高圆双折射光纤的分析与设计

本文对高圆双折射光纤的偏振特性作了分析，提出了一个能确定高圆双折射光纤保偏性能的特性参数．文中还给出了对线偏振光输入、出射光消光比满足一定设计值下高圆双折射光纤固有线双折射及弯曲半径与光纤扭转率之间的关系曲线．这些结果为这类光纤的设计及性能判定提供了理论依据．     

非自治脉冲Lotka-Volterra系统的持久性与渐近稳定性

利用微分不等式等理论,讨论了一类非自治脉冲Lotka-Volterra种群竞争系统,得到了判断它的解的部分种群一致持久、灭绝和全局渐近稳定的一个比较结果.     

具有吸收项和局部源的一维p-拉普拉斯方程解的熄灭

利用Lp模估计和Sobolev嵌入不等式,研究了一维情形下p-拉普拉斯方程解的熄灭,并给出解在有限时刻熄灭的充分条件及衰退估计.     

具有阶段结构的Holling-Tanner捕食系统的持久性与概周期解

本文研究一类具有阶段结构的非自治Holling-Tanner系统,考虑了食饵种群具有年龄阶段结构,得到了系统一致持久生存和最终绝灭的充分条件,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了概周期解的存在唯一性的充分条件,最后通过数值模拟来验证系统的一致持久生存。     

一类接触率受到噪声干扰的随机SIS流行病模型研究

研究了一类接触率受到环境噪声干扰的随机SIS流行病模型.利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性与有界性.当相应的确定性模型基本再生数小于1时,证明了随机模型无病平衡点的随机渐近稳定性;当确定性模型基本再生数大于1时,揭示了随机模型的解围绕相应的确定性模型地方病平衡点的振荡行为;当确定性模型基本再生数大于1并且噪声强度较小时,证明了随机模型的解是平均持续的.另外,得到了强度较大的环境噪声可以导致疾病灭绝的结论.最后,数值模拟验证了所得理论结果的正确性.     

带时滞的随机捕食—被捕食系统生存性分析

研究了一类带时滞的随机捕食—被捕食系统.在一些简单假设下,建立了两种群几乎时间均值稳定和局部灭绝的充分条件,并得到了其临界值.举出例子,借用MATLAB仿真说明主要结果.     

接种和迁移的多斑块传染病模型生存性分析

研究一类具有接种和迁移的多斑块SIV传染病模型的动力学行为.在适当的条件下,证明该模型存在平稳的马尔可夫过程,也得到感染者数量趋于灭绝的结果.最后,数值模拟验证了主要结果.     

具定量输入毒素的广义Logistic模型的性态

讨论了受定量输入毒素污染的种群生长广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ 模型的动力学性态． 通过研究模型解的渐近性质， 从而得到生物种群受不同程度的环境毒素影响而产生不同结局（ 灭种或持续生存） 的条件     

关于随机环境分枝过程存活概率的几个定理

通过对随机环境分枝过程灭绝概率的讨论,应用条件概率和条件期望的性质得到了关于存活概率的界,此结论可以确定该过程是否灭绝,对研究该过程的灭绝时是有帮助的。     

用惠更斯面等效原理证明零场定理

场等效原理是电磁学的基本定理之一，但场等效原理特别是零场定理很难被人理解，人们很难想象在一个区域中的场等效为原问题的场，而在另一个区域中却为零场。用惠更斯面等效原理证明了零场定理，该方法简单明了，易于理解，是一个很好的证明方法。