具有连续分布时滞的非线性中立型双曲微分方程解的振动性

研究具有连续分布时滞的非线性中立型双曲微分方程/t[p(t)/t〔u(x,t) ∑from i=1 to l (λi(t)u(x,t-τi)〕]=a(t)Δu(x,t) ∑ from k=1 to s ak(t)Δu(x,t-ρk(t))-∫ abq(x,t,ξ)f[u(x,g(t,ξ))]dσ(ξ),(x,t)∈Ω×[0, ∞≡G的振动性问题,利用Riccati变换和Philos的积分平均方法,获得该方程边值问题一切解在G内振动的几个充分条件,推广并改进了文[1]和[6]中相应的结果.     

传输带上流体边界层中奇异边值问题

对源于传输带上流体边界层中的一类奇异边值问题进行了研究.利用单调逼近方法得到了满足物理意义上负解的存在性、惟一性的充分条件及壁摩擦应力估计式.利用打靶法技巧得到了问题的数值解.     

一个新的条件极值的充分条件

李文学用拉格朗日函数提出求条件极值的充分条件,但他的证明却是错误的.不仅如此,李氏的充分条件要求过高,一般函数难以满足,这妨碍了充分条件的应用.本文不用拉格朗日函数,而是直接通过消去一个变量将条件极值转化成无条件极值,重新推导出充分性条件,并提出一个新的充分性条件.     

一类具有无穷时滞的时变捕食--被捕食系统解的一致持久性

利用分析技巧，在比较合理的假设下，得到一类具有无限时滞的捕食-被捕食系统的一致持久性的一个充分条件，改进了已有的结果。     

对“ΔS=aT^2”公式应用的讨论

针对“ΔS=aT^2”公式的讨论，纠正运动性质判断的错误，进一步明确该公式的适用条件。     

一类对偶最值命题的内在关系

将对偶“最值”命题”在类型上作个初步概括,借一个反例对所提出的问题给出否定性答案.然后就两个同时为真的对偶命题从图像上加以考察和归纳,就对偶命题的“内在联系”给出直观解释.最后通过概括的叙述和严格的逻辑论证,给出一般性的结论.     

中立型双曲方程解的振动性

给出了一类双曲方程边值问题解振动性的充分条件。     

民族教学大专班“充要条件”教学的讨论与实践

“充要条件”教学,是中学数学教学的难点之一,本文列述了充要条件的难点所在,充要条件的类型,以及如何通过精讲多练解决这一教学难点。