Web服务质量预测

随着云计算等新型服务计算的兴起,Web服务数量日益增长,相同或相似功能的Web服务也逐渐增多.为了向用户推荐更高质量的服务,精确地预测Web服务的QoS值成为亟待解决的重要问题.传统的协同过滤方法已经被广泛应用于QoS预测和Web服务推荐中,但因为数据稀疏和噪声问题导致QoS预测性能不好.为提高QoS预测的性能,文中通过分析用户服务QoS矩阵的时空特征,提出了一种基于全局和局部结构相似度的稀疏矩阵分解模型.该方法将QoS矩阵的相邻时间相似用户的网络环境相似性这一特征融入到矩阵分解中,并利用分解的因子对QoS矩阵进行低秩填充.这种方式在一定程度上消除了数据稀疏和噪声的影响.在真实Web服务调用数据集上进行实验,结果表明,该方法在预测精度上优于典型的协同过滤算法(相比于NMF,其MAE值最大下降了3.25％,RMSE值最大下降了6.65％;相比于SVD,其MAE值最大下降了3.67％,RMSE值最大下降了7.01％),能够有效地解决数据稀疏和噪声的问题.     

一种改进的协同过滤推荐算法

协同过滤推荐算法是目前个性化推荐系统中应用比较广泛的一种算法,但也同样面临着数据稀疏性、冷启动、可扩展性等问题.本文主要针对数据稀疏性问题和冷启动问题导致的推荐效果不精确,提出了一种改进的数据填充方式和相似度计算方法.首先根据用户评分习惯对用户进行层次聚类,其次利用用户基本信息如年龄初步计算用户之间的相似度,并将共同评分项所占比值作为权重得到用户相似度,最后利用Slope-one算法计算前K个相似用户的填充值,加入相似度的权重以获得最终填充值.计算相似度寻找近邻集时,将用户基本属性作为相似度权重,并且引入Sigmoid函数来添加时间戳对相似度的影响,并得到最终的相似度计算方法. 实验结果表明,推荐精度得到了显著提高,数据稀疏性问题和冷启动问题得到了改善.     

解稀疏多项式方程组特征值方法的第二等价性定理

证明解稀疏多项式方程组特征值方法的第二等价性定理, 并给出方程组的解与特征值的关系.     

基于两阶段聚类的协作过滤推荐算法

协作过滤推荐是目前主流的个性化推荐方式,但数据稀疏问题影响了推荐系统的性能.提出了基于两阶段聚类的协作推荐算法,降低了数据的稀疏性,提高了最近邻的准确度,而且推荐精度较以往传统的算法有明显提高,时间复杂度也有明显降低.     

基于RSAMP算法的OFDM稀疏信道估计

为了提高稀疏度自适应贪婪迭代(sparsity adaptive greedy iterative, SAGI)算法的重构性能, 缩短重构时间, 提出了一种基于有限等距性质(restricted isometry property, RIP)的稀疏度预测自适应匹配追踪(RIP based prediction-sparsity adaptive matching pursuit, RSAMP)算法, 并成功将其应用于正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)系统信道估计。首先, 提出一种基于RIP的稀疏度预测方法, 可以在稀疏度未知的情况下快速精确地逼近真实稀疏度, 大大缩短了算法的运行时间。其次, 利用主成分分析法对观测矩阵采取了优化处理, 提高了算法的重构性能。仿真实验显示, 相较于SAMP、SAGI算法, 本文提出的RSAMP算法可以获取更好的估计性能和更短的运行时间。     

基于改进卷积神经网络的短文本分类模型

基于卷积神经网络, 提出一种基于改进卷积神经网络的短文本分类模型. 首先, 采用不同编码方式将短文本映射到不同空间下的分布式表示, 提取不同粒度的数字特征作为短文本分类模型的多通道输入, 并根据标准知识库提取概念特征作为先验知识, 提高短文本的语义表征能力； 其次, 在全连接层增加自编码学习策略, 在近似恒等的基础上进一步组合数字特征, 模拟数据内部的关联性； 最后, 利用相对熵原理为模型增加稀疏性限制, 降低模型复杂度的同时提高模型的泛化能力. 通过对开源数据集进行短文本分类实验, 验证了模型的有效性.     

欠定和非完全稀疏性的盲源恢复

非完全稀疏性的盲源分离（BSS）的难点在于源的恢复。现有的最短路径法、l1范数解和SSDP算法仅适用于稀疏源而不适宜非完全稀疏源。本文针对两个观测信号的情形,提出了二维的统计非稀疏准则（2d-SNSDP)。该算法将信号分成若干区间,用源的相关性判断各区间是否非完全稀疏,并在非完全稀疏和稀疏的区间采取不同的源恢复策略。它克服了传统算法的不足,改善了估计的源。最后,语音信号的仿真实验显示它的性能和实用性。