中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性

讨论了中立型时滞随机微分方程向后欧拉与前后欧拉数值解的几乎处处渐近指数稳定性,结果表明,在给定条件下,对于任意初值,用向后欧拉方法与前后欧拉方法得到非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。     

时变时滞奇异摄动Lurie系统的稳定性分析

为改善在实际的Lurie 控制系统中的滞后和摄动现象所导致的系统振动和不稳定问题,在鲁棒稳定性理论基础上,笔者分析了含有不确定性结构的时变时滞奇异摄动Lurie 系统在两种扇形区域［0,V］和［V1,V2］内的稳定性问题,通过选取新的李雅普诺夫泛函数,结合引理、交叉项界定方法,推出时滞依赖和时滞独立两种情形下新的绝对稳定性判据。数值样例证明了该结果的可行性和优越性。     

响应面法优化葡萄糖脱水制备5-羟甲基糠醛

在离子液体1-丁基-3-甲基咪唑氯盐中以纤维素基固体酸为催化剂对葡萄糖脱水制备5-羟甲基糠醛的反应过程进行了研究,并通过响应面法对葡萄糖脱水制备5-羟甲基糠醛的反应条件进行了优化.选取反应温度、反应时间和催化剂用量3个因素进行Box-Behnken设计,利用Design Expert 8.0统计软件进行数据拟合,建立葡萄糖转化率和5-羟甲基糠醛得率与各因素之间的数学模型,并通过方差分析和验证实验证明了得到的数学模型是可靠的.经响应面法优化后,纤维素基固体酸催化葡萄糖脱水制备5-羟甲基糠醛的最佳反应条件为:反应温度160℃,反应时间15 min,催化剂用量50 mg.且在该反应条件下葡萄糖的最大转化率为80.1%,5-羟甲基糠醛的最大得率为47.1%.     

一类自适应网络上的传染病模型研究

利用多项分布下的三元组逼近公式,对自适应网络中的SIS矩封闭传染病模型进行封闭,研究多项分布下自适应行为对传染病传播的影响,通过定性与稳定性理论,得到了模型的基本再生数R0,分析了平衡点的稳定性.得到断边重连自适应行为对传染病传播具有多重作用:当相对传染率足够小时,模型发生标准的前向分支,R0<1时疾病趋于灭绝;反之,从数学理论上严格证明了重连可导致后向分支和鞍结点分支等复杂动力学行为的发生,因此R0<1不足以控制传染病的传播。     

几类泛函微分方程的稳定性比较研究

泛函微分方程是对各种具有复杂变元的微分方程和带有各种滞后量的积分微分方程等的抽象概括,其稳定性研究在现代化的科学研究中具有重要的作用;在此,就中立型泛函微分方程、非线性泛函微分方程和随机时滞泛函微分方程的稳定性进行了探讨;不同类型的泛函微分方程采用的数值方法尽管有相似之处,但也有一些区别;无论哪种方法,都旨在为泛函微分方程的稳定性研究提供可靠的理论保障。     

面向混合不确定性的可靠性设计优化方法研究

针对可靠性设计优化过程中,模型受到不确定性参数的影响而使计算可靠度困难的问题,提出一种面向设计变量和参数同时存在不确定性情况下的可靠性指标计算方法.基于克里金响应面进行估值,计算数据分布特征,拟合数据分布的概率密度函数,形成混合不确定性的统一量化表达形式,根据可靠性理论的应力强度干涉模型,使用联合概率积分法计算得到设计点的可靠度.在此基础上构建基于克里金响应面的可靠性设计优化流程,实现设计变量和参数同时存在不确定性时的可靠性设计优化.通过典型算例进行分析,计算结果表明:与只含有设计变量不确定性的情况相比,该方法可有效应对参数不确定性造成的影响.     

基于遗传神经网络的车轮匹配整车逆动力学

为深入研究机械弹性车轮(MEW)的力学性能和整车稳定性的相互匹配关系,在Simulink中建立了整车非线性三自由度模型;利用基遗传算法对车轮模型参数进行辨识,并提取侧偏刚度与侧向力峰值作为车轮力学特性的评价指标;利用该模型进行了前后轴不同侧偏刚度和侧向力峰值组合的汽车前轮正弦输入模拟仿真,得到若干组汽车稳定性指标参数;利用遗传算法优化,建立了输入为汽车稳定性评价指标,输出为前后轮侧偏刚度和侧向力峰值组合的BP神经网络逆动力学模型.研究结果表明:遗传算法对车轮参数识别误差小于4%,用遗传神经网络算法(GANN)得到的测试结果最大误差为6.2%,平均误差为3.1%,所建立的遗传神经网络模型具有较高的车轮侧偏特性预测能力.     

复合顶板围岩结构失稳分析及支护方式优化

针对金家渠煤矿二煤复合顶板支护难题,通过对巷道围岩变形表现形式、复合顶板围岩破坏准则、围岩变形、控制机理的研究,提出了"柔性抗剪支护+髙预应力帮部加固+弱面补强+喷浆封闭"控制方式。顶板支护采用髙预应力锚索桁架,形成加强锚索支护为骨架、短锚索支护为连续带的支护体系,其中锚索采用?17.8 mm×4300 mm预应力钢绞线,间排距800 mm×900 mm;补强桁架锚索采用?21.8 mm×7300 mm预应力钢绞线锚索+11~#工字钢,沿巷道中心对称布置,间排距2000 mm×1800 mm;巷帮高侧区域施工??17.8 mm×4300 mm钢绞线锚索,低侧区域施工?20 mm×2400 mm螺纹钢锚杆;最后喷浆(厚度50 mm)封闭作业。矩形断面能够减少岩层之间的滑动,进而降低对互层结构的破坏,最大程度提高复合顶板的完整性。通过支护方式及掘进断面优化,巷道收敛量≤30 mm,减少了后巷维护工程量,有效控制顶板变形。     

黏性填土重力式路堤墙曲线破裂面主动土压力分析

挡土墙承受的主动土压力一直是土力学重要课题,但至今未见填黏土路堤墙曲线破裂面并计及填土开裂的土压力分析法。为此,借鉴已有旋轮线破裂面和直线破裂面计及开裂的两极限平衡层分法开展研究,以弥补这一缺陷。先在滑体土中取一微分薄层,通过单元土体静力平衡分析,导出任意墙背和填土面倾角、填土性质及墙土接触条件下土压力求解公式;然后研究墙顶填土开裂过程及深度算法,采用计算机编程求极值,进而建立曲线破裂面计及填土开裂的路堤墙主动土压力分析方法;分别对比不计填土开裂的旋轮线破裂面法和考虑开裂的改进层分法对各算例土压力分析结果,验证了本研究方法合理且优越;最后通过变填土黏性路堤墙实例分析,进一步验证了本研究方法的唯一合理性及适用范围,并提出目前工程中此类挡墙设计尚存问题及建议。