序Banach空间中非单调算子方程的Mann迭代求解

在序Banach空间中,运用锥与半序理论和Mann迭代技巧,研究了一类非单调算子方程Ax=x解的存在与唯一性,并给出了收敛于算子方程解的逼近迭代序列和误差估计.     

算子表示的矩形域Bernstein-Bézier曲面

通过引入3个算子:移位算子、向前差分算子和恒等算子,将矩形域上Bernstein-Bézier曲面(B-B曲面)表示为更简洁直观的算子表示形式,并讨论了用算子表示的B-B曲面的各种性质,给出了相关的证明.结果表明,算子表示形式从另一角度揭示了矩形域B-B曲面的基本几何性质,也大大简化了相关结论的推导过程.     

遗传算法中交叉算子的配对策略研究

提出了一种称为“国王配对”的配对策略来选择进行交叉运算的父母体,在此基础上再执行改进的交叉运算.经过测试,证明国王配对策略比随机配对策略要优越,可以加速遗传算法的进化过程.     

Banach空间中的1阶Bessel序列

在Banach空间X中引入了1阶Bessel序列与Bessel算子的概念,证明了X上的全体1阶Bessel序列构成一个Banach空间;对X上的任意1阶Bessel序列f={fn}n∈Λ,引入了算子Tf:X*→l1,给出一个序列成为1阶Bessel序列的若干充分必要条件;引入(1,∞)阶对偶对的概念,证明了(f,g*)成为X×X*中的(1,∞)阶对偶对当且仅当Tf*Tg*|X=IX.     

一类半导体方程组整体弱解的存在性

考虑一类半导体方程组的混合初边值问题。利用正则化算子和逼近过程，通过一系列先验估计，在迁移率既不为常数，又不满足速度饱和的条件下，证明了其整体弱解的存在性．     

动态近似熵快速算法在心率变异研究中的应用

提出了一种动态近似熵的快速算法,只要较短数据就能表现信号的非线性特征,并大大缩短了计算时间.对心率变异性分析中静卧-行走实验采集的R-R间期信号进行了动态近似熵分析,描述了心率调节作用的动态变化,反映了受试者生理状态的改变与心率变异的无序性.     

基于遗传算法的轨道综合养护计划模型设计

根据大型养护机械线路综合养护的特点,设计了基于遗传算法的0—1整数型轨道状态最优综合养护计划模型,并结合线路不平顺数据,对模型求解效果进行了检验,初步实现了大型养护机械养护作业安排的计算机解析,从算法角度解决了轨道不平顺状态计算机辅助决策系统的关键问题.     

模归约算法的数学基础研究

 多项式模归约算法是计算机代数中的基本问题之一,在编码算法和密码体制设计中有着广泛应用.提出了模归约算法中的2类基本算子:字归约算子、半字归约算子,并进一步证明了2类算子的计算量具有某种形式的不变量(如果满足一定的条件),从而证明了模归约算法计算量的线性性质,为其算法设计和分析提供了理论基础.还通过实例给出了2个算子在ECC和AES密码算法中的一些应用.     

二元Meyer—Koenig—Zeller算子的二阶矩量

得到了单纯形上Meyer-K(o)nig-Zeller算子与三角域上Meyer-K(o)nig-Zeller算子的二阶矩量的准确表示式.     

一类分数次积分算子在Herz型Hardy空间上的有界性

给出了一类具有分数次积分性质的次线性算子在Herz型Hardy空间上的有界性质,特别地给出了在端点处的弱型估计.